Александр Петров - Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

10 ноября 1922 года было объявлено, что премия за 1921 год присуждается Эйнштейну « за его заслуги в области теоретической физики, и в особенности, за объяснение фотоэлектрического эффекта ». В отдельном письме от Шведской Академии наук были слова: «… не учитывая при этом Ваши работы по теории относительности и теории гравитации, которые будут оценены после их подтверждения в будущем». Одновременно (!) премия за 1922 год была присуждена Нильсу Бору « за его заслуги в исследовании строения атомов и излучения, испускаемого ими ». Эйнштейн не присутствовал на церемонии вручения – он направлялся в Японию читать лекции о теории относительности. Его нобелевская лекция, которую зачитал представитель Германии, тоже была о теории относительности.

Закончим рассказ несколькими штрихами. В домашнем кабинете Эйнштейна стоял небольшой телескоп. Когда его спрашивали: зачем? Он обычно отвечал:

Нет, это не для звезд. Телескоп принадлежал бакалейщику, ранее жившему здесь. Приятная вещь. Я его берегу как игрушку.

Всем известна фотография «с языком», сделанная 14 марта 1951 года в 72-й день рождения Эйнштейна. После празднования в Принстонском университете вместе с друзьями супругами Эйделот он сел в автомобиль. Машину окружили репортеры и просили Эйнштейна улыбнуться. Но вместо этого он, очень уставший, высунул язык. Впоследствии эта фотография понравилась и самому Эйнштейну.

Альберт Эйнштейн брал 1 доллар за простой автограф и 5 – за подпись на памятной вещи. Он был звездой своего времени, в этом не приходится сомневаться, и иногда зарабатывал до 1000 долларов за день. Все эти деньги шли на благотворительность.

Всю жизнь Эйнштейн выступал как активный противник насилия, противник войн. Его образ в конце жизни похож на образ мудреца, познавшего мир, и почти святого. В определенном смысле это так и было. Однако его близким было не совсем легко с ним. Вот как он сам определяет свое место в мире и обществе:

Я никогда по-настоящему не принадлежал ни к какой общности, будь то страна, государство, круг моих друзей и даже моя семья. Я всегда воспринимал эти связи как нечто не вполне мое, как постороннее, и мое желание уйти в себя с возрастом все усиливается. В такой самоизоляции есть привкус горечи, но я не жалею о том, что лишен понимания и сочувствия со стороны других людей. Конечно, из-за этого я что-то теряю, но обретаю куда больше, а именно: независимость от общепринятых привычек, мнений и предрассудков. Я свободен от соблазна воздвигнуть здание своего душевного спокойствия на столь шатком фундаменте.

Альберт Эйнштейн умер в Принстоне 18 апреля 1955 года от аневризмы. Он отказался от операции, не желая менять естественный ход вещей.

Для того чтобы обсудить многие эффекты ОТО, необходимо познакомиться с одним из самых важных решений (а возможно, и самым важным) уравнений ОТО – решением немецкого астронома Карла Шварцшильда (1873–1916). Оно получено в 1916 году, всего лишь через несколько месяцев после публикации Эйнштейном своих уравнений гравитационного поля. Это решение соответствует статическому сферически симметричному вакуумному пространству-времени. (О вакуумных решениях уравнений Эйнштейна см. Дополнение 4.) Слова, выделенные курсивом – это условия (ограничения), при которых искалось решение. Эти же условия определяют, чему в реальности должно соответствовать найденное решение – это пространство-время вокруг изолированного сферически симметричного тела. «Изолированного» – это в идеале, а в реальности – вокруг тела, достаточно удаленного от всех остальных тел. Таким образом, в очень хорошем приближении это решение описывает и гравитационное поле вокруг Солнца и каждой из планет Солнечной системы, шаровых звездных скоплений. Поэтому с использованием именно этого решения были проверены первые эффекты ОТО.

Решение Шварцшильда в математическом плане простое, поэтому мы немного с ним повозимся. Собственно, решением уравнений явилась метрика:

Здесь также в силу сферической симметрии мы опустили угловую часть, оставив только временную и радиальную. C – постоянная интегрирования, без дополнительных предположений или принципов ее определить невозможно. Здесь самое время обратиться к принципу соответствия. При «бесконечном» удалении от центра r → ∞ эта метрика обращается в метрику пространства Минковского в сферических координатах, точно так же, как и метрика пространства-времени Ньютона, которую мы уже обсуждали. Значит, на достаточном удалении нам необходимо сравнить новую метрику с метрикой пространства-времени Ньютона, обсуждавшейся в предыдущей главе. При аккуратной процедуре приближения оказывается, что здесь основное возмущение в метрику плоского мира вносится только первым слагаемым в выражении для интервала. Нужно сравнить его с аналогичным членом в метрике Ньютона. Это нам даст C = –2 GM / c 2, после чего метрика Шварцшильда запишется в окончательном виде: