Виталий Бронштэн - Серебристые облака и их наблюдение

Пусть два наблюдателя А и В (рис. 5) в один и тот же момент фотографируют серебристое облако С (точнее, какую-то заметную деталь облака), высоту которого H надо определить. Расстояние между наблюдателями (базис) равно d . Путем измерений положения облака на фотопластинках (или пленках) определяют угол параллактического смешения деталей облака γ . Теперь рассмотрим два частных случая:

Рис. 5. Определение высоты серебристых облаков по методу В. К. Цераского.

Первый случай . Базис находится в плоскости АОС (именно так расположили свой базис В. К. Цераский и А. А. Белопольский в 1885 г.). Тогда задача — плоская, что сильно упрощает ее решение. В треугольнике АВС нам известна сторона AB = d и все три угла. Это дает возможность найти расстояния АС = r 1и BC = r 2по формулам

где h 1, h 2— угловые высоты детали облака над горизонтом из точек А и В соответственно. Поскольку базис d обычно измеряется десятками километров, на таком расстоянии Землю можно считать плоской. Но расстояние до проекции серебристого облака D измеряется уже сотнями километров, и тут надо учитывать кривизну земной поверхности. Чтобы определить высоту точки С над поверхностью Земли, рассмотрим треугольник ОАС ( О — центр Земли). В нем нам известны стороны OA = R (радиус Земли) и АС = r 1, а также угол OAC = 90° + h 1. Этого достаточно, чтобы найти неизвестную сторону OC = R + H , а значит и Н :

Здесь используется вспомогательный угол ψ 1= АОС при центре Земли.

Второй случай. Базис расположен перпендикулярно направлению на облако. Тогда плоский треугольник ABC (обозначения прежние) — равнобедренный, причем каждый из углов при точках А и В равен 90°— ( γ /2). По теореме синусов будем иметь

после чего высота H находится по формулам (5).

Разумеется, в действительности все обстоит гораздо сложнее. Для определения h 1, h 2и γ нужно «привязать» изображения деталей серебристых облаков к звездам с известными координатами (в экваториальной системе) либо к земным ориентирам, координаты которых (в горизонтальной системе) определяются из специальных измерений. Для обработки измерений надо знать точный масштаб снимка, а для этого, в свою очередь, — фокусное расстояние объектива камеры. Задача в общем виде не плоская, как в наших двух примерах, а пространственная. Наконец, необходимо учитывать рефракцию (преломление лучей в земной атмосфере).

Большие ряды измерений высот серебристых облаков были выполнены О. Иессе в 1889–1891 гг. (395 измерений), К. Штермером в 1932–1934 гг. (78 измерений), Г. Виттом в 1958 г. (588 измерений), М. А. Дипикисом, Ю. Л. Францманом и их сотрудниками в 1959–1964 гг. (137 измерений), М. И. Буровым в 1964 г. (366 измерений), Г. Вигтом в 1965–1967 гг. (2588 измерений), Н. Ауфм-Ордтом, И. Нейсером и Г. Буллом в 1967–1972 гг. (420 измерений). Средняя высота по 4586 измерениям составляет 82,97 км.

Что касается крайних значении, то по данным большинства авторов высоты серебристых облаков заключены между 73,5 км и 94,5 км. Такой диапазон высот получен в работе Н. Ауфм-Ордта и его сотрудников, остальные высоты лежат внутри этого диапазона. Исключение составляют измерения М. И. Бурова в 1965 г. (281 измерение), которые лежат в несколько более широком диапазоне: 73,0—96,8 км. Причиной такого разброса высот могут быть как реальные их различия, так и ошибки измерений (или вычислений). Но ошибки измерений, но данным М. И. Бурова, не превосходят ±1 км, следовательно, разброс высот реален.

Более того, есть вполне надежные данные, что диапазон высот серебристых облаков в разные периоды времени изменяется. Так, летом 1958 г. независимые измерения проводили М. И. Буров (в Эстонии) и Г. Витт (в южной Швеции). Первый получил диапазон высот 80,5÷85,0 км, второй 81,1÷85,5 км. Это значит, что условия для образования серебристых облаков в это время и в данном регионе реализовались именно в таком узком интервале высот. Напротив, в 1964–1965 гг., как показывают независимые измерения М. И. Бурова, с одной стороны, и М. А. Дирикиса с сотрудниками, с другой, диапазон высот серебристых облаков был весьма широк: от 73 до 97 км. Обе группы наблюдали в одном регионе: в Эстонии и в Латвии.