М Макарова: Практическая перспектива

В пространстве зададим плоскость К в вертикальном или горизонтальном положении и на некотором расстоянии от нее точку А', изображение которой необходимо получить на этой плоскости. Для этого через точку А в произвольном направлении мысленно проведем луч так, чтобы он пересекал заданную плоскость К. При пересечении луча с плоскостью на ней останется «след» в виде точки А, которая и будет изображением заданной в пространстве точки (илл. 1,а).

Описанный процесс получения изображения точки на плоскости называется проецированием. От этого слова получили название остальные элементы, связанные с процессом проецирования (илл. 1,6). Поясним, что лат. projecere означает «бросить вперед», а фр. projectio — изображение на плоскости.

Илл. 1.Построение проекции точки методом проекций (о). Элементы процесса проецирования точки на плоскость проекций (б)

Таким образом, проекцией всякой точки пространства (А’) является точка пересечения (А) с плоскостью проекций (К) проецирующего луча, проведенного через проецируемую точку. Все элементы, связанные с проецированием, образуют в совокупности проецирующий аппарат. А процесс получения изображения объекта путем его проецирования на какую-либо поверхность называется методом проекций.

Проецирование может быть центральным и параллельным. Это зависит от взаимного положения проецирующих лучей, направленных к точкам изображаемого предмета, и плоскости проекций.

При центральном проецировании все проецирующие лучи проходят через одну общую точку — центр проекций, который находится на относительно близком расстоянии от плоскости проекций. Центром проекций по сути является глаз человека, из которого направлены лучи зрения к рассматриваемому предмету. Если из заданной точки S — глаза человека как центра проекций — провести проецирующие лучи в точки А В' С' какой-либо фигуры (в данном примере треугольника), то при их пересечении с плоскостью проекции К на ней получится изображение, которое называется центральной проекцией фигуры ABC (илл. 2).

Центральному проецированию соответствует освещение комнаты лампой (илл. 3). В этом случае световые лучи направлены в разные стороны из одной точки (лампочки). Они освещают комна-

ТУ и стоящий на полу стул, а падающая от него тень является его Центральной проекцией.

Таким образом, построение изображений пространственных фигур на плоскости или какой-либо поверхности с помощью проецирующих лучей, проведенных из одной точки, называется методом центрального проецирования. Изображение, полученное этим методом, называется центральной проекцией, или перспективной проекцией, или перспективой предмета (перспективным рисунком).

Параллельное проецированиеявляется общим случаем проецирования, поскольку центр проекций находится в бесконечности. В этом случае проецирующие лучи будут между собой параллельными (илл. 4).

Параллельное проецирование можно наблюдать при солнечном освещении предметов в комнате. В связи с тем, что источник освещения (Солнце) находится достаточно далеко, солнечные лучи практически являются параллельными. Изображение на полу светового пятна от окна получено параллельным проецированием, как и солнечная тень от стула, стоящего в комнате (илл. 5).

Сравните на изображениях (см. илл. 3 и 5) очертание теней от стула при искусственном и естественном (природном) освещении и определите их различие.

Параллельное проецирование является основой построения эпюра (фр. ериге), то есть чертежа в системе ортогональных проекций. Поясним, что слово «ортогональный» (греч. ortos — прямой, gonia — угол) означает «прямоугольный».

Для образования чертежа поместим в натуральный координатный трехгранник куб и спроецируем его на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций: фронтальную — V, горизонтальную— Н, профильную — W (илл. 6,а). Затем повернем их до совмещения с фронтальной плоскостью и тогда получим чертеж куба, выполненный в системе трех плоскостей проекции и с обозначением проекций одной из его вершин — фронтальной (а'), горизонтальной (а), профильной (а")(илл. 6,6).

Параллельное проецирование используют при построении аксонометрических проекций (греч. ахоп — ось, Metreo — измеряю, что означает «мерить по осям»). Аксонометрическая проекция — это наглядное изображение предмета, построенное при проецировании его на аксонометрическую плоскость проекций вместе с осями координат, с учетом коэффициентов искажения по ним. «Аксонометрия» — это метод построения наглядного изображе-