Искусственный интеллект

Соответственно, задача последующих формально-понятийных синтезов заключается в раскрытии сущностных отношений схваченного предмета, главным из которых являются причинно-следственные связи (ср. с гегелевским категориальным рядом бытие — качество — количество — сущность...).

Для Канта это положение принципиально: конечный субъект, каковым является человек, может осуществлять только последовательный синтезы, парадигмальным случаем которого выступает последовательное, точка за точкой, построение прямой линии или окружности: «мы не можем мыслить линию, не проводя ее мысленно, не можем мыслить окружность, не описывая ее...» [1, П2].

Правда последующая традиция, начиная с Аристотеля, изменяет порядок расположения структур «писца» и «живописца»: сначала — воображение («живописец»), а уже потом — рассудок («писец»),

По Канту, в ходе осуществления этого синтеза задействована также способность суждения.

Схематический синтез у Канга четко не прописан, поэтому для его реконструкции мы использовали контекст §§ 24—26 [1, гл. «О схематизме чистых рассудочных понятий»]. Собственно с этой реконструкцией кантовского схематизма и связаны вносимые нами новации, о которых мы упоминали выше.

В «Критике чистого разума) Кант предлагает другое решение проблемы генезиса схем: схема есть процедурная развертка понятия, которое вполне пригодно для решения проблемы связи чистых рассудочных понятий и эмпирических созерцаний. Нас же интересует здесь проблема генезиса схем эмпирических понятий, фигурирующих в составе нашего опытного знания. Поэтому указанный механизм «сверху вниз» здесь не работает. Подход, предложенный Кантом в «Критике способности суждения», позволяет объяснить происхождение не только схем, но и образование эмпирических понятий, «снизу вверх», т.е. путем обобщения-оформления схваченных на первом этапе познания чувственных образов.

Можно спорить с неоинтуиционизмом по вопросу о том, является ли геометрия самостоятельной областью математики (если, конечно, не считать самого понятия континиума, вытекающего из их представления о «свободно становящихся последовательностях») и сводится ли она к анализу или нет. Но каким бы не был итог этого спора, он не может изменить эпистемологической природы положений математики. Использование наглядных символьных репрезентаций в математике не означает, что манипулирование ими в воображаемом идеальном математическом пространстве подчинено генетически направляемым неартикулированнъш холистическим стратегиям пространственно-образного мышления. Воображаемое математическое пространство генерируется нашим пространственно-образным мышлением благодаря развившемуся в ходе когнитивной эволюции людей управлению со стороны символьного (вербальное) сознания и доминирующего знаково-символического мышления. В результате появляется возможность использовать аналитические стратегии, адаптированные к нуждам визуального оперирования с перцептивными мысленными репрезентациями - символьными изображениями, графиками, схемами и т.д., которые поддаются разложению на более простые элементы. Переход от «аналитических» к «геометрическим» репрезентациям и обратно дает огромные когнитивные преимущества в математике, но этот переход не равнозначен некоему «переходу» от знаково-символического мышления к мышлению пространственно -образно му.

Применение математических формализмов в качестве «порождающей грамматики» концептуальной системы конкретной дисциплины предполагает приписывание специально-научной интерпретации (смысла) математическим понятиям и формулам. Так, например, выражение dx/dt обладает сугубо математическим смыслом и может быть интерпретировано как полная производная некоторой функции х. В классической механике этому же выражению может быть приписано физическая интерпретация (смысл) - мгновенная скорость изменения положения в пространстве (обозначаемой х) материальной точки. Аналогичным образом с помощью математических формализмов и их преобразований определяются и другие понятия классической механики, например, ускорение, импульс силы, количество движения тела, мощность и т.д. в механике формулируются с помощью Дифференциальные или операторные уравнения, на языке которых формулируются законы движения в механике, также порождают новые понятия. Так, например, стало возможным специфицировать понятие волны (как процесс распространения колебаний в среде) с помощью математической функцией, удовлетворяющей некоторому дифференциальному уравнению (волновому).