Хаим Шапира - Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Эта сцена дана в фильме не просто так. У нее есть параллель в теории игр. И об этом читайте дальше.

Представьте такую ситуацию: большая комната, в ней 30 мужчин и 30 женщин, и, как предполагается, они будут формировать пары. Для простоты картины механизм создания пар строго гетеросексуален. У каждого мужчины есть листок с номером – от 1 до 30. Мужчины рассматривают женщин и выбирают фаворитку. (Конечно, вы можете представить игру, в которой женщины рассматривают мужчин и выбирают фаворита. В любом случае помните: это всего лишь игра. ) Потом каждый мужчина отправляет листок со своим номером той женщине, которую выбрал. Женщины, получившие листки, должны выбрать фаворита – из тех, кто сделал им предложение. Если женщина получила несколько листков, она должна выбрать один, а если она получила всего один, то должна вступить в пару с тем, кто его отправил.

В идеальном мире исход был бы очевиден: все мужчины выбирают разных женщин, каждая получает по листку, и игра кончается. Вот только реальность далека от идеала. Очень часто, когда я рассказываю другим об этой игре, люди говорят: «Ага! Я знаю, что случится! Всегда найдется женщина, которой достанутся все мужские листки!» Впрочем, давайте не будем делать столь неудобных заключений. Как сказал Аристотель, истина всегда меж крайностей, но редко посредине.

Однажды я рассказывал об этой игре работникам компании передовых технологий. Одна из участниц (со степенью доктора философии по математике) подняла руку и сказала, что прекрасно знакома с игрой, думала о ней несколько лет – и поделилась с нами своими прозрениями. Она сообщила, что в усредненной ситуации (только ей одной ведомо, какой смысл она вкладывала в эти слова) число женщин, получивших листки, будет примерно равно корню квадратному (!) из числа участниц. Я не углублялся в эту квадратно-коренную формулу, потому что не хотел терять контроль над лекцией, но все же отдадим ей должное и предположим, что листки получили пять женщин. Да, я знаю, что квадратный корень из 30 больше, чем 5! Но не будем забывать, что женщины измеряются в целых числах. В этом случае на женщину приходится в среднем 6 листков, хотя это ничего не скажет нам о распределении. Теперь женщины, получившие листки, должны выбрать фаворита и увести его наверх, где проходит сногсшибательная вечеринка для всех новоиспеченных пар.

Как только они покинут комнату, игра продолжается почти в том же духе – только теперь в нее играют 25 оставшихся мужчин и 25 женщин.

Если бы не механизмы вытеснения, заложенные в нашу человеческую природу, то те, кто остался в комнате, уже на ранней стадии игры ушли бы в глубокую депрессию. В этот момент все мужчины в комнате уже знают, что им не завоевать желанную женщину: ей они не нужны, и она, вероятно, уже танцует на крыше со своим избранником. И теперь мне представляется возможность провести краткий урок психологии. Это будет очень лаконичный, но очень глубокий урок, и его основная идея такова: «Любая радость друга – мне маленькая смерть». Конец урока. Женщины в комнате тоже имеют все поводы грустить: теперь они знают, что их на самом деле не желал никто из оставшихся мужчин. Все первые избранницы теперь веселятся на крыше. Это очень печально. К счастью для нас, мы обладаем прекрасной способностью к вытеснению, и игра продолжается, как если бы до того ничего и не случилось.

Теперь оставшиеся 25 мужчин выбирают своих фавориток и отправляют им листки. Предположим, что листки получили 11 женщин и каждая из них теперь выбирает своего фаворита. Число игроков сокращается, сокращается, сокращается… и так до тех пор, пока в комнате не остается никого.

Так завершается история тридцати идеальных пар. Пока что все ясно и понятно. Или же нет?

Если честно… на самом деле нет. Я покажу, в чем сложность, – и для этого сам приму участие в игре. Итак, я вхожу в комнату и с великим восторгом замечаю среди участниц прелестнейшую даму. Назовем ее А. (пусть это, к примеру, будет сокращение – Анджелина Джоли, Адриана Лима, Анна Каренина…). Конечно же я ею очарован, и мне кажется, что это прекрасная идея – послать ей мой листок. Но следует ли мне делать это? Вспомнив печальную историю друзей Нэша в пабе, я понимаю, что стоило бы подумать еще раз. Если она мне так нравится, разумно предположить, что и многим другим она нравится тоже. А значит, она получит не только мой листок, но и почти все тридцать. Выходит, шансы на то, что она ответит мне взаимностью и выберет меня, на самом деле довольно малы. Скорее всего, меня отвергнут и я перейду в следующий раунд, в котором мне придется делать выбор во второй раз, и он падет на девушку, которую мы назовем романтичнейшим именем: Б. Опять же весьма вероятно, что мне не удастся завоевать сердце Б., ведь большая часть мужчин, которых прежде отвергла А., теперь нацелятся на очаровательную мисс Б. Так я и буду падать и падать в бездну, пока не окажусь в руках какой-нибудь мисс Я.