Хаим Шапира - Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Так почему они этого не сделали? Я все гадал, а потом вдруг вспомнил про Нэша. Бегство от львицы – идеальный случай равновесия Нэша. Позвольте объяснить. Представьте, что все буйволы мчатся прочь от львицы и только один – назовем его Джордж – думает: «Эй, меня снимают для научного канала! У него же рейтинг зашкаливает! (Джордж – буйвол из прерии, он не особо смыслит в рейтингах.) Это как же – все увидят, как я убегаю! А если внуки смотрят?» (Если Джордж хоть в чем-то похож на меня, может быть, он беспокоится и о том, что на него смотрит мама.) И вот наш дорогой Джордж решает развернуться и кинуться на охотницу. Разумно ли его решение? Верно ли оно? Ни в коем случае. Оно не только неверно – это еще и последнее его решение в жизни. Да, несомненно, львица сперва удивится, увидев, как ее стейк сам бежит на тарелку, но вскоре придет в себя – и через несколько минут Джорджа уже не станет. Когда все стадо убегает от львицы, лучшая стратегия – это убегать. Ее нельзя менять! И в данном случае это – равновесие Нэша.

Теперь предположим, что стадо буйволов решило контратаковать. Это уже не будет равновесием Нэша. Ведь если заранее известно, что стадо готовится напасть на львицу, тогда буйвол, который к нему не присоединится, безо всяких сомнений выиграет. В конце концов, даже если все стадо пойдет в атаку, некоторые буйволы все же рискуют – их могут ранить, а то и что похуже. И вот представим: на наших глазах буйвол по имени Реджинальд кричит из задних рядов своим товарищам, идущим в атаку: «Эй, у меня шнурок развязался! Я не могу нападать вместе с вами! Идите без меня!» – и получает выгоду, отказавшись от шанса.

Бегство от львицы – это равновесие Нэша. Когда убегают все, от этого выигрывает каждый отдельно взятый буйвол, при условии, что он может принимать решения только за себя. Да, именно это мы часто и видим в природе. И в то же время нападение на львицу – это не равновесие Нэша: когда все идут в атаку, этот момент идеально подходит для того, чтобы «завязать шнурки». Вот потому мы так редко видим контратаки в природе.

Не случается ли то же самое, когда террорист или маленькая группа террористов захватывает самолет со многими пассажирами на борту?

В документальных хрониках Второй мировой войны снова и снова предстают нескончаемые ряды немецких военнопленных, бредущих по снегу под конвоем всего двух солдат Красной армии. «Почему немцы не нападали на своих конвоиров?» – часто гадал я. Может, русские как-то донесли до пленных немцев мысль о том, что подобное нападение – это отклонение от равновесия Нэша, о котором и сам Нэш в то время еще ничего не знал? (Не забывайте, что военнопленным запрещено разговаривать, и потому каждый из них может отвечать только за собственные решения.)

У равновесия Нэша есть хорошая черта: многие игры, независимо от начального положения, заканчиваются именно им. В какой-то степени это связано с самим его определением: равновесие Нэша – это вид стабильного положения, которое, по его достижении, поддерживается игроками на протяжении многих лет. Конечно, это верно только тогда, когда нет внешнего вмешательства и на других игроков никак нельзя повлиять.

Но чем тогда объяснить поведение гиен, которые ведут себя совершенно не так, как буйволы? Гиены обычно нападают стаями на одиноких львов или других животных, которые больше и сильнее. А ведь нападение на льва может и не принести гиенам никакой выгоды! Да, оно может оказаться выгодным для целой стаи, но когда дело доходит до каждой отдельной гиены, принимающей свое личное решение в частном порядке, то лучше остановиться и «завязать шнурки». Так почему они собираются вместе и нападают на льва? Как они это делают? Эта дилемма меня тревожила, ведь гиены вели себя так, как будто никогда не слышали про Нэша… да это просто полное невежество!

И меня снова выручил научный канал. В документальном фильме показали, как гиены, прежде чем отправиться всей стаей на охотничью вылазку, становятся кольцом и движутся в унисон, воют и шумят, прямо как баскетбольные команды. Они приводят себя в экстаз и нападают с пеной у рта – иными словами, они атакуют словно единое целое лишь после того, как исключается вариант со стратегией предательства. Ведь в экстатическом волнении, когда перед тобой вожделенная цель, ты не можешь предать тех, кто рядом… и это факт. Это может объяснить природу охотничьих и военных танцев в древних племенах. Когда группа людей намерена охотиться на слона или даже на более страшного зверя, того же мамонта, они сперва должны привести себя в экстаз. Иначе каждый, естественно, решит: «Мамонт? Да забудьте. Там столько вариантов напортачить! Не надо по нему стрелять, уберите копья! Оно того не стоит». Но, если бы так думали все, они бы никогда не сумели загнать на охоте вкусного мамонта и, вероятно, умерли бы от голода. Люди должны действовать сообща, и потому они, как гиены, формируют кольцо, танцуют с копьями в руках, приходят в экстаз и только потом идут на охоту.