из транзистора в транзистор? Ответ дайте в экспоненциальном представлении.
18
1. Размер и масштабы Вселенной
6. с Насколько глубоко в прошлое мы заглядываем, когда наблюдаем
Туманность Ориона, до которой 1500 световых лет? Ответ выразите в годах.
7. Взгляд на Нептун
Электромагнитное излучение (в том числе радиоволны) распространяется со скоростью света. В 1989 году космический аппарат «Вояджер II»
пролетел мимо планеты Нептун. Нептун движется по приблизительно круглой орбите вокруг Солнца радиусом 30 а. е., а Земля — по круглой орбите радиусом 1 а. е. (конечно же!). Для решения этой задачи с заданной точностью вполне годится приближение, согласно которому орбиты планет — окружности, лежащие в одной плоскости.
7. а Насколько далеко в прошлое мы заглядываем, когда наблюдаем
Нептун в момент его наибольшего удаления от Земли? Ответ выразите в часах и минутах.
7. b Насколько далеко в прошлое мы заглядываем, когда наблюдаем
Нептун в момент наибольшего сближения с Землей? Ответ выразите в часах и минутах.
8. Очень-очень далеко и давным-давно
Эту задачу предложил Крис Чиба.
Поскольку скорость света конечна, когда на что-то смотришь, это всегда означает, что ты видишь это таким, каким оно было в определенный момент в прошлом. В повседневной жизни на Земле это, как правило, учитывать не нужно, однако в астрономии и при конструировании космических кораблей, а также для коммуникации между галактическими цивилизациями это важный фактор. Разберем этот вопрос подробнее.
8. а Земля начала распространять мощные радиосигналы в тридцатые годы ХХ века, и эти сигналы распространяются в пространстве со скоростью света. Рассмотрим радиопередачу, которую передавали в 1936 году. Если су-
19
ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь ществуют внеземные цивилизации, которые улавливают радиосигналы, распространяющиеся в глубины Галактики, и эти цивилизации перехватили нашу радиопередачу, на каком расстоянии от Солнечной системы они обнаружили наше присутствие? Ответ выразите в световых годах, округлив до целых чисел.
8. b Радиотелескоп Аресибо в Пуэрто-Рико (один из крупнейших радиотелескопов на Земле) способен не только получать, но и передавать радиосигналы
(как радар-передатчик). Аресибо настолько чувствителен, что если бы точно такой же Аресибо построили на другой планете (назовем ее Зайборг), расположенной на полпути к центру нашей Галактики, и нацелили его в сторону Земли, он принял бы передачу от Аресибо в Пуэрто-Рико. Солнце находится примерно в 25 000 световых лет от центра Млечного Пути. Сколько времени будет идти сигнал от Аресибо в Пуэрто-Рико до Аресибо на Зайборге? Ответ также выразите в годах с точностью до нужного количества значащих цифр.
8. c Предположим, что вам нужно наладить связь с астронавтом на
Луне. До Луны от Земли 384 400 километров. Если вы отправите радиосигнал астронавту на Луне, а он сразу ответит, сколько продлится пауза между отправлением сигнала и получением ответа? Ответ дайте с точностью до двух значащих цифр.
8. d Теперь представьте себе, что вы инженер и работаете с Исследовательским Марсоходом, который бегает по поверхности Марса. Вам нужно послать ему срочное сообщение, чтобы он не свалился в ущелье. Марс вращается вокруг Солнца по приблизительно круглой орбите радиусом 1,5 а. е.
Земля также вращается по круглой орбите в той же плоскости, и радиус этой орбиты, естественно, составляет 1 а. е. (для решения этой задачи с заданной точностью вполне годится приближение, согласно которому орбиты этих планет — окружности, лежащие в одной плоскости). Сколько примерно времени понадобится, чтобы ваше сообщение дошло до марсохода, когда Марс находится в оппозиции (то есть когда Земля находится на одной прямой с Марсом и Солнцем и лежит между ними)? А если Марс и Земля находятся на наибольшем расстоянии друг от друга на орбитах? Ответ выразите в минутах.
20
1. Размер и масштабы Вселенной
9. Космические путешествия
В «Звездном пути» все успевают перелететь с одной звезды на другую за время рекламной паузы.
9. а Астронавты «Аполлона-11» вышли из земной атмосферы со скоростью около 40 000 километров в час (7 миль в секунду) на ракете-носителе
«Сатурн V», самой мощной ракете в истории. Сколько времени занял бы весь путь до Луны при такой скорости?
Читать дальше