Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

73. Рождение звезды

Новые звезды конденсируются из довольно разреженного газа и пыли, заполняющих пространство между звездами (называемое межзвездной средой). Плотность этого газа в разных частях Млечного Пути разная, однако ее типичная величина составляет = 3 10–20 г/см3. Какой объем (в кубических метрах) этого материала должен сконденсироваться, чтобы возникла звезда с массой, равной массе Солнца (2 1030 кг)? Если этот объем — сфера, каков ее радиус? Ответ дайте в световых годах.

74. Массивная черная дыра в центре Млечного Пути

Звезды в центре Млечного Пути (в 8 килопарсеках от Земли) вращаются по орбитам вокруг центрального массивного точечного источника, который не излучает в видимом свете*. Движение этих звезд можно наблюдать не-

* Точнее говоря, такой свет полностью поглощается в плотной газопылевой среде, окружающей центр Галактики.

83

ЧАСТЬ II. Галактики посредственно: мы видим, как меняется их положение с течением времени.

Одна из этих звезд, получившая название S0-102, по данным наблюдений, за период в 11,5 лет совершает оборот по эллиптической орбите, большая полуось которой противолежит углу в 0,1 угловой секунды.

74. аВычислите размер большой полуоси звезды S0-102 в километрах.

74. bВычислите массу центрального объекта. Ответ выразите в массах

Солнца.

74. сВокруг того же объекта вращается и другая звезда под названием

S0-16. Ее эллиптическая орбита очень вытянута и в самой близкой точке проходит всего в 45 а. е. от центрального объекта. Каков нижний предел плотности объекта можно установить из этих данных? Ответ выразите в граммах на кубический сантиметр.

74. dВблизи от центра Галактики на один кубический парсек приходится около 1000 звезд, гораздо больше, чем в окрестностях Солнца. Если повторить упражнение из части b) с учетом этого и рассмотреть звезду в

100 парсеках от центральной черной дыры, какая масса у вас получится?

Поясните ход вашей мысли.

75. Сверхновые и Галактика

Масса всего газа и звезд в галактике Млечный Путь составляет примерно 1011 масс Солнца.

75. аПриблизительно 2 % массы газа и звезд в Млечном Пути состоит из тяжелых элементов (то есть элементов, стоящих в таблице Менделеева дальше гелия). Эти элементы возникли при взрывах сверхновых, каждый из которых высвобождает в межзвездную среду около 1 солнечной массы тяжелых элементов. Вычислите, сколько сверхновых взорвалось за всю историю

Млечного Пути, чтобы объяснить наблюдаемое количество тяжелых элементов.

75. bСейчас в Млечном Пути взрывается в среднем одна сверхновая в 100 лет. Если такой темп сохранялся с момента зарождения Вселенной, 84

11—13. Млечный Путь и Вселенная галактик сколько сверхновых взорвалось в нашей галактике? Ответ сравните с оценкой требуемого числа сверхновых, которую вы сделали в части а), и оцените, какой должна была быть частота взрывов сверхновых в прошлом — больше или меньше нынешней.

76. Гало темного вещества

В этой задаче вы найдете распределение темного вещества в нашей галактике Млечный. Не забывайте, что масса Млечного Пути, в отличие от Солнечной системы, не сосредоточена в ее центре. Кривая вращения у Млечного Пути плоская, то есть скорость вращения v (около 200 км/с) постоянна как функция расстояния от центра галактики. Скорость вращения на любом заданном радиусе r объясняется гравитационным притяжением вещества в сфере с центром в центре галактики и с радиусом r ; гравитационная сила вещества, расположенного дальше от центра, усредняется практически до нуля. Для решения этой задачи можете предположить, что

Галактика сферична. В частях а) и b) нам нужен ответ в алгебраическом виде.

76. аНапишите алгебраическое выражение для массы Млечного Пути, содержащейся в пределах радиуса r . Подсказка: вспомните, что гравитация сферической массы ведет себя так, словно вся масса сосредоточена в ее центре.

76. bНа основании ответа к части а) выведите алгебраическое выражение для средней плотности (масса на единицу объема) галактики в пределах радиуса r .

76. сВы обнаружите, что чем дальше двигаетесь к внешней границе

Млечного Пути, тем большую массу приходится приписывать Галактике.

Тогда где же граница Млечного Пути? Ответ на этот вопрос известен плохо: как выяснилось, кривая вращения остается плоской на любом расстоянии, на каком удается ее измерить. Однако плоские кривые вращения есть и у