Нил Тайсон - Добро пожаловать во Вселенную

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь

9

ПОЧЕМУ ПЛУТОН — НЕ ПЛАНЕТА

59. Соперница Плутона?

Задача повышенной сложности.

Открытие карликовой планеты Эрида взбудоражило астрономическое сообщество и стало предметом сенсационных заголовков в газетах; Эрида почти с Плутон размером (как мы вскоре увидим) и заставляет задаться интересными вопросами об определении планет как таковых.

Вас назначили главой рабочей группы астрофизиков, которой поручено рассчитать некоторые свойства Эриды. Решая эту задачу, вы проделаете те же фундаментальные исследования и воспользуетесь для изучения свойств этого небесного тела теми же инструментами, что и профессиональные астрономы. Исходите во всех своих рассуждениях из предположения, что Эрида сферична и наблюдается в оппозиции (то есть Земля лежит на прямой линии, соединяющей Солнце и Эриду).

59. аВам звонит Майк Браун из Калтеха, глава группы, которая открыла

Эриду и другие объекты размером с Плутон в поясе Койпера. «Мне нужна ваша помощь в некоторых важных расчетах, касающихся моей новой планеты, —

говорит он. — Мне нужно выяснить, каково расстояние до нее». По наблю-

62

9. Почему Плутон — не планета дениям, Эрида за 5 часов смещается на фоне звезд на 7,5 угловых секунд, если смотреть с Земли (см. http://web.gps.caltech.edu/~mbrown/planetlila/lila.

gif). Это наблюдение выполняется, когда Эрида находится в оппозиции, то есть напротив Солнца, если смотреть с Земли. Поскольку, как мы увидим, Эрида гораздо дальше от Солнца, чем Земля, она движется вокруг Солнца несколько медленнее Земли, поэтому ее видимое движение на небосводе, в сущности, объясняется только параллаксом, вызванным движением Земли. Сначала вычислите скорость, с которой Земля вращается вокруг Солнца, в километрах в секунду. Затем из этих сведений и малоугловой формулы вычислите расстояние от Земли до Эриды. Результат выразите в а. е. Сравните его с большой полуосью орбиты Плутона (ее величину нужно будет где-то посмотреть).

59. bТеперь мы выясним, насколько велика Эрида, если исходить из ее видимой яркости. Нам придется проделать некоторые расчеты. Свет Эриды складывается из двух компонентов: это отраженный свет Солнца (в основном это видимый свет) и излучение абсолютно черного тела из поглощенного солнечного света (в основном инфракрасное излучение); при дальнейших вычислениях важно помнить, с каким из двух видов света вы имеете дело.

Альбедо Эриды (то есть доля попадающего на Эриду света, которая отражается от ее поверхности) очень высоко, около 96 %. Это наводит на мысль, что она покрыта слоем блестящего льда, и спектроскопия говорит нам, что лед состоит из замерзшего метана (СН).

4

Начнем с уравнения для яркости Эриды, которая зависит от ее расстояния от Солнца d и ее радиуса r . Во-первых, найдите, сколько солнечного света Эрида отражает в единицу времени (то есть определите ее светимость в отраженном свете); ответ выразите через d, r , альбедо А и светимость

Солнца L . Только пока не подставляйте числа!

59. сМы регистрируем лишь крошечную долю света, отраженного

Эридой. Вычислите по закону обратных квадратов яркость Эриды, воспринимаемую здесь, на Земле. Опять же не спешите подставлять числа, ограничьтесь алгеброй, и ваш ответ опять же должен включать d, r, А и L .

63

ЧАСТЬ I. Звезды, планеты, жизнь

Подсказка: поскольку Эрида так далека от Солнца, крошечным расстоянием в

1 а. е., отделяющим Землю от Солнца, можно пренебречь. Поэтому исходите из приближения, согласно которому расстояние от Солнца до Эриды и от

Земли до Эриды одинаково.

59. dТак уж и быть, подставляйте числа. Измеренная яркость Эриды равна 2,4 10–16 Дж м–2 с–1. Мы знаем расстояние до Эриды d и ее альбедо А и знаем, где посмотреть светимость Солнца L . Воспользуйтесь этой информацией, чтобы вычислить радиус Эриды r . Подсказка: не путайте единицы! Сравните его с радиусом Плутона (1200 км): вы должны получить сопоставимый результат. Как рассказано в главе 9 «Большого космического путешествия», это привело к спорам об определении понятия планеты: если

Плутон — планета, то и Эрида, конечно, тоже.

59. еТелефон звонит снова: это Кен Сембах, руководитель Балтиморского института космического телескопа. «Мы наблюдали Эриду при помощи телескопа им. Хаббла и обнаружили, что вокруг нее вращается спутник! —

говорит Кен. — Мне сказали, вы специалист по применению третьего закона