А. Степанов - Число и культура

Нам еще не раз на протяжении книги, по разным поводам придется возвращаться к означенной теме, пока же упомянем несколько частных моментов. Революция в точных науках, в математике, разумеется, не сводилась только к созданию дифференциального и интегрального исчислений. Переосмыслению подверглись и сами представления о числе. Последнее все более отчуждается от качества, формы, выражает исключительно количество (хочется добавить: "пустое количество"), отторгается и от логики, теряет внутреннюю обязательность и, так сказать, экзистенциальный стержень. Число становится голо-акциденциальным, лишаясь причастности субстанциальной существенности. Нельзя сказать, что такая редукция всегда неоправданна. Скажем, у Ивана в кармане 3 рубля, у Петра – 10, а у Сергея – 110 руб. 53 коп. В таких случаях именно количественный аспект занимает первое место по значимости, и количество пребывает вне рамок имплицитной необходимости: с тем же успехом у Ивана могло бы быть 300 руб., а у Сергея – 500 тыс. долга. Аналогично, длина Нила составляет 6 671 км, а Невы только 74. Но существуют и принципиально иные ситуации, и со второй половины ХIХ в. они становятся все более заметными.

В таблице Менделеева номер элемента детерминирует его химические свойства, т.е. число фиксирует внутреннее качество объекта. Сходную описательную роль играют номера орбит электрона в модели атома Резерфорда – Бора. Когда ученые утверждали, что физическое пространство трехмерно, тем самым они придавали числу 3 обязательное значение. Когда их мнение изменилось в пользу четырех-, вернее, 3+1- мерности, место одной обязательности заняла другая. За каждой из цифр стоит целый список фундаментальных черт физической реальности, а также тип использованной теоретической модели, целое мировоззрение. Никто не скажет, что подобными цифрами мы можем свободно играть, не погрешив против логики, не нарушив идентичности исследуемого предмета. Но сейчас нас интересуют не столько естественные науки как таковые, сколько статус определенных чисел.

На то, что числу присуще выражать не только величину, или количество, но и качество, указывает О.Нейгебауэр: "Вообще представление, что понятие числа неизбежно должно быть количественным понятием, совсем не так уж непосредственно истинно. Я хочу этим сказать, что существуют первобытные языки, в которых нет числительных вообще, но имеющиеся числительные зависят от характера перечисляемых предметов ‹…› При этом числительные присоединяются к исчисляемым предметам как прилагательные, выражающие свойство, а следовательно качество. Таким образом, в этих языках вовсе не стремятся к тому, чтобы отметить то, что обще трем живым предметам с тремя какими бы то ни было другими и охарактеризовать эту общность отвлеченным числительным. Для восприятия человека, стоящего на этой ступени, совершенно не представляет интереса констатирование того факта, что такое абстрактное свойство может быть приписано как некоторому одному кругу предметов, так и некоторому другому. Его интересует лишь то, что один определенный тип предметов встречается в тройном виде" [224, с. 98-99].(5)

Не следует полагать, что данный уровень осознания бесповоротно исчез. Во-первых, ребенок в процессе персонального развития вначале учится считать не абстрактные, а вполне конкретные вещи, испытывая затруднения при переходе от одних к другим; для него в момент счета существенно, что пересчитываемые предметы – это вкусные конфеты, а не "неинтересные" деревья за окном. Во-вторых, и современный взрослый интуитивно ощущает, что, скажем, число т р и – в представлении ли о трехмерном пространстве, трех грамматических лицах, трех былинных богатырях – является носителем качества, смысла соответствующего концепта или образа, но при этом совершенно не отдает отчета, почему во всех этих случаях фигурирует одно и то же число. Сама постановка такого вопроса в культуре, где число воспринимается в функции акциденциального, как результат замера величины, выглядит несущественной и наивной. В результате тройки в модели социальных классов (богатого, среднего, бедного), в системе грамматических лиц, размерности физического пространства и т.д. кажутся различными тройками, а если и обращается внимание на сходство, то описание этого факта выглядит не менее беспомощным, чем в первобытную эпоху: мы называем определенные числа, в частности тройку, "замечательными" или "магическими", но разве подобная этикетка заслуживает ранга объяснения? В постпервобытный период положение было другим, но не менее проблематичным.