А. Степанов - Число и культура

По разным поводам, в различных социо-культурных секторах нынешняя эпоха реализует потенции "негативного смысла", так или иначе соседствующие с паттерном М = – 1. В послевоенной Италии, как упоминалось, коммунисты кодифицировались в качестве "антисистемной партии". В ФРГ 1970-х гг. не пользовались успехом ни коммунистическая, ни национал-социалистическая идеологии, зато сформировалась партия "зеленых" (ПЗ). С самого начала она манифестировала себя в роли "антипартийной партии" . По словам В.П.Любина в работе "Политические партии на Западе и в России: сопоставимы ли понятия?", ПЗ, "провозгласив себя "антипартийной партией", первой уловила и использовала тенденцию постепенного охлаждения общества к дальнейшему развитию и совершенствованию партийной системы как выразителя интересов граждан" [196, c. 10]. Если социалистическое течение – родом из радикализма ХIХ в., "эры паровых машин", если авангардисты большевики и нацисты – продукт гипериндустриальной первой трети ХХ в., то "зеленые", как неорадикалы, оседлали постиндустриальную волну. Акцент отрицания у них поставлен по-новому, но не менее кардинально, чем у предшественников. Теперь, впрочем, они подверглись "доместикации" и, взамен неисполнимых требований, осваивают чувство реальности.

Не стоит вышесказанное считать объяснением. Как и в случаях М = 0, М = ∞, позитивному европейскому интеллекту с трудом поддаются амплификации варианта М = – 1, поэтому обычно он сопротивляется рациональным формулировкам и выступает в виде более или менее глухой коннотации. Отметим лишь частную деталь: решение М = – 1, в качестве "полууниверсального", может рассматриваться в амплуа своеобразного "лифта", но на сей раз останавливающегося не на всех этажах, а только на четных (четное М, нечетное n ).

Настоящий раздел начался с семантически наиболее сложных чисел, не пора ли заняться более "здравыми" ситуациями?

Возникла необходимость в очередной инъекции математики. Что будет, если кратность отношений в системе S окажется нулевой? В известном смысле подобная система "безотносительна", хотя величина n = 0 фиксирует отсутствие отношений как факт не только значимый, но и определенный , конституирующий . Если в уравнение (5) раздела 1.2 подставить значение n = 0, количество элементов М окажется равным 1. При нулевой кратности отношений простая холистическая система состоит из одного элемента.

Философы-элеаты утверждали, что существует Единое и кроме него ничего нет: М = 1. Не существуем даже мы, отличные от этого Единого и способные наблюдать его со стороны.(17) Поскольку вне Единого нет ничего и в самом Едином отсутствуют части, постольку оно не находится в отношениях ни с чем ( n = 0 ). Столь странная на первый взгляд позиция строго обосновывалась, даже более строго, чем у прочих философов. Элеат третьего поколения Зенон довел в своих апориях самые очевидные, казалось бы, мнения: что у тел есть границы, есть части, что существует движение (переход от одного места к другому), – до явных противоречий. Хотя школа элеатов – один из истоков древнегреческой философии, их учение пребывает в ней несколько особняком, и по степени логического радикализма и характеру утверждений (по сути все эмпирически и чувственно воспринимаемое – заблуждение и иллюзия) сравнимо разве что с ранним буддизмом. При этом зеноновская логика была настолько безупречной, что никто не мог найти в ней изъянов (с точностью до языка, до сих пор). Когда Зенон доказал невозможность движения Кратилу, тому не осталось ничего другого, как демонстративно без слов приняться ходить взад и вперед. Силе зеноновских тезисов удавалось противопоставить только вывод дискуссии за пределы речи и логики.

Элеаты произвели огромный фурор в Древней Греции, способствовали становлению последовательной логичности философствования. Тем не менее, их теория не была принята – из-за чрезмерных противоречий повседневной практике и здравому смыслу.(18) Материалистически настроенные греки (даже идеалисты) не могли с этим смириться и, не сумев справиться с элеатами, попросту отвернулись от них. Школа элеатов постепенно распалась. Европейцы, хотя и помнили элеатов, долгое время считали их философию – особенно апории Зенона – образцом интеллектуального эпатажа, парадокса, которые интересны из-за их поразительной яркости, но не заслуживают того, чтобы с ними считаться.

Элеатов иногда называют философской зарей монотеизма, параллельной его ближневосточной, чисто религиозной версии. Но мы обращаем внимание на другое: элеаты, в отличие от остальных, подступали к представлению о нуле. По крайней мере, отсутствие отношений они мыслили вполне конструктивно и даже доказывали его "апофатически" (от противного). Нет, элеаты в конечном счете не изменяли греческому духу предметности: нулевое значение у них по существу принимало только n, но не М, ведь М = 1. (Ср. индуистов, которые также признавали призрачными и ложными все "здравые" отношения, включая границы, части, движение, которые аналогично наделяли атрибутом действительного бытия только одно существо – Брахмана, но при этом последний спит , т.е. не проявляет себя. Пробуждение же Брахмана означало всеобщий конец. У элеатов М = 1, у индуистов имплицитно М = 0.) Как бы там ни было, проблемы, которые поставил Зенон, всколыхнулись в Новейшее время, о них заговорили не только философы, но и логики, математики. Но не будем забегать вперед и рассмотрим пока более банальный пример.