А. Степанов - Число и культура

Биологи утверждают, что человек использует лишь 5 – 7% возможностей собственного мозга, и задаются вопросом, зачем нужен такой большой "запас" (ср. сходная ситуация и с так называемой "скрытой массой" вселенной, составляющей 90% от общей). Это типичный образец европейски-позитивистского способа рассуждений: то, что непосредственно не вовлечено в активную, манипулятивно-отдифференцированную деятельность, то, что "нетехнологично", кажется нефункциональным, "ненужным". Подобные вопросы не возникают в альтернативной восточной культуре, и проблематичной в аспекте истинности и значения по существу оказывается не бóльшая, а меньшая часть, откалькулированная и активированная. Воспользуемся словами специалиста. "Иначе А.С. › складывались отношения человека с миром на буддийско-даосском Востоке. Там думающие признавали источником сущего полноту непроявленного мира, Небытие, неявленное, ибо все явленное временно, частично. "Все вещи в Поднебесной рождаются из Бытия, а Бытие рождается из Небытия" (Даодэцзин, § 40). И это мало похоже на отношение к Небытию, Ничто на Западе. ‹…› В одном случае Ничто внушало ужас, как абсолютный конец, исчезновение, страшная бездна, в которой все исчезает. В лучшем варианте – это инертная материя, нуждающаяся в участии Кормчего или Нуса. В другом случае, Небытие – это потенция Света и Покоя, доступные просветленному уму. Это как бы до-бытие, а не после-бытие" [106, c. 92]. Напротив, греки и европейцы "в большей мере склонны доверять видимому миру, опираться на эмпирический опыт ‹…› Их не занимало несоответствие феноменального мира истинно-сущему" [там же]. Семантика нуля, как и бесконечности, – неудобный тест для рационалистического европейского и предшествующего ему античного (пифагорейского, платоновского, аристотелевского) подходов, исходящих из первичности интуиции "предметной" и "здравой" единицы, хотя за рамками рационализма накапливается все больше свидетельств и противоположного, воспользуемся словами К.Наранхо о Гете, о "вечном чреве творения, дающем жизнь всему живому на земле и влекущему его вперед, – том, что всегда вне творения и, тем не менее, в самом его центре" и оказывающемся альфой и омегой этого непрочного мира [223, c. 222-223].

Помимо двух приведенных, в разделе 1.4.1 появлялось еще одно, "полууниверсальное" решение М = – 1, сопровождающее все нечетные n. Система, состоящая из минус одного элемента? Не заведомо ли бессмысленна такая ситуация и не следует ли ее без колебаний отбросить?

С одной стороны, говоря в общем, цель математики в плане объекта исследования – не познание материального мира (в нашем случае социального, культурного), а построение дедуктивных схем, отчего, по справедливому замечанию В.Б.Губина, "в математике возможны и разрешены конструкции, которым ничто во внешнем мире не может соответствовать" [110, c. 145]. Не так ли обстоит и с вариантом М = – 1? С другой стороны, элементарная математика – не просто один из секторов науки: став в Новейшее время обязательным атрибутом общей культуры (см. Предисловие ), тем самым она превратилась в активный реальный фактор. Отныне уже затруднительно сказать, что тому или иному простому решению, в частности М = – 1, на деле ничего не соответствует. Если так и было когда-то, то в результате облечения элементарно-математических схем в плоть общественного сознания казавшиеся прежде абсурдными или беспредметными конструкции способны теперь наполниться отнюдь не фиктивным смыслом. Если угодно, абсурд или бессмыслица въяве шагнули в социальную и культурную жизнь, оказавшись одной из непренебрежимых разновидностей смысла. Поэтому, возможно, не стоит торопиться с категорическим выводом, отвергая с порога парадигму М = – 1.

До сих пор мы рассматривали самый общий случай систем класса S, состоящих из М элементов, не оговаривая заранее, какого именно рода эти элементы. В качестве таковых фигурировали и лица (лица местоимений), и классы (классы вещественных чисел), и части (области времени, сферы мироздания, политические течения"), и измерения физического пространства. Нам, кажется, действительно трудно представить, чтобы система состояла из минус одной части. Но, скажем, с количеством измерений обстоит совершенно иначе.

Математика, в частности топология, констатирует: размерность пустого множества равна минус единице, М = – 1. Это характерный интеллектуальный продукт Новейшего времени. Коли множество является пустым, казалось бы, отсутствует предмет обсуждения, но представление о нем тем не менее существует. Оно есть равноправный симплекс , простейший логический "кирпич", нисколько не низкосортней "кирпичей" другой формы.