Журнал «ЮНЫЙ ЭРУДИТ» № 10 (98), октябрь 2010 г.

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ о львах из Цаво можно на сайте чикагского музея Филдса по адресу http://www.fieldmuseum.org/exhibits/exhibit_sites/tsavo/default.htm

В фильме «Призрак и Тьма», вышедшем на экраны в 1996 году, Вэл Килмер сыграл роль подполковника Паттерсона. Это была крупномасштабная историческая постановка.

Считаем играючи! Немного арифметики: наблюдаем за удивительными превращениями натуральных чисел!

Многие математики любят на досуге повозиться с арифметикой: поиграть цифрами, посчитать что-нибудь, сложить-умножить — просто так, от нечего делать. Интересно же посмотреть, что получится. Так, французский математик Франсуа ле Лионе рассказывает, что в детстве как-то раз развлекался тем, что умножал числа от 1 до 9 на самих себя (1), отбрасывал десятки и записывал столбиком одни лишь единицы. Проделай то же самое! Любопытно, да? Выстроившиеся в ряд цифры располагаются симметрично по отношению к центральной «пятерке» (2). А теперь снова умножь их на 1, 2, 3… 9 (3) и повтори уже знакомую тебе операцию — десятки долой (4)! У тебя получится ряд цифр от 1 до 9, но вперемешку. Впрочем… Так ли уж вперемешку? Если приглядеться, окажется, что в их чередовании существует определенный порядок: начни складывать числа по парам, располагающимся симметрично по обе стороны от центральной цифры «5», и тебя ждет сюрприз: сумма всякий раз будет равняться 10! Попробуй еще дважды поумножать — честное слово, не пожалеешь: ты увидишь нечто в высшей степени странное! Чудесная вещь арифметика, правда? Такого рода маленькие игры не только позволяют лучше узнать числа и отношения между ними, но еще и задуматься над их свойствами. Так появилась известная «гипотеза Сиракуз» (от названия города, но не сицилийского, а американского, штат Нью-Йорк, в университете которого она произвела эффект разорвавшейся бомбы). Итак, о чем идет речь. На самом деле всё проще некуда: задумай любое число. Если оно четное, то раздели его на 2. Если нечетное, умножь на 3, а к результату добавь 1. То же самое проделай и с получившимся числом. И так далее. Скажем, возьмем число 3. Нечетное, поэтому умножаем и прибавляем: 3 х 3 + 1 = 10. А это уже четное, поэтом делим на 2, получается 5. Опять умножаем на 3, прибавляем 1. Дальнейшие арифметические действия дадут нам следующую цепочку чисел: 16, 8, 4, 2,1. Дальше продолжать подсчеты бесполезно, потому что мы получим бесконечную последовательность чисел 4, 2 и 1. А вскоре оказалось, что какое бы число ты ни задумал, действия по умножению, делению и сложению всегда дадут один и тот же результат: бесконечную последовательность чисел 4, 2 и 1. Впрочем, данное утверждение пока всего лишь гипотеза, которую никто не доказал. Попробуй сам поиграть с числами. Если хочешь, можешь построить графики взлета и падения числовых последовательностей. Так, для числа 3 движение линии будет проходить по следующим точкам «высоты»: 10, 5,16, 8, 4, 2,1 (5). У каждого такого «полета» есть своя «протяженность» (например, число 21 приходит к единице на восьмом шаге, а 27 — на сто двенадцатом!), «максимальная высота» и «продолжительность нахождения на высоте», то есть до момента, когда полученная в результате вычислений цифра не окажется меньше начального числа. Что любопытно, даже показатели двух соседних чисел могут быть совершенно различными. Сравни, например, графики «полета» двух чисел: 7 (отмечен синим цветом) и 8 (зеленым). И помни: доказать гипотезу еще никому не удалось! Может быть, тебе повезет?

Не сегодня-завтра нанороботов начнут запускать в наш организм для лечения больных клеток. Но прежде чем начинать подобные эксперименты, неплохо бы проверить, не опасна ли новая технология для здоровья человека. Хотя этот объект бесконечно мал, шума он наделал немало…

Оливье Ласкар

Нравится это кому-то или нет, но в области нанотехнологий сейчас происходит настоящий I бум. Достаточно сказать, что начиная с 2001 года американцы инвестировали в эти технологии порядка 10 миллиардов долларов, а у нас в России к концу этого года сумма вложений должна составить 310 миллиардов рублей. Для чего нужны такие траты? Ученые хотят создать технологии, позволяющие управлять материей на нанометровом уровне, то есть в их поле деятельности войдут объекты размером в миллиардную долю метра. А это — длина молекулы! Почему же нужно работать с такими микроскопическими величинами? «А потому что столь малые частицы ведут себя крайне необычно, не подчиняясь законам классической физики», — объясняет Алексис Винь, инженер «ИНЕРИС'а» (французский Национальный институт природоохранных технологий и экологических опасностей). — Вот, к примеру, золото. Ниже определенной границы оптические свойства его молекул меняются: молекулы начинают отражать не желтый, а красный цвет!»