Виктор Звонников - Контроль качества обучения при аттестации - компетентностный подход

Оценка трудности тестовых заданий в классической теории получается по формуле

p j = R j / N

где p j — доля правильных ответов на j -е задание; R j — количество студентов, выполнивших j -е задание верно; N — число студентов в тестируемой группе; j – номер задания теста, j = 1, 2, …, n. Трудность задания нередко выражают в процентах, тогда оценку, полученную по формуле (6.8), умножают на 100%.

Долю правильных ответов на задание p j естественно интерпретировать как легкость задания, в то время как трудность скорее ассоциируется с долей неправильных ответов q j , которая находится путем вычитания p j из единицы: q j = 1 – p j . Однако по сложившейся традиции в классической теории тестов за трудность задания принимается именно доля p j . Для рассматриваемого примера матрицы доля правильных ответов на первое задание p 1= 9/10 = 0,9, а доля неправильных ответов q 1= 1 – 0,9 = 0,1 и т.д. После перевода доли p 1в проценты (0,9 · 100% = 90%) первое задание следует отнести к категории крайне легких: его выполнили 90% тестируемой выборки студентов.

Подбор заданий по трудности в тесте удобно оценить с помощью гистограммы (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Гистограмма хорошо сбалансированного по трудности нормативно-ориентированного теста

В хорошо сбалансированном по трудности нормативно-ориентированном тесте есть несколько самых легких заданий со значениями p → 0. Есть несколько самых трудных с p → 1. Остальные задания по значениям p занимают промежуточное положение между этими крайними ситуациями и имеют в основном трудность 60–70%. Дополнительный аргумент в пользу преимущественного включения заданий средней трудности с p =̣ 0,5 связан с подсчетом дисперсии по каждому заданию теста, которая для дихотомического набора данных будет равна σ j = p j q j , ( j = 1, 2, …, n ) . Так как произведение p j q j достигает максимального значения (0,5 · 0,5 =̣ 0,25) при p j =̣ 0,5 =̣ q j , то в рамках нормативно-ориентированного подхода наиболее удачными считаются задания средней трудности p = q =̣ 0,5, обеспечивающие максимальный вклад в общую дисперсию теста. В пользу преимущественного выбора заданий средней трудности также говорит подсчет ошибки измерения, которая уменьшается по мере продвижения к центру, где расположены задания средней трудности, и увеличивается на концах распределения.

В критериально-ориентированных тестах основную массу составляют достаточно легкие задания, которые выполняют верно не менее 80–90% испытуемых, чтобы обеспечить достаточно низкий процент не аттестованных студентов, не прошедших по результатам тестирования за критериальный балл.

Оценка правдоподобности дистракторов основана на подсчете долей испытуемых, выбравших каждый неправильный ответ. Анализ правдоподобности дистракторов, проведенный для результатов выполнения 39 заданий теста выборкой из 100 испытуемых, показан в табл. 6.6. В первом столбце таблицы помещены номера заданий теста. Второй столбец указывает на число испытуемых, выполнявших каждое из заданий. Все последующие столбцы содержат число и процент тестируемых, выбравших каждый из ответов к заданиям теста. Звездочкой отмечен процент, соответствующий правильному ответу к заданиям.

Таблица 6.6 Анализ правдоподобности дистракторов

Анализ строк таблицы позволяет собрать полезную информацию о качестве дистракторов. Например, в первом задании правильным является 3-й ответ, и поэтому число P 1=̣ 67% в столбце, соответствующем 3-му ответу, указывает на трудность. Из 96 испытуемых, выполнявших задание, 65 справились с ним успешно, а остальные (96 – 65 = 31) распределились между дистракторами следующим образом: 8 тестируемых выбрали 1-й дистрактор, 1 тестируемый выбрал 2-й дистрактор и 22 испытуемых остановились при выполнении задания на 4-м, неправильном ответе, который, по-видимому, очень похож на правильный и поэтому оказался таким привлекательным для незнающих учеников. Таким образом, второй ответ функцию дистрактора не выполняет, поэтому подлежит изменению либо удалению из теста. Несомненно, нуждаются в переработке 1-й и 4-й ответы из задания 6, поскольку их не выбрал ни один человек из шести (97 – 91 = 6), неправильно выполнивших это задание теста и т.д.