Лев Бобров - В поисках чуда (с илл.)

Подобные задачи на каждом шагу встречаются в экономической практике. Столетиями они решались на глазок, если не наобум, да и что еще оставалось делать? С карандашом в руках просчитывать все мыслимые комбинации? Но ведь им зачастую несть числа! Эта затея отняла бы целые эпохи. Ничего не попишешь — приходилось порой уповать и на «авось».

К примеру, тот же совхоз «Луунья» поначалу отвел под многолетние травы 694 гектара. А почему не 695? Не 700? Не 500? Не 100? Видимо, так подсказало людям их чутье. Спору нет, эстонские животноводы и хлеборобы на весь мир славятся своим умением вести хозяйство. Однако интуиция — вещь обманчивая. Сколько раз самые, казалось бы, безупречные планы, тщательно продуманные человеком, на поверку (после строгой математической «экспертизы») выходили далеко не лучшими! Вот и «Урал» предложил занять под травы не 694, а 321 гектар; под сахарную свеклу — не 10, а 20; под огородные культуры (морковь, редис, лук) — столько же, сколько намечалось раньше (10 гектаров). Зато под бобовые чуть ли не в 20 раз больше: вместо 17,5 — 331 гектар! Впрочем… опять-таки почему не 330? Не 229, не 228, не 227 и так далее?

Все зависит от критерия, заложенного в программу. Конечно, диктуют его математикам те же агрономы, зоотехники, экономисты — знатоки своего дела. Так что машина лишь выдает то, чего от нее хотели сами специалисты. Но выдает после строго количественного анализа наиболее разумный вариант — не просто хороший, какой, вероятно, нашли бы и люди, а лучший из миллионов.

И здесь огромна заслуга математиков.

Нехитрая вроде бы задача: как наиболее рационально организовать грузопотоки при перевозке зерна от десяти колхозов к трем элеваторам? Если бы электронный мозг, пусть даже самый быстродействующий, терпеливо перебирал все возможности до единой, он, мягко выражаясь, не управился бы к сроку. Сменились бы миллиарды поколений, сам бы он рассыпался в прах, а своего мнения так и не успел бы сообщить. Собственно, в ответе и нужда бы отпала. Ясно, что программистам шага не ступить без удобных схем, позволяющих резко сузить зону поисков и быстро «запеленговать» в ней нужный результат.

Впервые такой «снайперский» способ был придуман у нас. Его автор — Л. В. Канторович, ныне академик, сотрудник Новосибирского института математики. Еще в 1939 году он опубликовал исследование «Математические методы организации и планирования производства», которое вскоре выросло в целую дисциплину — линейное программирование. Лишь в 1948 году аналогичные работы развернулись в США, причем были вторично получены многие результаты, к которым уже давно пришел Канторович.

Линейное программирование вышло на просторнейшее индустриально-аграрное поле деятельности, охватив широкий спектр задач: о распределении посевных площадей, о составлении кормовых рационов, о перевозках грузов, о построении транспортных и энергетических сетей, о подборе шихты для выплавки чугуна и стали, о проектировании и эксплуатации нефтяных месторождений, о планировании производства, об автоматическом регулировании…

А говорят, все началось с «головоломки фанерного треста»: как лучше всего раскраивать материалы, чтобы поменьше оставалось отходов… Потом частную задачу обобщили: как организовать весь комплекс мероприятий, чтобы добиться максимального эффекта?

Метод Канторовича, этот изумительно эффективный и универсальный инструмент, доступен даже тем, кто не искушен в премудростях высшей математики, — достаточно постичь школьный курс алгебры.

Зачастую выкладки легко и быстро проделываются вручную — карандашом на бумаге, разве что с помощью логарифмической линейки или арифмометра.

Правда, при нескольких десятках анализируемых факторов (скажем, типов продукции) без электронных вычислителей уже не обойтись. Сколько же времени теперь отнимают у них подобные многовариантные задачи? Понятно, что не век, не год. Тогда, может, месяц, неделю? Несколько минут! И это у «Стрелы», которая вовсе не слывет чемпионом быстродействия.

Вот что значит остроумное математическое решение! Полученное творцом, оно стало для робота руководством к действию.

Математический аппарат, разработанный Леонидом Витальевичем Канторовичем, оперирует лишь теми функциональными взаимосвязями, которые называются линейными. Графически они изображаются прямыми (не кривыми) линиями. Следствия (результаты) здесь прямо пропорциональны причинам (воздействиям). Удвоил площадь делянки — двукратно вырос и валовой урожай, снятый с нее. Если взять шесть дорог, то одновременно по ним удастся пустить в полтора раза больше грузовиков, чем по четырем.