Владимир Булыгин - В сути вещей

Как уже отмечалось, множество в математике трактуется как m={a, s | b}, где b – то общее, что есть как у «a», так и у «s». И где «a» соответственно «не-s» и «s» соответственно «не-a». Это «b» относится к «d» однозначно, а к «a», «s» неоднозначно. Там, где применяется оборот «все», там отношения заменимы на отношения однозначности. Поэтому, «а» – однозначно «b», «b» однозначно «d». Там же, где применяется оборот «некоторые», отношения сводимы как к неоднозначности, так и, в вырожденном случае, к однозначности. Поэтому, с учетом рисунка (смотри рис. 1), «d» – однозначно «b», «b» – неоднозначно «a» (поскольку «b» относится также и к «s»). И лишь с вводом условий «с» и «p» переходы становятся однозначны. Так, «b» при условии «с» однозначно «a», и «b» при условии «p» однозначно «s». И наоборот. Допустим, что «b» с неотраженным на рисунке «не-b», имеет общее «d». Тогда «d» также неоднозначно. А с учетом того, что «a = a» = «a ≠ не-a» = «a = не (не-a)», имеем:

1. Asp → Es(~p). Все S суть P. Следовательно, ни одно S не суть не-P. С учетом рисунка (смотри рис. 1), «a» однозначно «b» → «a» незначно (не имеет отношений неоднозначности и однозначности) «не-b».

2. Esp → As(~p). Ни одно S не суть P. Следовательно, все S суть не-P. С учетом рисунка (смотри рис. 1), «a» незначно «не-b» > «a» однозначно «не (не-b)».

1 Isp → Os(~p). Некоторые S суть P. Следовательно, некоторые S не суть не-P. С учетом рисунка (смотри рис. 1), «b» неоднозначно «a» → не то, что «b» неоднозначно именно «не-a» > «b» неоднозначно не «не-a».

2 Osp → Is(~p). Некоторые S не суть P. Следовательно, некоторые S суть не-P. С учетом рисунка (смотри рис. 1), не то, что «b» неоднозначно именно «a» → «b» неоднозначно «не-a».

1 Asp → Ips. Все S суть P. Следовательно, некоторые P суть S. С учетом рисунка (смотри рис. 1), «a» – однозначно «b» → «b» неоднозначно «a».

2 Esp → Eps. Ни одно S не суть P. Следовательно, ни одно P не суть S. С учетом рисунка (смотри рис. 1), «s» незначно «не-b» > «не-b» незначно «s».

3 Isp → Ips. Некоторые S суть P. Следовательно, некоторые P суть S. Вообще говоря, «b» неоднозначно «a» → «a» неоднозначно «b».

4 Asp → E(~p)s. Все S суть P. Следовательно, ни одно не-P не суть S. С учетом рисунка (смотри рис. 1),), «s» – однозначно «b» > «не-b» незначно «s».

5 Esp → I(~p)s. Ни одно S не суть P. Следовательно, некоторые не-P суть S. С учетом рисунка (смотри рис. 1), «a» незначно «не-b» → «не (не-b)» неоднозначно «a».

6 Osp → I(~p)s. Некоторые S не суть P. Следовательно, некоторые не-P суть S. Вообще говоря, не то, что «b» неоднозначно именно «s» → «b» неоднозначно «не-s» → «не-s» неоднозначно «b».

Кроме того, то, что «не имеет отношений неоднозначности и однозначности», только потому таковым является, что не известны дополнительные условия, которые делали бы отношения значимыми. Ибо что-то верно или неверно только «при прочих равных условиях». Если их (условия) изменить, возможно, изменится это что-то относительно истинно или неистинно.

Здравствуйте, Михаил Васильевич!

Мысленный эксперимент! Допустим, как в левой, так и в правой руке держим по карандашу. Допустим, они оба коричневые, имеют одинаковую длину, ширину, и любимый кот на обоих карандашах сделал по царапине.

Вопрос: можно ли между этими карандашами поставить знак равенства? Казалось бы, можно. А вот и нет! Карандаш, расположенный в одном месте не равен карандашу, расположенному в другом месте.

Именно различие в пространстве делает из них два карандаша. Стоит убрать это различие – и эти два карандаша станут одним карандашом!

В этом смысле, карандаш, расположенный, например, в левой руке будет равен карандашу, который расположен в правой руке, если его переместить в правую руку. Карандаш в левой руке, если его переместить в правую руку = карандаш в правой руке. Но при этом «карандаш в левой руке ≠ карандаш в правой руке».

Здравствуй, Таня!

Теория множеств, по определению, считает два объекта равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Это неверно, т. к. два предмета не могут быть равны просто потому, что они должны различаться между собой согласно начального условия, что предметов два.

Другое определение равенства: равенство – тривиальное отношение эквивалентности. Зависимость считается тривиальной, если она не может не выполняться. А эквивалентно то, что взаимооднозначно. Для функции вида «y=2*x», аргументу функции «x=1» однозначно соответствует значение функции «y=2», и значению функции «y=2» однозначно соответствует аргумент функции «x=1». Или, короче, 2 эквивалентно 1. Естественно, что эквиваленция даже с учетом «тривиальности», на роль равенства не подходит.