FR 16

Экспоненциальный рост начинается медленно, но затем его темп стремительно нарастает. Третий вопрос касается именно этого аспекта.

В вопросе говорится, что у лягушек есть способ остановить рост кувшинок, но на это нужно ю дней. Поэтому последний день, когда они могут начать действовать, — 40-й.

Какая часть пруда будет покрыта кувшинками к этому времени? Легче всего считать с конца. Мы знаем, что пруд полностью зарастет к концу 50-го дня, к концу 49-го дня он будет покрыт кувшинками наполовину, к концу 48-го дня — на половину половины, то есть на четверть, к концу 47-го дня — 1/2 х 1/2 х 1/2 = (1/2)3 и т.д. Часть пруда, покрытая к концу 40-го дня, составляет (У2)ю.

(1/2)10 — очень маленькое число, всего 0,00098, то есть меньше одной тысячной. Всего за ю дней до катастрофы кувшинками будет покрыто менее одной десятой процента поверхности!

Экспоненциальный рост — естественное поведение всех усиливающих петель — может вводить в заблуждение. Он начинается очень медленно, едва заметно. Но затем внезапно превращается в лавину.

Явные и неявные свободные звенья

Диаграмма цикличной причинности на рис. 5.12 завершена и содержит явное свободное звено, обозначающее темп роста.

В отличие от нее, диаграмма на рис. 5.13 не содержит явных свободных звеньев. Эти звенья скорее подразумеваются: даже без них мы узнаем усиливающую петлю и демонстрируемый ею экспоненциальный рост или упадок.

Конечно, мы можем включить в диаграмму свободные звенья, если захотим (см. рис. 5.14).

На этой диаграмме средний доход от продаж на клиента определяет доход от продаж для данной базы довольных клиентов; общая маржа — суммарную прибыль с данного дохода с продаж; коэффициент инвестиций представляет политику компании относительно реинвестирования прибыли; а количество новых клиентов на каждую $юоо инвестиций отражает эффективность, например, кампании по прямой почтовой рассылке. Общий результат всего вышеперечисленного определяет общий темп роста бизнеса в любой момент времени. Если вы возьмете значение 5000 человек для начальной базы довольных клиентов, $100 — для среднего дохода от продаж на клиента, 20% — для общей маржи, 65% — для коэффициента инвестиций и 20 — в качестве количества новых клиентов на каждые $1000 инвестиций, вы сможете воспроизвести округленные цифры экспоненциального роста. Разные цифры дадут разные темпы роста, но каковы бы ни были числовые значения, общая структура петли обратной связи остается неизменной — это усиливающая петля. И если параметры, движущие ею, остаются постоянными, она будет беспрерывно экспоненциально расти или уменьшаться.

Иногда явное изображение всех свободных звеньев загромождает диаграмму , не добавляя ясности. Поэтому в диаграммах цикличной причинности всегда показаны все необходимые замкнутые петли, поскольку именно они определяют структуру, но специально опущено большинство свободных звеньев. Как мы уже видели, свободные звенья, включаемые в диаграммы, как правило, представляют основную внешнюю политику , цели или движущие силы; опускаемые обычно относятся к вспомогательным параметрам, таким, какие показаны в последней диаграмме и о которых можно догадаться из общего контекста.

Расцвет и крах

В 12.25 Дня 17 октября 2000 г. на окраине города Хатфилд потерпел крушение поезд, шедший на скорости 185 км/ч из Лондона в Лидс. Четверо пассажиров погибли, 33 получили ранения. Непосредственной причиной аварии стал излом рельса, но проблема крылась глубже — в неспособности организации под названием Railtrack, отвечавшей за техобслуживание и ремонт путей, станций и системы сигналов, эффективно выполнять свою работу. Однако многие считали, что истинная причина даже не в этом, а в дроблении отрасли, последовавшем за приватизацией British Rail — организации, прежде управлявшей всеми железнодорожными перевозками.

До приватизации всеми путями, сигналами, станциями и поездами управляли централизованно, и ответственность за систему в целом лежала на British Rail. Однако затем группа из 25 компаний получила 25 отдельных франшиз на управление поездами, а новая компания Railtrack, чьи акции были размещены на бирже 20 мая 1996 г. по цене 390 пенсов, взяла на себя ответственность за пути и сигналы. Ни одна организация не отвечала за эту взаимосвязанную систему в целом, поэтому, как говорили многие, катастрофа была вполне ожидаема. Крушение в Хатфилде стало третьим с момента приватизации: семеро пассажиров погибли при крушении поезда в Саутхолле в Западном Лондоне 19 сентября 1997 г. и 31 — возле вокзала Паддингтон, также в Западном Лондоне, 5 октября 1999 г.