FR 16

Поскольку нарисованная петля раскручивается без ограничений, то доходы от продаж

должны расти, как подразумевается графиками В и С. Тот факт, что ни один график не может отразить реальное поведение бизнеса в течение длительного периода времени, указывает на то, что данная петля отражает реальность не полностью. Чтобы отразить тот факт, что в конце концов все рынки должны насытиться, нам нужно расширить диаграмму и добавить в нее новые элементы. Мы увидим, как это можно сделать, в главе 8. А пока давайте вернемся к поведению изображенной петли.

Схемы роста

Поскольку на диаграмме не представлены факторы, сдерживающие раскручивание петли, она должна демонстрировать неограниченный рост, такой как, например, на графиках В или С. Но на котором из них? Разница между этими двумя графиками заключается в характере, схеме роста. График С представляет собой прямую. На графике В рост начинается медленно, но затем внезапно ускоряется, набирает скорость и обгоняет линейный.

Мы говорим о росте, когда последовательные измерения показателя, скажем дохода от продаж, свидетельствуют о его постепенном увеличении. Существует множество схем роста, в каждой из которых последующее число больше предыдущего, а график представляет собой прямую, движущуюся вправо вверх.

Из всех возможных схем роста особо выделяются две. Вот одна из них:

Доход от продаж, $1000 в каждый последующий год

Для этой схемы характерно постоянное, ежегодное увеличение дохода. В данном случае оно составляет $350 ооо. Эта схема называется линейным ростом, так как график представляет собой прямую линию, как на графике С.

А вот другая схема:

Доход от продаж, $1000 в каждый последующий год

Здесь закономерность не так очевидна, но имеются два ключа к разгадке. Чтобы найти первый, посмотрите на первый, четвертый, седьмой и десятый годы, доход от продаж в которые составляет $500 ооо, $1 ооо ооо, $2 ооо ооо и $4 ооо ооо соответственно, то есть он удваивается каждые три года. Второй ключ менее заметен и касается роста дохода от продаж, выраженного в виде коэффициента продаж за предыдущий год. Например, за четвертый год

доход вырос на $1 ооо ооо - $794 ооо = $206 ооо. Коэффициент роста за четвертый год по отношению к третьему составляет $206 ооо / $794 ооо = о,26. А за шестой год доход вырос на $1587 ооо - $1 260 ооо = $327 ооо, и коэффициент остался тем же: $327 ооо / $1260 ооо = 0,26! Если произвести подобные расчеты для каждого года, мы увидим, что коэффициент не изменится.

Это означает, что, если вам дан коэффициент (в данном случае 0,26) и начальная величина ($500 ооо), можно легко подсчитать объем продаж за каждый год. За второй год рост продаж составит 0,26 х $500 ооо = = $130 ооо, а общий объем продаж — $500 ооо + $130 ооо = $630

ооо. За третий год рост продаж составит 0,26 х $630 ооо = $164 ооо, а общий объем продаж — $630 ооо + $164 ооо = $794 ооо и т.д.

Этот процесс является рекурсивным. Имея начальную величину дохода от продаж (в данном случае $500 ооо) и зная постоянный коэффициент роста (в данном случае 0,26), можно рассчитать схему роста дохода.

1. Возьмите начальную величину.

2. Умножьте ее на коэффициент роста, чтобы подсчитать рост дохода за данный период.

3. Прибавьте к полученному числу начальную величину, чтобы подсчитать общий доход за данный период.

4. Возьмите эту величину в качестве начальной для следующего периода и вернитесь к шагу 2.

Выглядит несколько неуклюже. Более четко этот процесс представлен в виде петли обратной связи (рис. 5.4).

Мы получили усиливающую петлю! Следовательно, доход от продаж в течение любого года будет расти с каждым витком. Но поскольку рост продаж в течение последующего года зависит от растущего дохода от продаж в предыдущем, рост продаж в течение последующего года тоже будет расти. Таким образом, рост продаж каждый год не постоянен, а растет по сравнению с предыдущим годом. В результате график этой схемы будет представлять поднимающуюся вверх

кривую, как на графике В (рис. 5.5).

Эта схема роста имеет свое название: экспоненциальный рост. Такую схему демонстрируют все усиливающие петли. Вот такая же схема на примере сложного процента (рис. 5.6).