Бизенц Торра - Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления

Логарифмические линейки не использовались для сложения и вычитания. Они были более удобны для умножения и деления и применялись преимущественно для выполнения именно этих операций. Более поздние версии позволяли вычислять значения корней, тригонометрических функций, степеней и логарифмов. Однако следует заметить, что точность логарифмической линейки была ограниченной: как правило, использовались три значащие цифры. Однако с помощью более точных линеек, имевших больший размер, достигалась более высокая точность. Требовалось обращать внимание на порядки величин, так как при использовании логарифмической линейки они не учитывались. Логарифмические линейки применялись в качестве средства научных расчетов до 1970-х годов, пока их не вытеснили карманные электронные калькуляторы.

Модель логарифмической линейки 1960-х годов. Этим вычислительным устройствам вскоре пришли на смену калькуляторы.

Первые калькуляторы

Первый электронный карманный калькулятор появился в 1972 году. Это была знаменитая модель Hewlett-Packard НР-35 . Пока что мы рассказывали об эволюции исчисления и средствах его автоматизации, то есть о развитии теоретической базы, на основе которой в итоге был создан карманный калькулятор и впоследствии множество других устройств, без которых мы не можем сегодня представить нашу жизнь.

Однако эта теория принесла первые плоды не в XX веке, а намного раньше. Первый калькулятор в истории был создан еще в XVII веке. Его изобретение стало логичным продолжением развития механических вычислительных устройств, о которых мы только что рассказали. Это устройство, получившее название «часы для счета», создал Вильгельм Шиккард(1592–1635) в Тюбингене в 1623 году.

Немецкая марка с изображением «часов для счета» Вильгельма Шиккарда.

С помощью первого в мире калькулятора можно было выполнять четыре основных арифметических действия. Сложение и вычитание выполнялись полностью механически, в отличие от умножения и деления: в этом случае оператору приходилось выполнять промежуточные действия самому. Детали машины напоминали палочки Непера, перенос значений в старший разряд осуществлялся механически при помощи зубчатых колес: когда колесо, соответствовавшее единицам, совершало полный оборот, колесо, обозначавшее десятки, сдвигалось на одно деление. Подобные механизмы использовались в Европе как минимум с XVI века при создании шагомеров, служивших для измерения пройденного пути. Древнейший из известных нам шагомеров был создан французом Жаном Фернелем в 1525 году.

Калькулятор Шиккарда не оказал большого влияния на вычисления: его изобретатель стал жертвой одной из эпидемий, бушевавших в Европе в те годы. Изобретение затерялось и было вновь найдено лишь в XX веке. О нем стало известно из переписки Шиккарда с Иоганном Кеплером, с которым тот сотрудничал. В своих письмах он приводит многочисленные эскизы своего изобретения. Благодаря им стало возможным воссоздать машину и убедиться, что она действительно работала. В одном из писем Кеплер подтверждает, что попросил экземпляр калькулятора у своего друга и коллеги Шиккарда.

«Паскалина», калькулятор, изобретенный Блезом Паскалем, стал первой широко известной вычислительной машиной. Этот гениальный философ и математик представил свое изобретение публике в 1642 году, когда ему было всего 19 лет. Созданная Паскалем машина была схожа с изобретением Вильгельма Шиккарда: когда колесо, соответствовавшее меньшему разряду, совершало полный оборот, колесо, соответствовавшее следующему разряду, поворачивалось на одно деление. К сожалению, подобное устройство было источником различных проблем, поскольку зубчатые колеса не всегда сцеплялись правильно.

« Паскалина», изобретенная Блезом Паскалем.

Было доказано, что Паскаль создал свою машину независимо от Вильгельма Шиккарда. «Паскалина» была проще, и с ее помощью можно было выполнять только сложение и вычитание. Первая версия работала с пятизначными числами (машина Шиккарда с шестизначными), в последующих версиях число разрядов было увеличено. Некоторые калькуляторы поступили в продажу, но их высокая цена отпугнула покупателей и не принесла семье Паскаля существенной прибыли. «Паскалина» стала всего лишь игрушкой, символом статуса для зажиточных людей Франции и других стран Европы. Паскаль в течение 10 лет улучшал свое изобретение и создал 50 различных версий.