Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Первая и вторая роза центрального фриза церкви Санта-Мария-Новелла.

Внешней части третьей розы соответствует группа D 16 , центральной части — D 8 , но так как внутренняя часть розы содержит четырехугольник, в сумме этой розе соответствует D 4 . Привлекает внимание тот факт, что ось симметрии повернута относительно вертикали на 11,5° (следовательно, остальные будут повернуты на 56,5°, 101,5° и 146,5°).

Третья роза.

Четвертой розе соответствует D 8 , но так как внутри кольца расположена шестиконечная звезда, то искомой группой будет D 2 .

Четвертая роза.

Пятой розе, равно как шестой и седьмой, вновь соответствует D 4 .

Пятая роза.

Шестая роза.

Седьмая роза.

Восьмой розе, занимающей центральное положение, очевидно соответствует D 6 , на что указывает центральная шестиконечная звезда.

Восьмая роза.

Девятой розе вновь соответствует D 4 .

Девятая роза.

Десятая роза — одна из самых интересных. Симметрия центральных элементов, ставящая этой розе в соответствие D 8 , нарушается обрамляющими ее тюльпанами. Поэтому эта роза не имеет осей симметрии и ей соответствует C 8 .

Десятая роза.

Одиннадцатой розе очевидно соответствует D 6 , следующей — D 8 .

Одиннадцатая роза.

Двенадцатая роза.

Тринадцатой розе, если не учитывать ее центральное кольцо, соответствует D 8 . Однако если мы рассмотрим ее подробнее, то увидим, что внутри этого кольца изображена пятиконечная звезда. Так как числа 5 и 8 являются взаимно простыми, эта роза обладает исключительно центральной симметрией. Следовательно, ей соответствует D 1 .

Тринадцатая роза.

Четырнадцатой розе вновь соответствует D 4 — эта группа встречается среди всех пятнадцати роз чаще остальных.

Четырнадцатая роза.

Наконец, в пятнадцатой розе используются различные пятиугольники, однако в ее центре расположен треугольник, поэтому ей вновь будет соответствовать D 1 так как для этой розы характерна единственная симметрия.

Пятнадцатая роза.

В итоге, за исключением десятой розы, которой соответствует циклическая группа С 8 , всем остальным соответствуют диэдрические группы: двум розам — D 1 одной — D 2 , шести — D 4 , двум — D 5 , еще двум — D 6 , одной — D 8 .

Флоренция — город, полный искусства и математики. Неудивительно, что она является одним из самым популярных мест отдыха туристов. Если вы планируете побывать в этом городе на реке Арно, мы советуем не ограничиваться посещением знаменитого моста Понте Веккьо и Пьяццале Микеланджело, с которой виден весь город, и совершить «математическую» прогулку. Зайдите на немноголюдную площадь перед церковью Санта-Мария-Новелла и не спеша полюбуйтесь ее изумительным фасадом.