Клауди Альсина - Том 11. Карты метро и нейронные сети. Теория графов

Критический путь— путь максимальной длины в ориентированном графе.

Лес— множество графов, которые являются деревьями.

Матрица инцидентности графа— матрица n x n чисел, элементы которой равны 1, если между соответствующими вершинами имеется ребро, и 0 в противном случае.

Метка— информация, присвоенная вершинам и ребрам графа; например, числа, слова, наименования.

Оптимальное решение— наилучшее решение (согласно некоему количественному показателю) из множества возможных решений.

Органиграмма— граф, упорядочивающий информацию, устройство организации или действия, которые необходимо выполнить для решения задачи.

Орграф( ориентированный граф) — граф, все ребра которого являются ориентированными, то есть дугами.

Остовное дерево графа— подграф данного графа с максимально возможным числом ребер, который является деревом.

Петля— дуга или ребро, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине.

Плоский граф— граф, ребра которого не имеют никаких общих точек, кроме вершин, в которых они сходятся.

Подграф— граф, содержащий некое подмножество вершин и ребер данного графа.

Полный граф— граф, в котором любая пара вершин соединена ребром.

Поток— некая величина, сопоставленная ребру, дуге или графу.

Путь— последовательность смежных ребер или дуг.

Раскраска графа— присвоение цветов вершинам, ребрам или граням графа при выполнении определенных условий.

Ребро— связь между двумя вершинами графа.

Связный граф— граф, в котором для любых двух вершин существует соединяющий их простой путь.

Сеть— граф, используемый для решения транспортных задач и задач распределения.

Смежные дуги— две дуги, имеющие общую вершину.

Смежные ребра— два ребра, имеющие общую вершину.

Степень вершины— количество ребер графа, сходящихся в данной вершине.

Траектория— то же, что и путь.

Узел— то же, что и вершина.

Цикл— путь, начало и конец которого находятся в одной и той же вершине.

Эйлеров граф— граф, в котором существует эйлеров цикл.

Эйлеров цикл— цикл, проходящий через каждое ребро графа ровно один раз.

ALEXANDER, Ch., Ensayo sobre la síntesis de la forma, Buenos Aires, Infinito, 1976.

—: Tres aspectos de matemática у diseño, Barcelona, Tusquets, 1969.

AUSINA, C., Vitaminas matemáticas, Barcelona, Ariel, 2008.

—: у NELSEN, R.B., Math Made Visual. Creating Images for Understanding Mathematics, Washington, MAA, 2006.

BELTRAND, E.J., Models for Public Systems Analysis, Nueva York, Academic Press, 1977.

BERGE, C., Craphes, París, Gauthier-Villars, 1987.

—: Graphs and Hypergraphs, Amsterdam, North-Holland, 1973.

BURR, S., The mathematics of Networks, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1982.

BUSACKER, R.G. у SAATY, T.L., Finite Graphs and Networks: An Introduction with Applications, Nueva York, McGraw-Hill, 1963.

CORIAT, M. et al., Nudos у nexos. Redes en la escuela, Madrid, Síntesis, 1989.

DE GUZMÁN, M., Cuentos con cuentas, Barcelona, Labor, 1983.

FERNÁNDEZ, J. у RODRFGUEZ, M.I., Juegos у pasatiempos para la enseñanza de la matemática elemental, Madrid, Síntesis, 1989.

FOULDS, L.R., Graph Theory Applications, Nueva York, Springer Verlag, 1992.

HARARY, F., Graph Theory у Reading, Addison-Wesley, 1994.

KAUFMANN, A., Puntos у flechas (teoría de los grafos). Barcelona, Marcombo, 1976.

ORE, O., Teoría у aplicación de los gráficos, Bogotá, Norma, 1966.

—: The Four Color Problem, Nueva York, Academic Press, 1967.

STEEN, L. (ed.), For all Practical Purposes: Introduction to Contemporary MathematicSy Nueva York, W.H. Freeman and Company, 1994.

WILSON, R., Four Colours Suffice: How the Map Problem Was Solved, Londres, Penguin Books Ltd., 2003.

WIRTH, N., Algoritmos у estructuras de datoSy México, Prentice-Hall Hispanoamericana, 1987.

* * *

Научно-популярное издание

Выходит в свет отдельными томами с 2014 года

Мир математики

Том 11

Клауди Альсина

Карты метро и нейронные сети. Теория графов

РОССИЯ

Издатель, учредитель, редакция:

ООО «Де Агостини», Россия

Юридический адрес: Россия, 105066, г. Москва, ул. Александра Лукьянова, д. 3, стр. 1

Письма читателей по данному адресу не принимаются.

Генеральный директор: Николаос Скилакис

Главный редактор: Анастасия Жаркова

Старший редактор: Дарья Клинг

Финансовый директор: Наталия Василенко

Коммерческий директор: Александр Якутов

Менеджер по маркетингу: Михаил Ткачук

Менеджер по продукту: Яна Чухиль

Для заказа пропущенных книг и по всем вопросам, касающимся информации о коллекции, заходите на сайт www.deagostini.ru , по остальным вопросам обращайтесь по телефону бесплатной горячей линии в России: