Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта

Здесь есть возможность читать онлайн «Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2017, ISBN: 2017, Издательство: Альпина нон-фикшн, Жанр: Математика, sci_popular, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Математические головоломки профессора Стюарта: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Математические головоломки профессора Стюарта»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Книга «Математические головоломки профессора Стюарта» известного математика и популяризатора математической науки Иэна Стюарта – сборник задач, головоломок и увлекательных историй. Повествование в книге основано на приключениях детектива-гения Хемлока Сомса и его верного друга, доктора Джона Ватсапа. Они ломают головы над решением задач с математической подоплекой.
Автор уделяет внимание математическим датам, загадкам простых чисел, теоремам, статистике и множеству других интересных вопросов. Эта умная, веселая книга демонстрирует красоту математики. Из книги читатель узнает о форме апельсиновой кожуры, евклидовых каракулях, блинных числах, о гипотезе квадратного колышка и других решенных и нерешенных задачах. Книга будет интересна всем, кто не равнодушен к загадкам, любит математику и решение головоломок.

Математические головоломки профессора Стюарта — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Математические головоломки профессора Стюарта», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

– Поскольку вы не знаете самих чисел, p не может быть произведением двух простых, таким как 35. Ведь 35 – это 5 × 7, и никак иначе выразить это число как произведение двух чисел, больших 1, невозможно, так что вы сразу поняли бы, какие два числа имеются в виду. По аналогичной причине p не может равняться кубу простого числа, такому как 5³ = 125, поскольку такое число раскладывается только как 5 × 25.

– Да, это понятно, – вставил я.

– Кроме того, p не может быть равно qm , где q – простое число, а m – составное, поскольку для любого d больше 1, которое является делителем m, qd будет больше 100.

– Ну, даааа…

– К примеру, p не может быть равным 67 × 3 × 5, что раскладывается на множители тремя способами: 67 × 15, 201 × 5 и 335 × 3. Поскольку в двух последних случаях используются числа больше 100, на эти способы разложения можно не обращать внимания, и остается только один способ, с числами 67 и 15.

– Верно.

– Итак, ваше замечание помогает мне понять все это, но к тому моменту я и сам сделал те же выводы на основании известной мне суммы чисел. Я видел, что s не является суммой двух таких чисел. Но затем вы тоже об этом узнали, потому что я вам сказал, то есть вы узнали кое-что новое о числе s . Конечно, оба мы должны помнить, что если s = 200, то оба числа должны равняться 100, а если s = 199, то они равняются 100 и 99.

– Разумеется.

– Если исключить невозможное… – сказал Сомс, – получится, что сумма s может равняться одному из следующих чисел: 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51 и 53.

– Но раньше вы с большим пренебрежением отзывались о…

– О, в математике это правило достаточно хорошо работает, – небрежно ответил он. – Потому что здесь мы можем быть уверены, что невозможное на самом деле невозможно.

– Итак, на главной стадии рассуждений мы оба знаем то, что я только что вам рассказал. И в этот момент вы быстро объявляете, что можете определить нужные нам числа! Так что я быстро перебираю все возможные пары чисел с этими суммами и обнаруживаю, что 10 из 11 вариантов s имеет одно из возможных произведений, совпадающее с произведением для другого значения s . Поскольку вы сказали мне, что уже знаете нужные нам числа, все 10 таких s можно смело исключить из расследования. Остается единственный возможный вариант суммы, 17, и единственное произведение, не допускающее двух разных значений s . А именно 52, которое получится, если представить 17 как 4 + 13, и только в этом случае. Следовательно, два наших числа – это 4 и 13.

Я поздравил Сомса с такой проницательностью.

– Пошлите кого-нибудь из Нерушимых сил Бейкер-стрит к Роулейду с этим сообщением, – скомандовал он, быстро записывая числа на клочке бумаги. – Не пройдет и часа, как двое злоумышленников будут арестованы.

Ошибка Малфатти картинка 264

В 1930 г. Хайман Лоб и Херберт Ричмонд доказали, что в некоторых случаях жадный алгоритм дает лучшее решение, чем построение Малфатти. Ховард Ивз в 1946 г. заметил, что для равнобедренного треугольника с очень острой вершиной пирамидальное построение почти вдвое больше по площади, чем построение Малфатти. В 1967 г. М. Голдберг доказал, что жадный алгоритм всегда лучше варианта Малфатти, а в 1994 г. Виктор Залгаллер и Г. А. Лось доказали, что он всегда дает наибольшую возможную площадь.

Как устранить нежелательное эхо

M. R. Schroeder, Diffuse sound reflection by maximum-length sequence. Journal of the Acoustical Society of America 57 (1975) 149–150.

Тайна универсальной плитки Гипотеза о трекле János Pach and Ethan Sterling Conways conjecture for - фото 265

Гипотеза о трекле János Pach and Ethan Sterling Conways conjecture for - фото 266

Гипотеза о трекле

János Pach and Ethan Sterling, Conway's conjecture for monotone thrackles, American Mathematical Monthly 118 (June/July 2011) 544–548.

Непериодическая мостовая

Теорема о двух красках Я ломал голову три часа кряду но в конце концов - фото 267

Теорема о двух красках картинка 268

Я ломал голову три часа кряду, но в конце концов сдался и попросил Сомса раскрыть секрет.

– Но потом вы скажете мне, как все абсурдно просто.

– Нет! Никогда!

– Позволю себе не согласиться, Ватсап. Потому что на этот раз все действительно просто до абсурдности, – молчание тянулось и тянулось, и он смилостивился: – Очень хорошо. Будем считать, что в нашем распоряжении имеется только черная и серая краска, а белым цветом отмечены еще не рассмотренные области. Начнем с того, что покрасим одну из областей в черный цвет (см. верхнюю левую фигуру на рисунке). После этого я выбираю одну из примыкающих областей и окрашиваю ее в серый цвет (верхняя средняя фигура). Затем окрашиваю примыкающую область черным, затем следующую – серым и т. д.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Математические головоломки профессора Стюарта»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Математические головоломки профессора Стюарта» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Математические головоломки профессора Стюарта»

Обсуждение, отзывы о книге «Математические головоломки профессора Стюарта» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x