Рафаель Роузен - Математика для гиков

Классическим примером байесовского вывода является новорожденный ребенок, наблюдающий за восходом солнца. Каждое утро, когда ребенок наблюдает за восходящим солнцем, он получает все больше и больше доказательств, что солнце, на самом деле, взойдет и в следующее утро. Обновленная информация в форме новых наблюдений учитывается при ожидании ребенком будущих восходов солнца.

Пожалуй, ни один вид спорта не содержит в себе столько математики, сколько бейсбол. Статистика пронизывает все аспекты игры, начиная от удара до подачи, и ни один серьезный любитель бейсбола не может не иметь хотя бы элементарных знаний о числах. Но как люди считают эти числа?

Давайте посчитаем уровень подачи питчера. Этот статистический показатель применяется только к питчерам, чтобы определить, насколько хороши их подачи. Изначально в игре не было подающих, выходящих на замену основному питчеру; подающий, который начал игру, должен был ее и закончить. Так что если кто-то хотел посмотреть, насколько эффективен был подающий, он мог просто посмотреть, сколько игр питчер выиграл. Но когда стали появляться дополнительные подающие, исход игры стал зависеть не от одного питчера, поэтому общее число побед и поражений не точно может показать мастерство конкретного питчера.

Подсчет уровня подачи питчера может эту проблему решить: он сосредоточен на иннингах, а не на всей игре. Чтобы посчитать уровень подачи питчера, вам нужно сложить количество ранов и поделить это число на количество иннингов, в которых подавал питчер. (Очки, заработанные на пробежке, – это те, что сделаны по вине питчера, а не по вине других игроков.) Потом вы умножаете это число на 9, количество иннингов в игре. Например, если питчер пропустил 30 ранов за 90 иннингов, то его уровень подачи равен 3.00.

На протяжении истории бейсбола показатель хорошего уровня подачи менялся, но чем он ниже, тем лучше питчер. В начале 1900-х у хорошего питчера был уровень ниже 2. В наши дни уровень ниже 4 считается респектабельным.

В сезонах МЛБ 2011–2014 у Клейтона Кершоу был самый низкий показатель среди всех действующих питчеров, в 2014-м он составлял рекордные для него 1.77. Для сравнения, самый низкий показатель за всю историю бейсбола был у Тима Кифа, который составлял 0.86 в сезоне 1880 года.

В жизни каждого человека нет ничего более определенного, чем смерть и налоги, исключением может стать наличие бактерий. Эти крошечные организмы живут повсюду, на каждом континенте, в каждой среде, даже в нашем кишечнике, где они помогают нам переваривать пищу. Так как они очень маленькие, важным инструментом в их изучении является микроскоп. Но другим инструментом является математика, которая может прояснить аспекты жизненного цикла бактерий и, следовательно, способствовать здоровью человека.

В отличие от ДНК человека, бактериальный генетический материал не имеет форму двойной спирали. Вместо этого он имеет форму круга. Когда бактериальная клетка делится на две дочерние клетки, ее ДНК также должна поделиться на две части. И когда она делится, она запутывается и распутывается, пока не появляются два новых круга ДНК. Биологи долго изучали механизм деления бактерий, но им на помощь могут прийти математики.

Используя математический инструмент под названием анализ узлов, исследователи смогли лучше понять, как ферменты – молекулы, которые начинают и останавливают химические реакции, – соединяют и отсоединяют круг ДНК, включая фигуры, которые принимают молекулы. (Эксперименты показали ученым представление о процессе, но не пояснили конкретные шаги.)

Чем больше ученые будут узнавать о делении бактерий, тем лучше будут подготовлены к созданию нового поколения антибиотиков. Математика может стать причиной вашего быстрого выздоровления после вашей следующей болезни!

Ученые постоянно изучают микробы в нашем организме и то, какую пользу они нам приносят. В организме человека примерно 100 триллионов клеток, но только 10 % из них – это непосредственно ваше тело. Все остальное – это бактерии, вирусы и другие микроорганизмы.