Кьяртан Поскитт: Математика для взрослых

Итак, вот что у нас получилось:

Теперь мы знаем, что, для того чтобы построить линкор, нам понадобится еще 4458 спичек. (И придется где-то их раздобыть или же найти себе другое хобби.)

Новый способ

В наши дни детей учат вычитать, взяв меньшее число и увеличивая его до тех пор, пока оно не сравняется с б о льшим числом. Джанет, продавщица в кондитерской, именно так и поступает, когда выдает сдачу. Если вы дадите ей 5 фунтов за пирог, который стоит 2,23 фунта, она должна будет дать вам 2,77 фунта сдачи (5 – 2,23). Чтобы убедиться, что это так, Джанет комментирует свои подсчеты: сперва она говорит, сколько стоит пирог, затем прибавляет номинал каждой монеты (начиная с самых мелких), отсчитывая их, пока сумма не достигнет 5 фунтов.

Этот подход можно использовать и для вычитания чисел. Давайте опять вернемся к спичкам: нам нужно подсчитать, сколько будет 6305 – 1847. Начнем понемногу прибавлять спички к 1847, по ходу дела отслеживая, что происходит.

Это и есть ответ: 6305 – 1847 = 4458. На первый взгляд тут задействовано слишком много чисел, но по­тре­ни­ро­вав­шись, вы ос­вои­тесь с этим ме­то­дом. Изящ­но, не прав­да ли?

Отрицательные числа

Перед от­ри­ца­тель­ны­ми чис­ла­ми всег­да сто­ит знак «ми­нус», а пе­ред по­ло­жи­тель­ны­ми «плюс» обыч­но не пи­шут, разве что в та­ких вы­ра­же­ни­ях: 3 + 6 – 4 = 5. Здесь числа 3, 6 и 5 — по­ло­жи­тель­ные, а 4 — от­ри­ца­тель­ное.

Всякое число будет либо положительным (+), либо отрицательным (–).

Иногда сумма может давать отрицательный результат, особенно если речь идет о деньгах.

Величина долга всегда вычитается, то есть она отрицательна.

Вычитание большего числа из меньшего поначалу может сбивать с толку. Для простоты понимания представьте себе линейку с нулем посередине. Положительные числа возрастают в одном направлении, отрицательные — в противоположном.

Когда женщина находит 5 фунтов, она продвигается на 5 шагов в положительном направлении.

Но когда мальчик требует 7 фунтов, это отбрасывает ее назад — до нуля и дальше, на отрицательную сторону линейки. Она лишилась своих 5 фунтов и должна еще 2 фунта.

В случае больших чисел уже не столь очевидно, сколько еще вы должны. Предположим, вы играете в «Монополию» и у вас есть 623 фунта. Вы останавливаетесь на Пикадилли, там четыре дома, и с вас причитается арендная плата 1025 фунтов. Вы отдаете все свои деньги, но понятно, что этого не хватает для полной уплаты аренды. Сколько еще осталось заплатить? Надо вычислить 623 фунта – 1025 фунтов.

Для простоты разобьем вычитание на два шага.

Если отрицательное число больше положительного, ответ будет отрицательным. Поэтому в конце вычислений убедитесь, что перед результатом стоит знак «минус».

Находим разность между двумя числами. Для этого вычитаем меньшее число из большего: 1025 – 623 = 402.

Не забудьте поставить знак «минус»! Ответ равен – 402 фунта, именно столько вы должны. Так что либо раскошеливайтесь, либо просто возьмите всю эту «Монополию», швырните ее в стену и любуйтесь, как разлетаются по комнате бумажки и пластиковые фишки. Вас за это, конечно, не похвалят, но зато вы получите определенное удовольствие.

УМНОЖЕНИЕ

Трижды семь — двадцать один, четырежды семь — двадцать восемь… Чего уж скрывать, зазубривание таблицы умножения — на редкость утомительное занятие, однако эта таблица имеет слишком большую практическую ценность, чтобы просто забыть о ней как о страшном сне. Работать с ней будет гораздо легче, если вы освоите несколько трюков, быстрых приемчиков и прочих секретов взаимосвязи чисел в таблице.