Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Спутница того человека впервые услышала, что у него есть ребенок. Выходные прошли совсем не так, как планировалось.

Так какой же должна быть лучшая стратегия того, как можно разбогатеть, играя в лотерею Powerball? Вот мой математически обоснованный план, состоящий из трех пунктов.

1. Не играйте в Powerball.

2. Если вы все-таки играете в Powerball, не делайте этого до тех пор, пока джекпот не станет по-настоящему большим.

3. Если вы покупаете лотерейные билеты в надежде выиграть большой джекпот, попытайтесь сократить вероятность того, что вам придется разделить свою добычу с другими победителями: выбирайте числа, которых другие игроки не выберут {162}. Не выбирайте дату своего рождения. Не выбирайте числа, выпавшие в предыдущем розыгрыше. Не выбирайте числа, которые образуют красивый узор в билете. И ради бога, не выбирайте числа, которые вы находите в печенье с предсказаниями. (Надеюсь, вы знаете, что производители не вкладывают в каждое печенье бумажки с разными числами?)

Powerball – не единственная лотерея, но у всех лотерей есть одна общая черта: это плохое пари. Лотерея, как отметил Адам Смит, предназначена для того, чтобы вернуть государству определенную долю от продажи лотерейных билетов; чтобы такое было возможно, государство должно выручить за продажу билетов больше денег, чем оно выделяет на выплату призов. Если взглянуть на это с другой стороны, игроки в лотерею в среднем тратят больше денег, чем выигрывают. Следовательно, ожидаемая ценность лотерейного билета должна быть отрицательной.

За исключением случаев, когда она такой не является.

Двенадцатого июля 2005 года в отдел по соблюдению правил проведения лотереи штата Массачусетс поступил необычный звонок от сотрудника супермаркета сети Star Market, что в Кембридже – городе, расположенном к северу от Бостона. Кембридж славится своими учебными заведениями: Гарвардом и Массачусетским технологическим институтом (Massachusetts Institute of Technology; далее по тексту – MIT). Дело заключалось в том, что в супермаркет зашел студент университета, чтобы купить билеты новой лотереи штата Cash WinFall. В этом не было бы ничего необычного, если бы не размер заказа: студент предъявил четырнадцать тысяч игровых карточек, заполненных вручную (каждая!), на общую сумму 28 000 долларов.

Никаких проблем, сказали в офисе лотереи сотруднику супермаркета: если карточки заполнены должным образом, любой человек может покупать столько билетов, сколько пожелает. Если магазины хотели продавать билетов больше чем на 5000 долларов в день, им необходимо было получить в офисе лотереи официальное разрешение, но такие разрешения предоставлялись без всяких проблем.

Все складывалось хорошо, поскольку Star Market не был единственным магазином в районе Бостона, продающим билеты этой лотереи, у которого на той неделе лотерейный бизнес шел весьма активно. Накануне розыгрыша 14 июля еще двенадцать магазинов связались с офисом лотереи с просьбой о предоставлении официального разрешения. Три из них были расположены в Куинси – городке к югу от Бостона на берегу Бостонского залива, в котором обитает много американцев азиатского происхождения. Десятки тысяч лотерейных билетов Cash WinFall были проданы небольшой группе покупателей в нескольких магазинах.

Что же происходило? Ответ на этот вопрос не был секретом; он лежал у всех на виду – в правилах проведения лотереи Cash WinFall. Новая лотерея, запущенная осенью 2004 года, заняла место прежней лотереи Mass Millions, которая была закрыта, после того как на протяжении целого года никто не выиграл джекпот. Игроки все больше разочаровывались в ней, в связи с чем объем продаж лотерейных билетов сократился. Штату Массачусетс необходимо было кардинальным образом реорганизовать свою лотерею, и у руководства штата возникла идея использовать адаптированную версию лотереи штата Мичиган WinFall. В лотерее Cash WinFall джекпот не становился все больше и больше с каждой неделей, на протяжении которой джекпот никто не выигрывал. Вместо этого каждый раз, когда джекпот превышал 2 миллиона долларов, эти деньги передавались на увеличение размера призов других категорий, выиграть которые было не слишком трудно. При этом на следующий розыгрыш устанавливалась минимальная сумма джекпота в размере 500 000 долларов. Комиссия по проведению лотереи рассчитывала на то, что новая лотерея, позволяющая получить серьезный выигрыш, не сорвав джекпота, покажется игрокам выгодным делом.