Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Попытайтесь поместить 17 %-ный кусок пирога с долей 93 %, которая приходится на 1 % налогоплательщиков, – и получится, что пирог у вас больше тарелки.

Если сложить 93 % и 17 %, то сумма получится более 100 % – как такое может быть? И все-таки может, поскольку у населения, составлявшего 90 %, действительно был более низкий средний доход в 2011 году по сравнению с 2010 годом, независимо от того, происходило ли оздоровление экономики или нет. Отрицательные числа в данной ситуации делают проценты ненадежным показателем.

Анализ данных Пикетти и Саеза за разные годы обнаруживает такую закономерность снова и снова. В 1992 году 131 % прироста дохода в стране пришелся на 1 % получателей дохода. Безусловно, эта цифра впечатляет, но она явно указывает на то, что процент не всегда означает то, к чему вы привыкли. Вы не можете отобразить 131 % на круговой диаграмме. В период еще одного памятного экономического спада, в 1982–1983 годы, 91 % прироста национального дохода пришелся на 10 % населения, а не на 1 %. Означает ли это, что результатами экономического подъема завладели умеренно богатые профессионалы, оставив средний класс и очень богатых людей позади? Ни в коем случае. У 1 % также случилось существенное увеличение дохода, составившее 63 % от прироста национального дохода. Тогда, как и сейчас, на самом деле происходило вот что: нижние 90 % населения по-прежнему теряли почву под ногами, тогда как положение всех остальных улучшалось.

Все это не опровергает того факта, что для самых богатых людей солнце в Америке светит немного ярче, чем для представителей среднего класса, но позволяет немного по-другому интерпретировать сложившуюся ситуацию. Дело не в том, что 1 % населения оказывается в выигрыше, тогда как остальные американцы прозябают. Люди, которые относятся к верхним 10 %, а не к 1 % (категория населения, к которой, скажем прямо, относятся многие из тех, кто читает страницу New York Times с редакционной статьей и письмами читателей), также преуспевают. На их долю приходится более чем в два раза больше прироста дохода, чем 7 %, доступные им согласно круговой диаграмме. Все дело в том, что остальным 90 % населения страны все еще ничего не светит в конце тоннеля.

Даже если все показатели случайно оказываются положительными, любители рассказывать интригующие истории все равно находят возможность создать обманчивую картину процентов. В апреле 2012 года в ходе президентской избирательной кампании команда Митта Ромни, получив плохие результаты опросов среди избирателей женского пола, обнародовала такое заявление: «Администрация Обамы привела к тому, что для американских женщин наступили трудные времена. В период правления президента Обамы большому количеству женщин было крайне трудно найти работу – намного труднее, чем когда-либо за всю историю американского государства. На женщин приходится 92,3 % от всех рабочих мест, потерянных при Обаме» {59}.

В каком-то смысле это заявление можно считать правильным. По данным Бюро трудовой статистики, в январе 2009 года общая численность работающих составляла 133 561 000 человек, а в марте 2012 года – 132 821 000 человек: на 740 тысяч рабочих мест меньше. Среди женщин были такие показатели: 66 122 000 и 65 439 000, а значит, в марте 2012 года работающих женщин было на 683 тысячи меньше, чем в январе 2009 года, когда Обама занял пост президента США. Разделите второе число на первое – и получите 92 %. Создается впечатление, будто Обама ездил по стране и приказывал компаниям увольнять подряд всех женщин.

Но все не так. Эти числа представляют собой чистое сокращение рабочих мест. Мы не знаем, сколько рабочих мест было создано и сколько сокращено за эти три года; нам известно только то, что разность между двумя показателями составляет 740 тысяч. Показатель чистого сокращения занятости в одних случаях бывает положительным, в других отрицательным, поэтому брать от него процент – слишком опасное дело. Только представьте себе, если команда Ромни начала бы свои подсчеты на месяц позже, в феврале 2009 года {60}. В тот период (еще один трудный месяц экономического спада) общая численность работающих составляла 132 837 000 человек. С февраля 2009-го до марта 2012 года экономика США потеряла еще 16 тысяч рабочих мест. Среди женщин потеря рабочих мест составила 484 тысячи (что, разумеется, уравновешивалось соответствующим увеличением количества рабочих мест среди мужчин). Какая упущенная возможность для кампании Ромни! Если члены его команды начали бы свои подсчеты с февраля, первого полного месяца президентства Обамы, они имели бы полное право заявить, что при этом президенте на женщин приходится 3000 % от общей численности потерянных рабочих мест!