Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

В книге под названием «Как не ошибаться» было бы немного странным писать о Гальтоне и не упомянуть о его работе, получившей самую большую известность в нематематических кругах. Речь идет о теории евгеники, отцом которой его принято считать. Если в этой книге я утверждаю, что внимательное изучение математических аспектов жизни позволяет избегать ошибок, как мог такой ученый, как Гальтон, с его проницательностью в математических вопросах, так сильно ошибаться в отношении преимуществ выведения человеческих существ с желаемыми характеристиками? Гальтон считал свои взгляды в этой области умеренными и разумными, но они вызывают шок у современного человека:

Как и в большинстве других примеров принципиально новых взглядов, трудно понять упорство противников евгеники в своих заблуждениях. Самое распространенное заблуждение состоит в том, что методы евгеники должны целиком и полностью сводиться к принудительным брачным союзам, как в случае выведения животных. Но это не так. Я считаю, что строгое принуждение следует применять для предотвращения свободного размножения особей, страдающих сомнамбулизмом, слабоумием, склонностью к совершению преступлений и нищетой, но это принципиально отличается от принудительных брачных союзов. Что касается ограничения злополучных браков, остается открытым вопрос о том, следует ли это осуществлять посредством изоляции или другими способами, которые еще предстоит изобрести и которые должны соответствовать принципам гуманности и хорошо осведомленному общественному мнению. Нет ни малейшего сомнения в том, что наша демократия в конечном счете откажется от согласия на свободное размножение детей, право на которое предоставляется сейчас нежелательным классам, но все же простому народу следует объяснить истинное положение вещей. Демократическое государство не сможет устоять, если оно не будет состоять из способных граждан; следовательно, оно должно в целях самозащиты противостоять свободной интродукции выродившихся особей {228}.

Что я могу сказать? Математика помогает нам не ошибаться, но она не позволяет не ошибаться во всем . (Извините, плата за книгу возврату не подлежит!) Склонность к ошибкам подобна первородному греху: мы рождены с нею, и она остается с нами всегда, поэтому необходимо постоянно проявлять бдительность, если мы хотим ограничить сферу влияния этого качества на наши действия. Существует реальная опасность, что, усиливая способность анализировать некоторые вопросы математическими методами, мы обретаем общую уверенность в своих убеждениях, которая необоснованно распространяется и на то, в чем мы все же ошибаемся. В итоге мы уподобляемся тем благочестивым людям, у которых со временем возникает столь сильное ощущение собственной добродетели, что они считают благими даже плохие дела, которые совершают.

Я делаю все возможное, чтобы устоять против такого искушения. Но следите за мной внимательно.

Трудно переоценить влияние созданной Гальтоном концепции корреляции на тот концептуальный мир, в котором мы сейчас обитаем, – не только в статистике, но и во всех областях научной деятельности. Следует помнить, что корреляция не подразумевает наличия причинно-следственной связи: в понимании Гальтона два явления могут быть коррелированы между собой, даже если одно не приводит к возникновению другого. Само по себе это не было новостью. Безусловно, люди понимали, что родные братья и сестры чаще других пар людей обладают общими физическими характеристиками, но причина не в том, что сестры становятся высокими под влиянием высоких братьев. Тем не менее даже здесь где-то в тени притаилась причинно-следственная связь: высокий рост обоих детей обусловлен генетическим наследием родителей. В постгальтоновском мире стало возможным говорить о связи между двумя переменными, полностью отрицая существование любой конкретной причинно-следственной связи, прямой или косвенной. Порожденная Гальтоном концептуальная революция имеет нечто общее с выводами его знаменитого родственника, Чарльза Дарвина. Дарвин показал, что можно содержательно рассуждать о прогрессе без всякой необходимости упоминать о цели. Гальтон показал, что можно содержательно рассуждать о связи между явлениями без всякой необходимости упоминать о глубинной причине.