Джордан Элленберг - Как не ошибаться. Сила математического мышления

Другими словами, люди, относящиеся к самому высокому сегменту населения, почти наверняка имеют более высокий рост, чем тот рост, который у них должен быть согласно генетической предрасположенности. Они родились с хорошими генами, но, помимо этого, их высокому росту способствовала окружающая среда и случай. Дети таких людей унаследуют их гены, но нет никаких гарантий, что внешние факторы снова будут способствовать более высокому росту, чем рост, обусловленный наследственностью. Таким образом, в среднем дети будут выше обычного человека, но не такими высокими, как их родители. Именно это вызывает регрессию к среднему значению: не загадочная сила, которая благоволит посредственности, а просто воздействие наследственности в сочетании со случаем. Поэтому Гальтон пишет, что регрессия к среднему «теоретически целесообразна». Сначала этот феномен показался ему неожиданным аспектом полученных данных, но, как только он понял, что происходит, ему стало ясно, что иначе не может быть.

То же самое касается и бизнеса. Секрист не ошибался по поводу компаний, получавших самую большую прибыль в 1922 году: по всей вероятности, это были компании с самым эффективным управлением в своих секторах. Но им также сопутствовало везение. С течением времени руководство этих компаний вполне могло оставаться таким же мудрым и проницательным. Однако у компаний, которым повезло в 1922 году, было не больше шансов на такое же везение через десять лет, чем у любой другой компании. В итоге компании, принадлежавшие к верхнему секстилю, с течением времени начали терять свои позиции.

На самом деле практически все жизненные обстоятельства, которые сопряжены со случайными колебаниями во времени, могут быть подвержены влиянию регрессии. Вы когда-либо садились на абрикосовую и сырную диету? Теряли на ней около полутора килограммов? Вспомните тот момент, когда вы решили похудеть. Скорее всего, это произошло в тот момент, когда ваш вес находился в верхней части обычного диапазона колебаний веса, поскольку именно в таких случаях вы смотрите на весы или на свою талию и говорите себе: черт, с этим надо что-то делать. Но, если все происходит именно так, вы вполне могли бы потерять полтора килограмма без всяких диет в тот период, когда ваш вес вернулся бы к нормальному значению. Следовательно, такая потеря веса ничего не говорит об эффективности диеты.

Эту задачу можно попытаться решить методом случайной выборки: выберите случайным образом две сотни пациентов, определите, у кого из них избыточный вес, а затем посадите этих людей на диеты. Но затем вы будете делать то, что сделал в свое время Секрист. Сегмент населения с избыточным весом во многом напоминает верхний секстиль компаний. Эти люди страдают избыточным весом с большей вероятностью, чем среднестатистический человек. Однако в их случае более высока и вероятность того, что в день взвешивания они окажутся в верхней части своего диапазона веса. Подобно тому как компании Секриста опускались со временем до среднего уровня, пациенты с избыточным весом также будут терять вес, независимо от эффективности диеты. Именно поэтому лучшие исследования в области диет не изучают результаты только одной диеты; они сравнивают две диеты, чтобы понять, какая из них приводит к большей потере веса. Регрессия к среднему значению должна в равной степени воздействовать на каждую группу людей, придерживающихся диеты, с тем чтобы сравнение было достоверным.

Почему второй роман блестяще начавшего писателя или второй альбом внезапно прославившейся группы так редко бывает столь же хорошим, что и первый? Не потому или не совсем потому, что большинство творческих людей могут сказать миру что-то лишь единожды. Причина в том, что творческий успех, так же как и все остальное в жизни, представляет собой сочетание таланта и удачи, а значит, подвержен влиянию регрессии к среднему значению [250].

Раннинбеки [251], подписывающие крупные долгосрочные контракты, как правило, пробегают меньше ярдов во время следующего сезона [252]. Некоторые специалисты утверждают, будто это объясняется тем, что у них уже нет финансовых стимулов прилагать усилия, чтобы пробежать больше ярдов, а также что здесь играет роль психологический фактор. Однако не менее важно другое: подписание крупного контракта стало результатом очень результативного года. Было бы странно, если в следующем сезоне эти спортсмены не вернулись бы к обычному уровню результативности.