Владимир Савельев - Статистика и котики

Здесь есть возможность читать онлайн «Владимир Савельев - Статистика и котики» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: Математика, Прочая научная литература, popular_business, Детская образовательная литература, Справочники, Руководства, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Статистика и котики: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Статистика и котики»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Из этой книги вы узнаете, что такое дисперсия и стандартное отклонение, как найти t-критерий Стьюдента и U-критерий Манна-Уитни, для чего используются регрессионный и факторный анализы, а также многое и многое другое.
И все это — на простых и понятных примерах из жизни милых и пушистых котиков, которые дарят нам множество приятных эмоций.

Статистика и котики — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Статистика и котики», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

В частности из этого графика мы можем сделать следующие выводы.

1. В среднем самые большие животные — слоники, а самые маленькие — котики.

2. Диета по-разному влияет на животных в зависимости от вида. Котики, будучи облигатными хищниками, лучше растут при мясной диете, слоники — наоборот, а вот песикам по большому счету все равно, что есть.

3. Если не учитывать влияние вида, то разные формы диеты не влияют на средний размер животных. Если бы такое влияние существовало, то и котики, и песики, и слоники вырастали бы больше при употреблении мяса, чем при употреблении капусты.

Дисперсионные анализы для трех и более факторов строятся подобным образом: мы проверяем влияние каждого фактора, а также все возможные взаимодействия между ними.

НЕМАЛОВАЖНО ЗНАТЬ!

Сколько нужно котиков?

К настоящему моменту мы продвинулись довольно-таки далеко в вопросах применения статистических критериев для изучения особенностей котиков и других видов животных. Однако за бортом остался очень важный вопрос: сколько котиков необходимо измерить, чтобы критерии давали надежный результат?

Дело в том, что, если вы измерите слишком мало котиков, песиков и слоников, вы можете не зафиксировать даже ощутимые различия. Это может произойти, например, если вам случайно попались очень большие котики и очень маленькие слоники, что при маленьких выборках время от времени случается.

В то же самое время, если вы наберете слишком большую выборку, то даже минимальное отклонение от нулевой гипотезы будет давать значимый результат.

Поэтому котиков должно быть не слишком много и не слишком мало. И чтобы определить, сколько их должно быть, проводятся специальные вычисления.

Оптимальный размер выборки зависит от нескольких факторов, главными из которых являются критический p-уровень значимости (как правило, 0,05 или 0,01) и показатель мощности критерия . Последняя определяется как вероятность того, что этот критерий найдет значимые различия там, где они действительно есть. Оптимальным считается показатель мощности в 0,8. Соответственно, в оставшихся 20% случаев критерий пропустит значимые различия.

Оставшиеся факторы определяются самой природой критерия.

В некоторых статистических программах есть специальные калькуляторы мощности. Выбрав необходимый критерий, задав p <0,05 и мощность выше 0,8 и проделав некоторые дополнительные операции, вы можете получить количество котиков, необходимое для проведения исследований.

Глава 7.

Что делать, если котик заболел

или критерии различий для связанных выборок

Если ваш котик заболел, то его, разумеется, надо лечить. И, как правило, мы делаем это с помощью лекарств. Однако лекарство — штука сложная. Одним котикам оно поможет, на других не повлияет, третьим же может стать хуже.

Отсюда вопрос: как понять, можно ли давать лекарство заболевшему котику или нет? Ответ на него могут дать меры различий для связанных выборок . Нулевая гипотеза таких критериев — после приема лекарств состояние котиков не изменится.

Первое, что приходит в голову, это посчитать количество котиков, которые выздоровели, и число котиков, которым стало хуже, а затем сравнить эти показатели между собой. Котики, на которых лекарство не повлияло, обычно не учитываются.

Такой подход вполне справедлив, и соответствующий метод называется критерием знаков . Однако на практике он применяется нечасто, поскольку не позволяет определить, насколько сильно изменилось состояние котиков.

Гораздо чаще мы можем встретить вариант уже известного нам критерия Стьюдента — t-критерий для связанных (зависимых) выборок . Идея тут также довольно проста. Сначала мы считаем разности между состоянием каждого котика до и после приема лекарств. Затем мы находим среднее значение от этих разностей.

Очевидно, что чем больше это значение, тем сильнее улучшилось или ухудшилось среднее состояние котиков. Если же одной половине котиков стало лучше, а другой — ровно настолько же хуже, то средняя разность будет равна 0.

Завершающим этапом для вычисления t-критерия будет деление средней разности на стандартную ошибку этой разности . Как и с обычным критерием Стьюдента, это необходимо для приведения значения к некоторой стандартной размерности. Правда, сама стандартная ошибка считается здесь немного по-другому.

Однако заметим, что, будучи параметрическим (т. е. использующим в своей формуле среднее значение), этот критерий плохо реагирует на выбросы. Поэтому если таковые есть, используйте его непараметрический аналог — T-критерий Вилкоксона . Он немного напоминает рассмотренный ранее U-критерий Манна-Уитни.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Статистика и котики»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Статистика и котики» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Статистика и котики»

Обсуждение, отзывы о книге «Статистика и котики» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x