Стивен Строгац - Бесконечная сила [Как математический анализ раскрывает тайны вселенной]

Об уравнениях в частных производных и их применении смотрите Farlow, Partial Differential Equations, и Haberman, Applied Partial Differential Equations. Смотрите также Higham et al., The Princeton Companion, and Goriely, Applied Mathematics.

Norris and Wagner, Boeing 787, и http://www.boeing.com/commercial/787/by-design/#/featured.

Jason Paur, Why ‘Flutter’ Is a 4-Letter Word for Pilots, Wired (March 25, 2010), https://www.wired.com/category/gamelife/?p=21063.

Szpiro, Pricing the Future, и Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 17.

Ermentrout and Terman, Mathematical Foundations, и Rinzel, Discussion.

Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 13, и Ferreira, Perfect Theory. Смотрите также Greene, The Elegant Universe, and Isaacson, Einstein.

Stewart, In Pursuit of the Unknown, глава 14.

Körner, Fourier Analysis, and Kline, Mathematics in Western Culture, глава 19. О его жизни и трудах смотрите Dirk J. Struik, Joseph Fourier, Encyclopedia Britannica, https://www.britannica.com/biography/Joseph-Baron-Fourier. Смотрите также Grattan-Guinness, From the Calculus; Stewart, In Pursuit of the Unknown; Higham et al., The Princeton Companion; и Goriely, Applied Mathematics.

Математическая составляющая уравнения теплопроводности Фурье обсуждается в книгах: Farlow, Partial Differential Equations, Katz, History of Mathematics, и Haberman, Applied Partial Differential Equations.

О математике колеблющихся струн, рядах Фурье и волновом уравнении смотрите Farlow, Partial Differential Equations; Katz, History of Mathematics; Haberman, Applied Partial Differential Equations; Stillwell, Mathematics and Its History; Burton, History of Mathematics; Stewart, In Pursuit of the Unknown; и Higham et al., The Princeton Companion.

Это не совсем так – стоячая волна также может иметь обертоны, но спектр стоячей волны носит дискретный характер. Прим. ред .

В 1680 году, более чем за столетие до Хладни, этот опыт провел Роберт Гук, который водил скрипичным смычком по краю стеклянной пластины и наблюдал возникающие фигуры. Прим. пер .

Оригинальные изображения воспроизведены на сайтах https://publicdomainreview.org/collections/chladni-figures-1787/и http://www.sites.hps.cam.ac.uk/whipple/explore/acoustics/ernstchladni/chladniplates/. Современную демонстрацию смотрите на видео Стива Моулда (Steve Mould) под названием Random Couscous Snaps into Beautiful Patterns, https://www.youtube.com/watch?v=CR_XL192wXw&feature=youtu.beи видео от Physics Girl под названием Singing Plates – Standing Waves on Chladni Plates, https://www.youtube.com/watch?v=wYoxOJDrZzw.

Ее теория фигур Хладни обсуждается в книге: Bucciarelli and Dworsky, Sophie Germain. Биографию смотрите на сайтах: https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain.htm, http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/sophie-germain.html.

Цитируется по: Newman, The World of Mathematics, том 1, 333.

Весьма доступное объяснение того, как работает микроволновая печь, а также демонстрация предложенного мною эксперимента, содержатся в ролике How a Microwave Oven Works, https://www.youtube.com/watch?v=kp33ZprO0Ck. Чтобы измерить скорость света с помощью микроволновки, вы можете также использовать шоколадку, как показано здесь: https://www.youtube.com/watch?v=GH5W6xEeY5U. О предыстории микроволновых печей и сладкой липкой массе, оказавшейся в кармане Перси Спенсера, смотрите Matt Blitz, The Amazing True Story of How the Microwave Was Invented by Accident, Popular Mechanics (February 23, 2016), https://www.popularmechanics.com/technology/gadgets/a19567/how-the-microwave-was-invented-by-accident/.

Radar range ( англ. ) – дальность действия радара. Прим. пер .

Kevles, Naked to the Bone, 145–72; Goriely, Applied Mathematics, 85–89; и https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1979/. Первая статья, в которой решается проблему восстановления с помощью анализа и рядов Фурье: Cormack, Representation of a Function.

Слово «томография» образовано от греческих корней τομή «разрезание, сечение» и γράφω «пишу, рисую, описываю». Прим. пер .

Подробнее о компьютерной томографии с помощью анализа, рядов Фурье и интегральных уравнений: Cormack, Representation of a Function. Нобелевская лекция автора доступна в сети по адресу: https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1979/cormack-lecture.pdf.

Историю Годфри Хаунсфилда, группы Beatles и изобретения томографа смотрите в работе: Goodman, The Beatles, и https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1979/perspectives.html.

Цитата появляется на странице 563 его Нобелевской лекции: https://www.nobelprize.org/prizes/medicine/1979/cormack/facts/.

Преподавание в американских университетах строится не так, как у нас. В частности, математический анализ делится на отдельные курсы, и типичное разбиение таково: Calculus 1 (пределы, производная, введение в интегрирование), Calculus 2 (интегралы и ряды), Calculus 3 (анализ функций многих переменных). Иногда встречается и Calculus 4, куда в зависимости от учебного заведения могут попадать дифференциальные уравнения, векторный анализ, кратные интегралы и так далее. Прим. пер .

Эту фразу приписывают самым разным людям – от Марка Твена до Нильса Бора. Прим. пер .