Стивен Строгац - Бесконечная сила [Как математический анализ раскрывает тайны вселенной]

Katz, History of Mathematics, раздел 8.4.

Вы можете познакомиться в интернете с тетрадью, в которой Ньютон писал в колледже. Адрес страницы, приведенной в основном тексте: http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-04000/260.

Мой рассказ о ранних годах жизни Ньютона основан на книге: Gleick, Isaac Newton.

Йомены – свободные мелкие землевладельцы, которые при этом сами занимались обработкой земли. Прим. пер .

При такой формулировке может сложиться впечатление о бедности семьи Ньютонов. Однако это не так: после смерти Исаака Ньютона осталась очень неплохая по тем временам сумма примерно в 500 фунтов и несколько сотен гектаров земли. Прим. пер .

На самом деле практически втрое. На момент второго брака (в январе 1646 года) Анне (1623–1679) было 22 года, а Барнабасу Смиту (1582–1653) – 62. Нужно добавить, что по условиям брака Смит предоставил Ньютону участок земли, а также принял предложение отремонтировать семейный дом. Прим. пер .

В первый год в Грэнтеме он стал семьдесят восьмым по успеваемости из восьмидесяти школьников. Прим. пер .

Whiteside, The Mathematical Papers, том 1, 96–142, и Katz, History of Mathematics, раздел 12.5. Эдвардс дает увлекательный обзор трудов Валлиса по интерполяции и бесконечным произведениям и показывает, как из попыток обобщить эти результаты появилась работа Ньютона о бесконечных рядах; смотрите Edwards, The Historical Development, глава 7. Мы знаем, когда Ньютон сделал эти открытия, потому что он датировал их в записи на странице 14v своей тетради ( https://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-04000/32). Ньютон писал: «В году 1664 незадолго перед Рождеством я… позаимствовал работы Валлиса и впоследствии сделал эти Примечания… зимой 1664–1665 годов. В то время я нашел метод бесконечных рядов. А летом 1665 года, изгнанный из Кембриджа чумой, я вычислил площадь гиперболы… тем же самым методом».

Edwards, The Historical Development, 178–87, и Katz, History of Mathematics, 506–59, показывают этапы размышлений Ньютона, когда он получал свои результаты для степенных рядов.

Письмо 188 от Ньютона Ольденбургу от 24 октября 1676 года, в книге: Turnbull, Correspondence of Isaac Newton, 133.

Katz, Ideas of Calculus; Katz, History of Mathematics, 494–96.

Эта строка появляется в знаменитом первом письме ( epistola prior ) – ответе Ньютона на первый запрос Лейбница, отправленном через Генри Ольденбурга в качестве посредника; смотрите письмо 165 от Ньютона Ольденбургу от 13 июня 1676 года, в книге: Turnbull, Correspondence of Isaac Newton, 39.

Мэшап ( англ. mash-up – «смешивать композиции», буквально «толочь») – музыкальное произведение, которое создается путем наложения двух или нескольких исходных. Прим. пер .

Черновик письма Ньютона Пьеру де Майзо, написанный в 1718 году, когда Ньютон пытался доказать свой приоритет в изобретении анализа перед Лейбницем; доступен в интернете по адресу: https://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03968/1349в собрании библиотеки Кембриджского университета. Полная цитата захватывает дух: «В начале года 1665 я нашел метод аппроксимирующих рядов и правило для разложения любой степени любого бинома в такой ряд. В том же году в мае я установил метод касательных Грегори и Слюза, в ноябре у меня был прямой метод флюксий; в следующем году в январе – теория цветов; в следующем мае я пришел к обратному методу флюксий. В том же самом году я начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны, и (узнав, как оценить силу, с которой шар, вращающийся внутри сферы, давит на поверхность сферы) из правила Кеплера о времени обращения планет, находящемся в отношении полуторной степени (три к двум) к их расстояниям от центров их орбит, я вывел, что силы, которые удерживают планеты на их орбитах, должны быть обратно пропорциональны квадратам расстояний от центров, вокруг которых они обращаются: таким образом сравнил силу, необходимую для удержания Луны на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли, и обнаружил, что они весьма хорошо соответствуют. Все это было в два чумных года – 1665 и 1666. В те дни я был в расцвете сил юности и думал о математике и философии больше, чем когда-либо впоследствии».

Цитируется по: Whiteside, The Mathematical Principles, отсылка к его ссылке 2.

Alexander, Infinitesimal, излагает историю яростных сражений Гоббса с Валлисом, которые были настолько же политическими, насколько математическими. Глава 7 говорит о Гоббсе как человеке, мнящем себя геометром.