Бен Орлин - Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Профессор Грейс Шоуэр Квин. См.: Marlow Anderson, Victor Katz, and Robin Wilson, Who Gave You the Epsilon? And Other Tales of Mathematical History (Washington, DC: Mathematical Association of America, 2009).

См. интервью с Сильвией Серфати: Siobhan Roberts, «In Mathematics, ‘You Cannot Be Lied To’», Quanta Magazine , February 21, 2017, https://www.quantamagazine.org/sylvia-serfaty-on-mathematical-truth-and-frustration-20170221. Я рекомендую статьи Робертса о математике так же горячо, как альбомы R. E. D.

Colin McLarty, « The Rising Sea: Grothendieck on Simplicity and Generality », May 24, 2003, http://www.landsburg.com/grothendieck/mclarty1.pdf.

Natalie Wolchover, «A Long-Sought Proof, Found and Almost Lost», Quanta Magazine , March 28, 2017, https://www.quantamagazine.org/statistician-proves-gaussian- correlation-inequality-20170328. Это грандиозная статья. Надеюсь, вы простите меня за спойлеры.

Фарад Райахи (1939–2011).

Тогда как имя Кори было псевдонимом, эту девочку по-настоящему звали Вианни. Я думаю, она заслуживает славы. Я воспроизвожу диалог по памяти, но в общем и целом все так и было.

Использованы цитаты из выступления Тяу на пресс-конференции на Гейдельбергском форуме лауреатов в 2016 году. Я от всего сердца благодарю первоклассного человека Уайлдера Грина и команду HLF за возможность побывать на этом форуме.

Углы правильного пятиугольника равны 108°. Если начертить три пятиугольника с общей вершиной, останется зазор в 36° до развернутого угла и не останется места для четвертого пятиугольника. Из всех правильных многоугольников можно замостить плоскость только треугольниками (60°), квадратами (90°) и шестиугольниками (120°), поскольку все эти числа — делители 360°.

Некоторая гибкость все же имеет место. Я уже приводил в качестве примера постулат Евклида о параллельных прямых; вы можете выбрать другой постулат. Но когда вы возьмете его за основу, все теоремы будут вытекать из него с логической необходимостью.

Почему я низвел столь важное возражение в незаметную сноску? Ну, я полагаю, если вы достаточно дотошны, чтобы усомниться, что мы живем в евклидовом пространстве, то въедливо проинспектируете все сноски.

Необходимо отметить основной источник этой главы: Mario Salvadori, Why Buildings Stand Up (New York: W. W. Norton, 1980). Великолепная, внятная книга, без которой эта глава была бы шаткой, как ошибочное доказательство. Кроме того, я благодарен за помощь при написании этой главы Уиллу Уонгу, архитектору мысли и победителю университетских спортивных турниров.

Я узнал о египетских вязальщиках узлов из книги: Kitty Ferguson, Pythagoras: His Lives and the Legacy of a Rational Universe (London: Icon Books, 2010).

Усеченная пирамида — многогранник с двумя параллельными основаниями и гранями-трапециями. По-английски она называется frustum — это слово стоит знать.

«Википедия» указывает размеры трех туннелей (нисходящего, восходящего и горизонтального) и трех камер (Царская палата, Царицына палата, большая галерея). Их суммарный объем составляет около 1340 м 3, т. е. примерно 0,05 % от объема пирамиды 2 600 000 м 3. Я округлил это число до 0,1 %, затем (снова низкий поклон «Википедии») вычислил объем Эмпайр-стейт-билдинг (2 800 000 м 3), и 0,1 % от этого числа составляет 2800 м 3. Разделив объем на площадь одного этажа (около 7400 м 2), вы получите высоту 38 см. Но едва я закончил рукопись книги, в пирамиде была обнаружена потайная камера! Я округлил до двух футов (около 60 см), и мое округление покрывало эту неучтенную ошибку.

Каламбур, сознательный на 100 %.

Я умыкнул эти сведения из книги Сальвадори (Why Buildings Stand Up) и, вне всяких сомнений, что-нибудь упустил в пересказе.

Я снова позаимствовал эту информацию у Сальвадори. Как отмечает Уилл Уонг, в более традиционном представлении на первый план в этом случае выходят нужные нам свойства (распределение напряжение, предотвращение крутящего момента и т. д.), обусловленные тем, что поперечное сечение балки имеет форму буквы I.

Мои познания о ферменных конструкциях почерпнуты из величайшего человеческого творения — «Википедии». Подробности на страницах https://en.wikipedia.org/wiki/Trussи https://en.wikipedia.org/wiki/Truss_bridge.

Благодарю Кэролайн Гиллоу и Джеймса Батлера (чьи души настолько велики, что разделяющий нас Атлантический океан выглядит просто лужицей) за помощь и поддержку при написании этой главы и за то, что опыт пребывания в Англии был настолько замечательным.