Йэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]

Работа с Браге.В своей книге «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum, 1596) Кеплер попытался сопоставить орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные платоновы тела (правильные многогранники). Эта странная модель не идеально сочеталась с фактическими наблюдениями, и Кеплер написал ведущему астроному Тихо Браге. Тот взял его к себе помощником по математической части, чтобы вычислить точную орбиту Марса. После смерти Браге Кеплер продолжал работу над этой проблемой. Браге оставил множество данных, и Кеплер, не жалея сил, пытался уложить их в разумную орбиту. Свой труд, под конец занявший около тысячи страниц, он называл «моей войной с Марсом». Полученная им орбита оказалась настолько точной, что расхождение с современными данными составляет всего несколько минут, накопившихся за прошедшие столетия.

Трудные времена.1611-й был плохим годом. У Кеплера умер семилетний сын. Следом ушла жена. Император Рудольф, не притеснявший протестантов, отрекся от престола, и Кеплеру пришлось покинуть Прагу. В 1613 г. он женился во второй раз, и вопрос, который возник у него во время свадебных торжеств, привел к написанию книги «Новая стереометрия винных бочек» (1615).

В 1619 г. ученый опубликовал продолжение «Тайны мироздания». Эта книга отражает богатство новой математики, в ней много рисунков, похожих на плиточные узоры, а также многогранников. Во время работы над книгой ему сообщили, что его мать обвинили в колдовстве. При помощи факультета права Университета Тюбингена женщину удалось освободить, отчасти благодаря тому, что дознаватели не успели прибегнуть к предписанным в таком случае пыткам.

Масла в огонь подлили в 1543 г., когда польский ученый Николай Коперник опубликовал поразительную, оригинальную и в чем-то еретическую книгу «О вращении небесных сфер». Как и Птолемей, для точности он использовал эпициклы. В отличие от Птолемея, в центр он поместил Солнце, а все остальные небесные тела, в том числе Земля (за исключением Луны), вращались вокруг него. Только Луна ходила вокруг Земли.

Главная причина такого радикального предположения Коперника была вполне прагматичной: вместо 77 эпициклов Птолемея у него оставалось всего 34. Среди эпициклов Птолемея встречалось много повторяющихся окружностей: то и дело обнаруживались фигуры одного и того же размера и скорости вращения, описывающие многие отдельные тела. Коперник обнаружил, что если все эти эпициклы приписать Земле, достаточно всего одного из них. Сейчас мы интерпретируем это в терминах движения планет относительно Земли. Если мы ошибочно предположим, что Земля неподвижна, как может показаться неискушенному наблюдателю, то ее движение вокруг Солнца как раз и придется переносить на другие планеты при помощи того самого дополнительного эпицикла.

Еще одним преимуществом теории Коперника стало то, что он придал всем планетам равный статус. Птолемею понадобились различные механизмы, чтобы описать движение планет, внутренних и внешних. Теперь же единственным отличием оставалось то, что внутренние планеты ближе к Солнцу, чем Земля, а остальные – дальше. Всё это выглядит очень логично и стройно – но было безоговорочно отвергнуто всеми учеными по многим причинам, не только религиозным.

Теория Коперника оказалась сложной, непривычной, а его книга – трудной для прочтения. Тихо Браге, один из лучших астрономов того времени, обнаружил несовпадения между гелиоцентрической теорией Коперника и отдельными мелкими данными, не совпадавшими и с теорией Птолемея. Он попытался найти разумный компромисс.

Когда Браге умер, его научное наследие досталось Кеплеру, который потратил многие годы на поиск закономерностей в изобилии данных. Кеплер был последователем мистической пифагорейской традиции и пытался притянуть к имевшимся у него данным откровенно искусственные объяснения. Самой известной из этих бесплодных попыток найти закономерности в небесах стало его изящное, но ошибочное описание пространственного расположения планет с точки зрения платоновых тел. В его время ученым были известны шесть планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн. Кеплер задался вопросом, нельзя ли описать расстояния от них до Солнца с помощью геометрической модели. Более того, он задумался, почему планет именно шесть. Он обнаружил, что они явно оставляют место еще для пяти промежуточных форм, а поскольку геометрия описывала ровно пять правильных тел, это и ограничивает число планет шестью. Он предложил для них шесть сфер, где каждая несет орбиту на своем экваторе. А между ними, точно снаружи от одной сферы и внутри следующей, он разместил пять правильных тел в таком порядке: