Йэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса [litres]

Софи Жермен была дочерью торговца шелком Амбруаза-Франсуа Жермена и Мари-Мадлен Грюлин. В 13 лет она прочла о том, как Архимеда убил римский солдат за то, что ученый пытался защитить свои чертежи на песке, и твердо решила стать математиком. Несмотря на все усилия родителей, из лучших побуждений пытавшихся ее отговорить, – в те времена математика была не лучшим занятием для юной девушки, – она прочла все труды Ньютона и Эйлера под одеялом по ночам. Наконец родители сдались перед таким упорством и стали ей помогать, обеспечив на всю жизнь финансовую поддержку. Ей удалось получить конспекты лекций Парижской политехнической школы, и она отправила Лагранжу письмо с изложением ряда своих работ под псевдонимом мсье Леблан. Лагранж был впечатлен ее талантом и вскоре выяснил, что автор письма – женщина. Нисколько не смутившись, он с радостью стал ее наставником и покровителем. Они плодотворно работали вместе, и некоторые результаты этих трудов были включены позже в труд Лежандра «Опыт теории чисел» («Essai sur le Théorie des Nombres», 1798).

Самым прославленным из ее собеседниковбыл Гаусс. Софи изучила «Арифметические исследования» и с 1804 по 1809 г. создала целый ряд писем их автору, снова скрывая свой пол под псевдонимом Леблан. Гаусс давал высокую оценку работам Леблана в письмах другим ученым. В 1806 г., когда французы оккупировали Брауншвейг, он обнаружил, что на самом деле мсье Леблан – женщина. Устрашившись того, что Гаусса может постичь участь Архимеда, Софи обратилась за помощью к старинному другу ее семьи, одному из высокопоставленных чинов во французской армии генералу Пернети. Гауссу стало известно об этом ходатайстве, и тогда он узнал, что Леблан и есть Софи.

Но Софи тревожилась напрасно. На Гаусса новость подействовала ошеломляюще, и он написал ей: «Но как передать мой восторг и трепет при открытии, что мой досточтимый корреспондент, мсье Леблан, чудесным образом преобразился в столь поразительное создание… Женщина из-за своего пола и наших предрассудков встречается со значительно более трудными препятствиями, чем мужчина, постигая сложные научные проблемы. Но когда она преодолевает эти барьеры и проникает в тайны мироздания, она несомненно проявляет благородную смелость, исключительный талант и высшую гениальность».

Софи получила ряд результатов в работе над Великой теоремой Ферма, и никто не сумел ее превзойти в этом вплоть до 1840 г. С 1810 по 1820 г. она работала над законами колебаний упругих пластинок и за свой труд получила медаль Французской академии наук. В частности, объявленный Академией конкурс касался так называемых фигур Хладни. Эти неожиданные узоры образуются при вибрации покрытых песком металлических пластинок под действием скрипичного смычка. Хотя и с третьей попытки, но в итоге Софи получила золотую медаль, однако по неизвестным причинам – возможно, в знак протеста из-за несправедливого отношения к ней как к женщине – не явилась на церемонию награждения.

В 1829 г. у Софи развился рак груди, но она продолжила исследования по теории чисел и кривизне поверхностей. Через два года ее не стало.

Далее можно предположить, что существует возможность построить с помощью линейки и циркуля многоугольники с 257 и 65 537 сторонами. В 1832 г. Фридрих-Юлиус Ришло построил многоугольник с 257 сторонами, и его работа не содержит ошибок. Иоганн Гермес десять лет посвятил тому, чтобы построить многоугольник с 65 537 сторонами, и добился успеха в 1894 г. Однако недавние исследования показали, что он ошибся.

Теория чисел становится интересной с точки зрения математики благодаря работам Ферма, открывшего многие закономерности в странном и сложном поведении простых чисел. Но его раздражающее пренебрежение доказательствами своих открытий пришлось компенсировать Эйлеру, Лагранжу и ряду менее значительных ученых, за единственным исключением Великой теоремы. Однако теория чисел в основном как раз и состояла из таких теорем – подчас поражающих своей глубиной и сложностью, но практически не связанных между собою.

На теории чисел основаны многие коды безопасности, применяемые в интернет-торговле. Самый известный из них – криптосистема RSA (Рональд Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман), обладающая уникальной особенностью: зашифрованные сообщения могут быть посланы публично, при этом нет возможности провести обратную процедуру, т. е. дешифровку.