Альфред Реньи - Диалоги о математике

Это очень ценно, потому что тот, кто постиг искусство логического мышления в математике, может использовать его в любой области жизни.

Синьора Никколини . Кое-кто утверждает, что, если каждый будет думать самостоятельно, это приведет к хаосу. Они говорят, что ученый должен следовать авторитетам. А каково ваше мнение?

Галилей . Всю свою жизнь я боролся против таких взглядов. Приведу только один пример. Аристотель полагал, что для сохранения движения необходима сила. Но это неверно. Главный тезис моей новой работы, подтвержденный многочисленными доказательствами, состоит в следующем: сила необходима только для переменного движения, если же на движущееся тело сила не действует, то оно сохраняет свое равномерное движение. 2000 лет люди верили авторитету Аристотеля больше, чем собственным глазам. В повседневной жизни, так же как и в науке, важно, чтобы каждый мог думать за себя. Человек отличается от животного способностью мыслить, и потому тот, кто не желает самостоятельно думать, опускается до уровня животных. Но мы ушли слишком далеко от темы нашего разговора. Не знаю, ответил ли я на ваш вопрос.

Синьора Никколини . Я не совсем точно поняла, что вы имели в виду, сказав, что еще не нашли решающего доказательства теории Коперника. Раньше вы говорили, что такого доказательства не существует.

Галилей . Это не так, синьора. (Можно представить доказательство, которое окончательно опровергнет гипотезу о том, что Земля неподвижно стоит в центре Вселенной, а Солнце вращается вокруг нее. Когда я говорю о решающем доказательстве теории Коперника, я имею в виду такое наблюдение или эксперимент, который никаким разумным путем не может быть согласован с птолемеевским представлением о мире. Я постоянно искал такое доказательство. Чтобы понять, почему вопрос так труден, продумайте такой эксперимент. Представьте, что вы находитесь на корабле в каюте без окон; просыпаясь, вы не знаете, стойт ли корабль или движется с постоянной скоростью по прямой, потому что вы не можете заметить разницу между этими двумя состояниями, даже если у вас есть какие-то приборы. А если вы уроните что-нибудь, то падение произойдет по одним и тем жеза-конам независимо от того, стоит корабль или движется. Конечно, если бы скорость или направление движения корабля менялись, все было бы по-другому. Но пока корабль движется равномерно и прямолинейно, вы не можете заметить это из закрытой каюты. Конечно, если в каюте имеется окно, вы можете узнать, движется ли корабль относительно берега. Но если, находясь в открытом море, вы видите еще один корабль и замечаете, что ваш корабль передвигается относительно второго, то вы снова не знаете, движется ли ваш корабль, или другой, или оба.

Синьора Никколини . Понимаю. Но, по теории Коперника, Земля не движется по прямой, ведь она движется вокруг Солнца. Не похоже ли это на тот случай, когда корабль изменяет направление движения, которое, как вы сказали, может быть замечено даже в закрытой каюте?

Галилей . Если корабль меняет направление движения медленно, заметить это очень трудно — мы чувствуем только резкие изменения. Земля делает поворот вокруг Солнца за один год, а в течение нескольких часов направление движения меняется очень мало. Это сильно затрудняет наблюдения.

Синьора Никколини . А что вы скажете о вращении Земли вокруг собственной оси? Как я поняла, согласно Копернику, Земля делает полный оборот за сутки. Можем ли мы как-нибудь заметить это движение?

Галилей . Теперь я вижу, вы хорошо понимаете, какое именно решающее доказательство я ищу. Однако пока я его не нашел. Но, уверен, наука скоро найдет его.

Синьора Никколини . У меня еще один вопрос. Я не совсем поняла, что вы сказали о законах природы, написанных на языке математики. Мне было бы понятнее, если бы вы привели какой-нибудь пример.

Галилей . Попрошу вас, подойдите к окну. Взгляните на этот мяч. Я бросаю его. Наблюдайте, как он будет падать на землю. Что вы заметили?

Синьора Никколини . Мне кажется, что он падает все быстрее и быстрее.

Галилей . Вы правы. Но как изменяется скорость? Если вы рассмотрите расстояния, которые проходит мяч в равные промежутки времени, то увидите, что они соотносятся как нечетные числа: за вторую секунду мяч проходит расстояние в три раза большее, чем за первую, за третью — в пять раз, за четвертую — в семь раз и т. д. Другими словами, скорость падающего тела увеличивается равномерно — это движение равномерно-неравномерное. Раньше схоласты имели дело с таким движением, но они не использовали математики, а это движение не может быть по-настоящему понято без нее.