Карл Левитин - Геометрическая рапсодия

"Рапсодия — это вариации на известные темы", — утверждает "Музыкальный словарь".

Темы бывают разные, в том числе вечные. Устройство мира, его геометрия — одна из них.

"Большинство людей получают определенное удовольствие от математики, так же как большинство людей могут наслаждаться прекрасной мелодией, но при этом больше людей интересуются все-таки математикой, а не музыкой" — это утверждение принадлежит Готфриду Гарольду Харди, известному современному математику.

Никто, конечно, не подсчитывал, сколько людей интересуется математикой, а сколько — музыкой, хотя на интуитивной основе с Харди можно, вероятно, согласиться: ведь математика не только доставляет удовольствие; изучая "пространственные формы и количественные отношения действительного мира" (Ф. Энгельс), она удовлетворяет практические потребности людей. Однако природа удовольствия, которое получают люди, увлекающиеся математикой, и природа удовольствия, доставляемого музыкой, действительно одна и та же. "Живопись — это музыка для глаз", — говорил французский живописец и график Делакруа. "Ни один живописец не может писать, не зная геометрии", — утверждал Альберти, видный итальянский ученый, архитектор и теоретик искусства Раннего Возрождения.

"Понимание математики не приобретается только безболезненно развлекательными способами — как нельзя овладеть музыкальной культурой, читая журнальные статьи, пусть даже превосходно написанные, надо слушать — внимательно и сосредоточенно" — такого мнения держится Рихард Курант, еще один известный современный математик.

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным", — повторял Блез Паскаль, один из великих ученых прошлого.

Паскаль и Курант не спорят друг с другом — в их словах нет противоречия. Сама математика, особенно часть ее, называемая геометрией, таит в себе массу занимательных историй, которые хочется слушать внимательно и сосредоточенно.

...Вот вы и начали читать книгу, построенную так же, как и эти несколько предваряющих ее фраз... Главы ее — вариации на различные геометрические темы. Каждые две из них, как кольца, "нанизаны" на третью, связывающую воедино идеи, заключенные в "кольцах". Тот же Харди писал: "Узоры математика, так же как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи, так же как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики". Быть может, именно тут и следует искать объяснение поразительной универсальности геометрических законов, которые действуют с равной эффективностью в кристаллах и в живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и в научных построениях.

"Наука и искусство так же тесно связаны между собой, как легкие и сердце", — писал Лев Николаевич Толстой. Ему, великому писателю, вторят прославленные на весь мир ученые.