Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

В период с 1952 по 1954 г. он обратился к математической биологии, в первую очередь к морфогенезу – формированию формы и закономерностей в строении растений и животных. Он изучал филлотаксис – замечательную склонность растений следовать в своем строении числам Фибоначчи 2, 3, 5, 8, 13 и т. д., где каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Самым существенным его достижением в этой области стали дифференциальные уравнения, моделирующие формирование этой закономерности. Построено здесь все на идее о том, что химические вещества, условно названные морфогенами, закладывают в зародыше некую шифрованную «предструктуру», которая служит шаблоном для распределения красящего пигмента, появляющегося по ходу развития существа. Предструктура создается сочетанием химических реакций и процессов диффузии, при которых молекулы распространяются от клетки к клетке. Математика таких систем показывает, что они могут образовывать паттерны посредством механизма, известного как нарушение симметрии и вступающего в дело в том случае, если однородное состояние (все химические концентрации везде одинаковы) становится нестабильным. Тьюринг так объяснил этот эффект: «Если стержень подвешен в точке, которая располагается чуть выше его центра тяжести, он находится в состоянии устойчивого равновесия. Однако если мышь взбирается по стержню наверх, то в какой-то момент равновесие становится неустойчивым и стержень начинает раскачиваться». Раскачивающийся стержень находится в менее симметричном состоянии, чем стержень, висящий вертикально.

Однако биологи предпочли другой подход к вопросу роста и формирования зародыша, известный как позиционная информация. Здесь тело животного рассматривается как своего рода карта, а его ДНК работает как инструкция по изготовлению. Клетки развивающегося организма смотрят на карту и выясняют, где находятся, а затем смотрят в инструкцию и выясняют, что они должны делать в данной локации. Координаты на карте определяются по химическим градиентам: к примеру, концентрация некоего химического вещества может быть высокой в задней части животного и постепенно спадать по направлению к его передней части. «Измерив» эту концентрацию, клетка может определить, где находится. В поддержку теории позиционной информации выступают данные экспериментов с трансплантацией, в которых ткань растущего зародыша перемещается в другое место. К примеру, зародыш мыши начинает формировать своеобразную полосатую структуру, которая со временем превращается в пальцы на ее лапках. Пересадка части этой ткани позволяет лучше разобраться в химических сигналах, которые она получает от окружающих клеток. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с теорией позиционной информации и большинством специалистов интерпретируются как ее подтверждение.

Однако в декабре 2012 г. команда исследователей под руководством Рушикеша Шета провела серию более сложных экспериментов. Они показали, что на число пальцев, развивающихся на лапке мыши, влияет конкретный набор генов. Если действие этих генов снижается, у мыши вырастает больше пальцев, чем обычно, – как у человека иногда развивается шесть или семь пальцев вместо пяти. Результаты этих экспериментов не согласуются с теорией позиционной информации и химических градиентов, но вполне ложатся в теорию Тьюринга с его химическими реакциями и диффузией. В том же году группа под руководством Джереми Грина показала, что структура гребней во рту мыши контролируется процессом Тьюринга. Задействованные в этом процессе морфогены – Фактор роста фибробластов и Звуковой ёж, получивший название потому, что лабораторные плодовые мушки, у которых отсутствует мушиная версия этого морфогена, имеют на своих телах лишние щетинки.

Тьюринг был геем, а в 1952 г., когда он завязал отношения с 19-летним безработным по имени Арнольд Мюррей, активная гомосексуальность была вне закона. Кто-то из знакомых Мюррея ограбил дом Тьюринга, и в результате полицейского расследования вскрылась гомосексуальная связь между ними. Тьюринга и Мюррея обвинили в грубом нарушении общественных приличий. По совету адвоката Тьюринг признал свою вину, в результате чего Мюррей был условно освобожден от ответственности. Тьюрингу был предложен выбор между тюрьмой и испытательным сроком в сочетании с гормональной терапией синтетическим эстрогеном. Племянник Тьюринга юрист Дермот Тьюринг в книге «Проф: Алан Тьюринг расшифрован» утверждает, что приговор был «вынесен с процедурными нарушениями, частично незаконен и неэффективен». В частности, с другими нарушителями того же закона, оказавшимися под судом в одно время с Тьюрингом, обошлись более мягко, а человек, связь с которым, собственно, и вменялась в вину Тьюрингу, фактически вообще ушел от наказания. Тьюринг выбрал испытательный срок и гормональную терапию, пророчески сказав при этом: «Несомненно, я выйду из всего этого другим человеком, но кем именно, я пока не выяснил». Он оказался прав. Он стал импотентом, и у него выросла грудь.