Иэн Стюарт - Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Архимед никак не мог найти это число вручную, к тому же нет никаких свидетельств того, что он вообще имеет какое-то отношение к этой задаче, кроме того что его имя фигурирует в названии стихотворения. Задача о быках до сих пор привлекает внимание специалистов по теории чисел и способствует получению новых результатов, к примеру решая уравнения Пелля.

Исторических данных о жизни Архимеда почти нет, однако о его смерти мы знаем чуть больше – если, конечно, считать, что хотя бы одна из дошедших до нас легенд соответствует истине. Но можно с уверенностью предположить, что хотя бы зерно правды в них присутствует.

Во время Второй Пунической войны, около 212 г. до н. э., римский генерал Марк Клавдий Марцелл осадил Сиракузы и взял город после двух лет осады. Плутарх рассказывает, что во время взятия города пожилой Архимед рассматривал какой-то чертеж на песке. Генерал послал солдата, чтобы тот пригласил Архимеда на встречу с ним, но математик отказался пойти, сказав, что не закончил работу над задачей. Солдат вышел из себя и убил Архимеда мечом; рассказывают, что последними словами мудреца были: «Не тронь моих чертежей!» Зная математиков, я полагаю, что такая ситуация вполне возможна, но Плутарх приводит и другой вариант истории, в которой Архимед пытается сдаться случайному солдату, а тот, решив, что математические инструменты в руках ученого стоят дорого, убивает его, чтобы ими завладеть. В обоих вариантах легенды Марцелл был очень недоволен смертью столь уважаемого гения механики.

Гробница Архимеда была украшена изображением его любимой теоремы из книги «О шаре и цилиндре»: объем шара, вписанного в цилиндр, равен 2/3 от его объема, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра. Через 100 с лишним лет после смерти Архимеда квестором (должностным лицом) на Сицилии был известный римский оратор Цицерон. Услышав о гробнице, он с трудом отыскал ее в заброшенном состоянии возле Агригентинских ворот в Сиракузах. Цицерон приказал восстановить гробницу, что позволило ему прочесть некоторые надписи и разглядеть чертеж шара и цилиндра.

Сегодня расположение этой гробницы неизвестно; судя по всему, от нее ничего не осталось. Но Архимед продолжает жить в своей математике, значительная часть которой не потеряла значения за более чем 2000 прошедших лет.

«Чжоу Би Суань Цзин» – «Канон расчета чжоуского гномона» – древнейший известный нам китайский математический текст, датируемый Периодом сражающихся царств, 400–200 гг. до н. э. Начинается этот трактат прекрасным примером образовательной пропаганды:

Когда-то давно Жун Фан спросил Чэнь Цзы: «Учитель, недавно я услышал кое-что о вашем Пути. Правда ли, что ваш Путь способен вместить высоту и размер Солнца, площадь, освещенную его блеском, количество его ежедневного движения, величины наибольшего и наименьшего расстояний до него, пределы человеческого зрения, границы четырех полюсов, созвездия, в которые объединены звезды, длину и ширину неба и Земли?»

«Это правда», – сказал Чэнь Цзы.

Жун Фан спросил: «Хоть я и не слишком умен, Учитель, я попросил бы вас почтить меня объяснением. Можно ли научить этому Пути кого-то вроде меня?»

Чэнь Цзы ответил: «Да. Всего можно добиться математикой. Твоей способности к математике достаточно, чтобы понять эти вещи, если ты будешь серьезно и постоянно думать о них» [7] Здесь и далее, если не указан источник на русском языке, цитата приводится по оригиналу книги Иэна Стюарта. – Прим. ред. .

Далее в книге при помощи геометрии выводится величина расстояния от Земли до Солнца. Космологическая модель примитивна: плоская Земля под гладким сферическим куполом неба. Но математика в ней содержится достаточно хитроумная. В основном используется геометрия подобных треугольников в применении к теням, отбрасываемым Солнцем.

«Чжоу Би» наглядно показывает продвинутое состояние китайской математики в период, примерно соответствующий греческому эллинистическому периоду со смерти Александра Великого в 323 г. до н. э. по 146 г. до н. э., когда Римская республика присоединила Грецию к своей империи. Этот период был вершиной интеллектуального доминирования Древней Греции и временем жизни большинства великих геометров, философов, логиков и астрономов античного мира. Даже в условиях римского владычества Греция оставалась центром культурной и научной жизни примерно до 600 г., но центры математических инноваций переместились в Китай, Аравию и Индию. Передний край математического прогресса вновь переместился в Европу только в эпоху Возрождения, хотя на самом деле «Темные века» были совсем не такими темными, какими их иногда рисуют, и некоторые достижения того времени, не самые внушительные, действительно, принадлежат и Европе.