Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

Здесь есть возможность читать онлайн «Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Город: Москва, Год выпуска: 2021, ISBN: 2021, Издательство: Литагент Corpus, Жанр: Математика, Прочая научная литература, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Автор множества научно-популярных книг, астроном и музыкант Дэвид Дарлинг и необычайно одаренный молодой математик Агниджо Банерджи, в тринадцать лет набравший максимально возможное количество баллов в IQ-тесте общества интеллектуалов Менса, представляют свежий взгляд на мир математики. Вместе они бесстрашно берутся объяснить самые странные, экзотичные и удивительные проблемы математики нашего времени. Спектр обсуждаемых тем широк: от высших измерений, хаоса, бесконечности и парадоксов до невообразимо огромных чисел, музыки, сложных игр. А главное – все это оказывается неразрывно связанным с нашей повседневной жизнью. Отличная книга для всех, кто интересуется наукой, ведь математика – «основа окружающего нас физического мира, его невидимая инфраструктура».
В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Изучение фракталов – увлекательнейшее занятие, а по красоте мало какой математический объект способен составить им конкуренцию. Но кроме того, они играют важнейшую роль в физическом мире. В основе любого природного явления, которое кажется нам случайным и неупорядоченным, может лежать фрактал. Более того, можно даже утверждать, что все объекты и явления, существующие в этом мире, – фракталы, поскольку все они на любом уровне имеют ту или иную структуру, по крайней мере до уровня атомов. Облака, вены на руке, разветвления бронхов, листья деревьев – все они имеют структуру фрактала. В космологии по фрактальному принципу распределяется материя по Вселенной, и фрактал этот имеет структуру даже на уровнях меньше атомного ядра, вплоть до предельного значения расстояния, которому присвоен физический смысл, – так называемой планковской длины, равной 1,6 × 10 –35метра, или приблизительно одной стоквинтиллионной размера протона.

Странный аттрактор известный как циклически симметричный аттрактор Томаса - фото 13

Странный аттрактор, известный как “циклически симметричный аттрактор Томаса”.

Фракталы существуют не только как пространственные узоры, но и как временны́е. Возьмите игру на ударных: можно легко запрограммировать компьютер на создание и воспроизведение барабанной партии или посадить за ударную установку музыканта-робота. Но в игре профессиональных барабанщиков есть нечто, что отличает ее от идеально размеренного, безукоризненно точного ритма, производимого их электронными коллегами. И это “нечто” – незначительные изменения ритма и громкости, едва заметные отклонения от совершенства, которые, как показывают исследования, имеют фрактальный характер.

Международная группа ученых проанализировала работу на ударных Джеффа Поркаро, участника группы Toto , прославившегося своей виртуозной игрой на хай-хэте (сдвоенных тарелках), на котором он играл одной рукой. Как в ритме, так и в громкости ударов по хай-хэту исследователи обнаружили самоподобные фигуры, общая структура которых перекликалась с рисунком более коротких пассажей. Игра Поркаро на ударных – это акустический эквивалент фрактальной береговой линии, проявляющий самоподобие при различных масштабах. Кроме того, ученые установили, что слушателям больше нравятся именно такого рода вариации, а не идеально выстроенный ритмический рисунок или, наоборот, более случайный.

Фрактальные фигуры у каждого барабанщика свои, и это одна из особенностей, которая делает их игру уникальной и узнаваемой. Похожее наблюдается и у музыкантов, играющих на других инструментах. Эти мельчайшие отклонения от идеала – то, что отличает человека от машины.

Поскольку вокруг нас так много фракталов (пусть и не в строгом математическом смысле этого термина), компьютер способен быстро создать изображение, очень похожее на реальный объект, например, нарисовать дерево. Дайте ему лишь формулу и начальные данные – и через мгновение он выдаст вам фантастически реалистичную картинку. Неудивительно, что эта техника быстрого создания моделей планет, облаков, движущейся воды, ландшафтов, скал, растений и других объектов пейзажа так полюбилась специалистам по анимации и по компьютерной графике в кино, разработчикам авиасимуляторов и компьютерных игр. Нет нужды держать огромную базу данных со всеми объектами и локациями, необходимыми для съемки реалистичной сцены, – ведь компьютер запросто просчитает и построит все с лету, всего лишь повторяя на высокой скорости несколько несложных операций. Этот перспективный подход может сыграть важную роль в разработке будущих технологий погружения, в частности виртуальной реальности, где целью является создание действующих в реальном времени трехмерных изображений, неотличимых от окружающих нас объектов и явлений.

Глава 5. Фантастическая машина Тьюринга

Можно создать одну-единственную машину, которую можно использовать для вычисления любой вычислимой последовательности [18] Петцольд Ч. Читаем Тьюринга . М.: ДМК Пресс, 2016. .

Алан Тьюринг

У компьютеров, пожалуй, больше общего с инженерным делом, чем с математикой, и когда речь идет об аппаратной части и программировании, с этим не поспоришь. Но теория алгоритмов – теоретическая информатика – наука самая что ни на есть математическая. Наш путь через лабиринты странной математики компьютеров к дальним пределам возможностей вычисления начинается почти столетие назад, задолго до того, как зажегся огонек первого электронного мозга.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

Обсуждение, отзывы о книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x