Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

Один из возможных способов создать если не четырехмерное зрение, то хотя бы его иллюзию – это сконструировать трехмерную сетчатку, состоящую из множества слоев, на каждый из которых проецируется уникальное сечение трехмерного объекта. Информацию с такой искусственной сетчатки можно было бы передавать непосредственно в человеческий мозг таким образом, чтобы у его обладателя был доступ одновременно ко всем сечениям – в точности как у настоящего четырехмерного наблюдателя. В результате получилась бы пусть не реальная четырехмерная картинка, но нечто подобное образу трехмерного объекта, который мы увидели бы, рассматривая его “с высоты” четвертого измерения. Такая технология немало пригодилась бы в разных областях. Причем первый компонент для нее – трехмерная сетчатка – уже существует в реальности: это медицинские сканеры, строящие объемные изображения человеческого тела из двумерных изображений-срезов. Второй компонент нам пока недоступен: мы не можем передать информацию в зрительную кору таким образом, чтобы мозг сумел построить из нее многоракурсное изображение объекта во всех его видах сразу, – для этого у нас нет ни достаточно совершенного нейрокомпьютерного интерфейса, ни нужных знаний в области неврологии. Однако не исключено, что “Человек 2.0” не такая уж далекая перспектива – всего-то нужно подождать еще пару десятков лет. Футуролог Рэй Курцвейл считает, что к 2030-м годам мы будем вживлять себе в мозг наноботы – микроскопические роботы, способные связываться с облачными компьютерными сервисами. В 2017 году технологический предприниматель Илон Маск основал компанию Neuralink , планирующую объединить человеческий мозг с искусственным интеллектом путем вживления в его кору электронных имплантатов.

Научить человека пользоваться трехмерной сетчаткой и создавать мысленные образы таким радикально новым способом будет нелегко, даже имея необходимые для этого технологии и установив связь между ними и корой мозга, – потребуются длительное обучение и тренировки. Зато какие уникальные возможности откроются перед врачами-диагностами, хирургами, исследователями и педагогами!

Сложный процесс обучения четырехмерному видению можно реализовать только при помощи симуляций, поскольку в нашем мире четырехмерных объектов просто не существует. Вероятно, проще всего будет начать с компьютерной модели тессеракта, изучавшегося Хинтоном. Глядя на трехмерное воплощение тессеракта, мы видим его только с одного ракурса, воспринимая лишь одну проекцию четырехмерного объекта. Чтобы человек смог постичь все четырехмерное многообразие тессеракта, зрительному центру мозга потребуется мгновенно собрать воедино и скомбинировать в целостное изображение многочисленные проекции. Повторимся: даже при наличии необходимых технологий и нейронных связей придется потратить немало времени на упражнения и тренировки, чтобы четвертое измерение предстало перед нами во всем своем величии. Трудно – да, но не невозможно. Есть вполне реальная надежда, что, мысленно соединяя с помощью компьютерных технологий в единый образ большое количество трехмерных сечений четырехмерного объекта, мы сумеем понять, что же это такое – видеть в четырех измерениях.

Математика дает нам возможность всесторонне и глубоко изучать то, что неподвластно одному нашему воображению. С ее помощью мы можем выходить за пределы своего привычного трехмерного мира и исследовать в мельчайших подробностях свойства вещей, имеющих четыре и более измерений. Математика позволяет нам двигать вперед теоретическую науку, необходимую для познания Вселенной как на ультрамикроскопическом, так и на космическом уровнях. Но что еще важнее, она открывает перед нами возможность разработать средства, которые позволят нам воочию увидеть многомерный мир.

Многое из происходящего вокруг кажется нам совершенно непредсказуемым. Мы объясняем это “иронией судьбы”, виним в происшедшем “неудачное стечение обстоятельств” или списываем на то, что “просто повезло”. Как же много всего в этом мире, похоже, зависит от капризов удачи, везения или невезения! Но математика поможет нам развеять туман и в путанице и неразберихе случайности разглядеть некое подобие порядка.

Тщательно перетасуйте колоду карт. Готово? Поздравляю – скорее всего, вы только что совершили нечто уникальное. Почти наверняка еще ни у кого за всю историю человечества ни разу не получилось перемешать карты так, чтобы они расположились в колоде именно в такой последовательности. Причина проста: 52 карты дают нам 52 × 51 × 50 × 49 × … × 3 × 2 × 1 вариантов их расположения в колоде. Это в общей сложности примерно 8 × 10 67, или 80 миллионов триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов, вариантов различных последовательностей карт. Если бы все живущие на свете люди тасовали по колоде карт в секунду с момента возникновения Вселенной, то на сегодняшний день они перетасовали бы их всего 3 × 10 27раз, что в сравнении с теоретически возможным количеством вариантов просто ничтожно мало.