Авинаш Диксит - Стратегические игры

Харрингтон Д., Роберти Б. Харрингтон о холдеме. Профессиональная стратегия для турниров по безлимитному покеру. Том 1. Стратегическая игра. Самара: Сафари, 2008.

Douglas D. Davis and Charles A. Holt, Experimental Economics (Princeton: Princeton University Press, 1993), p. 99.

Colin F. Camerer, Behavioral Game Theory (Princeton: Princeton University Press, 2003).

R. S. Beresford and M. H. Peston, “A Mixed Strategy in Action,” Operations Research, vol. 6, no. 4 (December 1955), pp. 173–76.

Mark Walker and John Wooders, “Minimax Play at Wimbledon,” American Economic Review, vol. 91, no. 5 (December 2001), pp. 1521–38.

Ignacio Palacios-Huerta, Professionals Play Minimax, Review of Economics Studies, vol. 70, no. 20 (2003), pp. 395–415.

Pierre-André Chiappori, Timothy Groseclose, and Steven Levitt, Testing Mixed Strategy Equilibria When Players are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer, American Economic Review, vol. 92, no. 4 (September 2002), pp. 1138–51.

Результаты первого из упомянутых выше исследований представлены в статье: Ignacio Palacios-Huerta and Oskar Volij, Experientia Docet: Professionals Play Minimax in Laboratory Experiments, Econometrica, vol. 76, no. 1 (January 2008), pp. 71–115. Результаты второго исследования опубликованы здесь: Steven D. Levitt, John A. List, and David H. Reiley, What Happens in the Field Stays in the Field: Exploring Whether Professionals Play Minimax in Laboratory Experiments, Econometrica, vol. 78, no. 4 (July 2010), pp. 1413–34.

Jack Ochs, “Games with Unique Mixed-Strategy Equilibria: An Experimental Study,” Games and Economic Behavior, vol. 10, no. 1 (July 1995), pp. 202–17.

Когда мы говорим о формировании случайного исхода, это означает, что в нем нельзя обнаружить закономерность или же ее нельзя определить с помощью доступных научных методов прогнозирования и вычислений. На самом деле движение монет и игральных костей полностью подчиняется законам физики, а опытные игроки могут манипулировать колодами карт, однако для всех практических целей подбрасывание монет, бросание костей и тасование карт можно использовать в качестве инструментов случайности, позволяющих генерировать случайные исходы. Тем не менее добиться случайности не так легко, как кажется. Например, в случае идеального тасования колода карт делится на две равные части, после чего карты перемешиваются посредством поочередного сброса по одной карте из каждой половины колоды. На первый взгляд может показаться, что это хороший способ нарушить первоначальный порядок расположения карт в колоде. Однако математик из Корнелльского университета Перси Диаконис показал, что после восьми тасований первоначальный порядок полностью восстанавливается. Он пришел к выводу, что при несколько менее идеальном тасовании, которое люди выполняют в реальной жизни, порядок расположения карт в колоде сохраняется порой даже после шести тасований, а случайный порядок внезапно возникает на седьмом тасовании! См. Persi Diaconis, How to Win at Poker, and Other Science Lessons, The Economist, October 12, 1996. Интересное обсуждение этой темы можно найти здесь: Deborah J. Bennett, Randomness (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1998), chs. 6–9.

Ряд примеров такого вычисления вероятностей приведен в книге: Bennett, Randomness, chs. 4 and 5.

Если вы хотите ознакомиться с более подробным описанием правил сложения и умножения вероятностей, а также получить доступ к большему количеству упражнений для отработки этих правил, рекомендуем вам следующую книгу: David Freeman, Robert Pisani, and Robert Purves, Statistics, 4th ed. (New York: W. W. Norton & Company, 2007), chs. 13 and 14.

В 2001 году пионеры теории асимметричной информации в экономике Джордж Акерлоф, Майкл Спенс и Джозеф Стиглиц получили Нобелевскую премию по экономике за вклад в изучение этих вопросов.

График плотности вероятности нормального закона. Прим. ред.

Авинаш Диксит и Барри Нейлбафф приводят знаменитый пример использования этой стратегии во время парусной регаты в книге Thinking Strategically ( Нейлбафф Б., Диксит А. Стратегическое мышление в бизнесе, политике и личной жизни. М.: Вильямс, 2007). Общий теоретический анализ этой темы можно найти здесь: Luis Cabral, R&D Competition When the Firms Choose Variance, Journal of Economics and Management Strategy, vol. 12, no. 1 (Spring 2003), pp. 139–50.

Предостережение: не следует путать скрининг и подавление сигналов. Слово «скрининг» может иметь разные значения. В теории игр оно используется в значении «тестирование», «тщательная проверка». Таким образом, менее информированный игрок использует скрининг для того, чтобы выяснить, что известно более информированному игроку. В качестве альтернативного значения слова «скрининг» («маскировка», «прикрытие») в теории игр используется термин «подавление сигнала». Следовательно, более информированный игрок применяет подавление сигнала для того, чтобы помешать менее информированному игроку узнать правду на основании соответствующего действия (иными словами, помешать ему осуществлять скрининг более информированного игрока).