Авинаш Диксит - Стратегические игры

В качестве альтернативного способа можно как-то отмечать стратегии, которые игроки не выбирают. Например, на рис. 4.3Строка не выбирает стратегии «вверху», «высоко» и «внизу» как ответы на стратегию Столбца «справа». Это можно было бы показать, зачеркнув косыми линиями выигрыши ряда в этих случаях — 10, 6 и 9 соответственно. Когда это будет сделано по всем стратегиям обоих игроков, выигрыши стратегий («низко», «посредине») останутся незачеркнутыми; это и есть равновесие Нэша в данной игре. Такие варианты, как выделение кружками выбранных стратегий и зачеркивание косыми линиями невыбранных, связаны друг с другом на концептуальном уровне, так же как выделение выбранных ветвей стрелками и отсечение невыбранных в случае игр с последовательными ходами. В каждом из этих случаев мы отдаем предпочтение первому варианту, поскольку полученная в результате картина более наглядна и лучше передает суть происходящего.

Имена позаимствованы из художественного фильма 1989 года When Harry Met Sally («Когда Гарри встретил Салли») с его классической фразой «Мне то же, что и ей», главные роли в котором исполнили Мэг Райан и Билли Кристал.

Томас Шеллинг предложил классический подход к решению координационных игр и сформулировал концепцию фокальной точки в своей книге The Strategy of Conflict ( Шеллинг Т. Стратегия конфликта. — М.: ИРИСЭН, Социум, 2016). Его объяснение фокальных точек основывалось на результатах анализа ответов на вопросы, которые он ставил своим студентам и коллегам. Самым памятным был следующий вопрос: «Предположим, вы договорились встретиться с кем-то в Нью-Йорке в определенный день, но не назначили конкретное место или время, и у вас нет возможности связаться с этим человеком. Куда вы пойдете и в какое время?» Пятьдесят лет назад, когда этот вопрос был задан впервые, общепринятым фокальным местом считался Центральный вокзал; в настоящее время это могла бы быть лестница у театральной кассы TKTS на Таймс-сквер. Фокальным временем остается двенадцать часов дня.

Классический пример игры в доверие — охота на оленя, описанная французским философом XVIII столетия Жан-Жаком Руссо. Несколько человек могут успешно провести охоту на оленя и получить большое количество мяса, если будут взаимодействовать. Если один из охотников уверен, что остальные примут участие в охоте, ему также выгодно присоединиться к группе. Но если он сомневается, будет ли группа достаточно большой, ему лучше одному отправиться на охоту за более мелким животным, скажем за зайцем. Однако, по мнению Руссо, есть основания утверждать, что каждый охотник предпочел бы охоту на зайца независимо от действий других игроков, а это сделало бы охоту на оленя дилеммой заключенных с несколькими участниками, а не игрой в доверие. Мы рассмотрим данный пример в контексте коллективного действия в главе 11.

Майкл Чхве развивает эту тему в книге: Michael Chwe, Rational Ritual: Culture, Coordination, and Common Knowledge (Princeton: Princeton University Press, 2001).

Несколько измененный вариант этой игры стал знаменитым в 1955 году благодаря фильму с участием Джеймса Дина Rebel Without a Cause («Бунтарь без идеала»). В фильме два парня мчатся на своих автомобилях параллельно друг другу по направлению к крутому обрыву. Трусом станет тот, кто первым выпрыгнет из машины, прежде чем она рухнет в пропасть. Если другой слишком долго будет оставаться в машине, он рискует упасть в пропасть вместе с ней. Герои фильма называли это «игрой в труса». В середине 1960-х британский философ Бертран Рассел и другие борцы за мир использовали эту игру в качестве метафоры ядерной конфронтации между Соединенными Штатами Америки и Советским Союзом, а специалист по теории игр Анатоль Рапопорт дал ее формальное описание с точки зрения теории игр. Другие специалисты по теории игр предпочитают интерпретировать гонку вооружений как дилемму заключенных или игру в доверие. Короткий обзор и интересное обсуждение этой темы можно найти здесь: Barry O’Neill, Game Theory Models of Peace and War, in The Handbook of Game Theory, vol. 2, ed. Robert J. Aumann and Sergiu Hart (Amsterdam: North Holland, 1994), pp. 995–1053.

С какой стати потенциальному сопернику играть в труса против игрока с репутацией человека, который никогда не сдается? Проблема в том, что на самом деле участие в такой игре, как и в случае судебных разбирательств, нельзя назвать добровольным. Другими словами, принятие решения об участии в игре в труса — уже само по себе игра в труса. Томас Шеллинг сказал об этом так: «Если вам публично предложили сыграть в труса, а вы отказываетесь, то вы уже сыграли в эту игру [и проиграли]» (Arms and Influence, New Haven: Yale University Press, 1965, p. 118).