Мартин Гарднер: Математические чудеса и тайны

В качестве простейшего счетного приспособления при нахождении числовых значений карт можно использовать пальцы рук. Показывающий при этом держит руки на коленях, а карты (медленно) сдаются кем-нибудь из присутствующих. Пальцы перенумеровываются слева направо от 1 до 10. При появлении карты приподымается или опускается соответствующий палец. Валеты отмечаются перемещением левой руки вперед по ноге или назад, дамы — такими же движениями правой руки. Короли не принимаются во внимание. За мастями можно следить, двигая носками ботинок так, как это объяснялось выше.

Пользуясь пальцами как счетным приспособлением, можно находить числовые значения не только одной, но и нескольких вынутых из колоды карт, при условии, что эти значения не совпадают друг с другом. Для этого нужно лишь отметить, какие пальцы будут приподняты при окончанни раскладки (или какая рука продвинута вперед). Конечно, при этом нужно знать, сколько было спрятано карт, так как определить, что отсутствует король, можно только, не принимая во внимание при подсчетах одной карты.

Фокус с королями и дамами

Из колоды выбирают королей и дам и раскладывают их в две кучки: короли отдельно, дамы отдельно.

Кучки переворачивают лицевой стороной вниз и укладывают одну на другую. Зрители просят «снять» нашу колоду из восьми карт один или несколько раз.

Показывающий убирает кучку за спину и тут же открывает перед зрителями две карты. Оказывается, что это король и дама одной масти. С остальными тремя парами можно продемонстрировать то же самое.

Объяснение . Показывающему следует позаботиться лишь о том, чтобы в двух первоначальных кучках последовательность мастей была одинаковой.

«Снятие» этой последовательности не нарушит. За спиной показывающий только разделяет кучку строго пополам и получает нужные пары, беря в каждой половине верхнюю карту. В этой паре всегда окажутся король и дама одинаковой масти [6] При снятии восьми карточной колоды вида ABCDABCD вторая четверка карт всегда совпадает с первой. ).

Сопоставление числа карт черной и красной масти

Из колоды выбирают десять карт: пять красных и пять черных. Карты какого-нибудь одного цвета переворачиваются, и все десять карт тщательно тасуются зрителем. На мгновение показывающий убирает карты за спину. Затем он протягивает руки вперед, держит в каждой из них по пяти карт, которые тут же раскладываются на столе. Число открытых карт в каждой пятерке оказывается одинаковым, и эти карты будут различного цвета. Например, если в одной пятерке окажутся три красные карты, то в другой пятерке будут открытыми три черные карты. Фокус можно повторять сколько угодно раз, и он будет всегда удаваться.

Объяснение. Нетрудно сообразить, что среди карт одной пятерки будет открытых карт (а они одного цвета, например черного) столько же, сколько закрытых (красных) в другой пятерке.

За спиной следует просто разделить пачку пополам и, прежде чем показать карты зрителям, перевернуть одну из половин. Таким образом, благодаря тому, что карты перевернуты, число открытых карт в каждой пятерке будет одинаковым и эти карты будут разного цвета. В этом фокусе, конечно, можно пользоваться любым четным числом карт, нужно только, чтобы половина их была красной, а половина — черной.

Фокус с перевертыванием карт

Показывающий передает зрителю пачку в 18 карт и просит его проделать над ними под столом так, чтобы никто не видел, следующие операции: перевернуть верхнюю пару карт (т. е. две верхние карты, взятые вместе) и «снять» пачку, еще раз перевернуть верхнюю пару карт и снова снять. Так зритель может продолжать, сколько ему заблагорассудится. Ясно, что в результате этих действий карты перемещаются совершенно непредвиденным образом, причем ни число, ни положение открытых карт в колоде показывающему не могут быть известны. Затем показывающий, усевшись на противоположной от зрителя стороне стола, протягивает под столом руку и берет пачку. Оставляя руки под столом (так что никто, включая самого показывающего, не может видеть его действии над картами), он объявляет, что сейчас вынет пачку и в ней окажется столько-то открытых карт. Он называет число.

Карты вынимаются из-под стола и раскладываются.

Названное число оказывается правильным.