Мартин Гарднер: Математические чудеса и тайны

При показе этого фокуса важно владеть методами быстрого счета. Так, например, очевидно, что, прибавляя 11, удобно сначала прибавить 10, а затем еще единицу, а для прибавления 12 вы сначала прибавляете 10, а затем двойку. Дальнейшею увеличения быстроты счета можно достичь путем «отбрасывания двадцаток», т. е. считая по модулю 20. Иначе говоря, как только сумма превзойдет 20, отбросьте это число и держите в памяти только остаток. После того как будет положена последняя карта, вам придется запомнить небольшое число от 0 до 12 включительно. Отнимите это число от 12, и вы получите числовое значение отсутствующей карты. Если последней суммой окажется 12, то недостающая карта — король. Нам кажется, что исключение «двадцаток» — лучший способ убыстрения счета. Однако многие предпочитают в этом случае отбрасывать 13. Тогда, например, складывая 7 и 8 и отбрасывая 1З, вы запоминаете 2. Вместо добавления 11 (в случае валета) и последующего отбрасывания 13 проще, ничего не добавляя, вычесть 2.

В случае дамы отбросьте 1. Ясно, что королей принимать во внимание не нужно. Закончив подсчет, отнимите последнюю цифру от 13 и вы получите числовое значение спрятанной карты. После того как оно найдено, можно, конечно, сдавая карты вторично, узнать масть отсутствующей карты. Однако при этом сразу раскрывается секрет фокуса. Как же определить масть карты при первой раскладке, одновременно с ее числовым значением?

Один из способов, — правда трудный, если вы не владеете техникой быстрого счета в уме, — это одновременное запоминание суммарного числа для масти и такого же числа для числового значения карты.

Припишем, например, картам пиковой масти числовое значение 1, трефовой — 2, червонной — 3, бубновой — нуль (и в расчет их не принимаем). При сложении отбрасываются десятки, и в итоге получается одно из четырех чисел: 5, 6, 7 или 8. Отнимая его от восьми, вы найдете масть спрятанной карты.

Вот другой метод прослеживания сумм числовых значений карт и числовых значений мастей. Установим какой-нибудь порядок мастей, скажем, пики, червы, трефы, бубны. Прежде чем открыть первую карту, скажем про себя: 0-0-0-0. Если первой картой окажется, например, семерка черв, произнесите про себя 0-7-0-0. Если следующей картой будет, скажем, пятерка бубен, счет изменяется на 0-7-0-5.

Другими словами, приходится держать в памяти изменяющуюся сумму по всем четырем мастям. Если из колоды изъята только одна карта, то при подсчете всех четырех изменяющихся сумм необходимо включать королей. Сумма чистовых значений карт для каждой из четырех мастей должна быть в этом случae равна 91. Но так как одна карта спрятана, сумма для соответствующей масти будет меньшей. Так, если вы закончили счетом 91-91-90-91, то это значит, что отсутствует туз треф. Отбрасывая двадцатки, можно, как и раньше, облегчить себе подсчет. При этом для получения числового значения отсутствующей карты последнюю найденную сумму нужно отнять от 11; если же она больше 11, то ее следует отнять от 31. (Впрочем, можно просто запомнить, что конечные суммы 20, 19 и 18 отвечают соответственно валету, даме и королю.)

Преимущество этого способа состоит в том, что удалять можно не одну карту, а сразу четыре — по одной каждой масти, при этом отгадать четыре карты будет не труднее, чем одну. В этом варианте королей можно не учитывать, так как заранее известно, что отсутствует по одной карте каждой масти. Конечной суммой для каждой масти теперь будет 78. (Короли не учитываются!) Отбросив три раза по 20, получим 18.

Таким образом, конечная цепочка 7-16-13-18 укажет, что отсутствуют следующие карты: валет пик, двойка черв, пятерка треф и король бубен.

Однако удерживать в памяти четыре меняющиеся цифры нелегко.

Чтобы обойти эту трудность, мы рекомендуем пользоваться в качестве «секретного» счетного приспособления… ногами. Если при раскладке карт вы сидите за столом и ваши ноги скрыты от присутствующих, то маловероятно, что небольшие шевеления ими которые здесь потребуются, будут кем-либо замечены.

В начале фокуса поставьте ноги так, чтобы подошвы ботинок прилегали к полу. Сдавая карту на стол, подымайте или опускайте носки ботинок по следующей системе. Появление карты пиковой масти отмечайте приподыманием или опусканием носка левого ботинка. Точнее говоря, с появлением первой такой карты приподымайте носок, второй — опускайте третьей — снова приподымайте, и т. д. Если карта червонной масти, то приподымайте или опускайте носок правого ботинка. Если карта окажется трефовой, то меняйте одновременно положение обоих носков. При появлении бубновой карты вообще не меняйте положения носков. После того как положена последняя карта, вы так узнаете масть отсутствующей карты: если левый носок на полу — карта красной масти, если приподнят — черной, если правый носок на полу, карта будет пиковой или бубновое масти; если правый носок приподнят — трефовой или червонной. Имея в виду вышесказанное, легко узнать масть спрятанной карты. Так, если оба носка на полу, карта будет бубновой масти. Если оба носка приподняты—трефовой масти, если приподнят один левый носок — пиковой, а если приподнят одни правый — червонной.