Джон Дербишир - Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике.

Большая ее часть. Пруссия и Австрия также удерживали исторически польские земли.

Речь идет о первом из законодательных актов, сформировавших современную избирательную систему Великобритании. (Примеч. перев.)

Алексис де Токвиль (Alexis Charles Henri Clérel de Tocqueville, 1805-1859) — французский историк, социолог и политический деятель, лидер консервативной Партии порядка, министр иностранных дел Франции (1849). Книга, о которой идет речь, произвела сильное впечатление на Пушкина, который писал о ней: «Уважение к сему новому народу и к его уложению, плоду новейшего просвещения, сильно поколебалось. С изумлением увидели демократию в ее отвратительном цинизме, в ее жестоких предрассудках, в ее нестерпимом тиранстве». (Примеч. перев.)

Он проработал полтора года в качестве ассистента в физической лаборатории Beбера, за что могли платить кое-какое скромное жалованье, так что, возможно, все же не был совершенно лишен средств.

Топология представляет собой «геометрию резинового листа» — изучение тех свойств фигур, которые остаются неизменными при растяжениях, но без разрезов и склеек. Поверхность сферы топологически эквивалентна поверхности куба, но не поверхности бублика или кренделя. Слово «топология» было введено в обиход Йоханом Листингом в 1836 г. в письме к своему старому школьному учителю. В 1847 г. Листинг написал небольшую книгу, озаглавленную «Предварительные наброски по топологии». Он был профессором математической физики в Геттингене в то же время, когда там находился Риман, и Риман, без сомнения, знал и его самого, и его работы. Однако Риман, по-видимому, никогда не использовал слово «топология», всегда употребляя для этой цели латинский термин, который предпочитал Гаусс, analysis situs («анализ положения»).

Московский университет, как мы помним, был основан Ломоносовым и Шуваловым еще в 1755 г. (Примеч. перев.)

Кроме того, он явился персонажем шуточной песни «Лобачевский», написанной в 1959 г. математиком и музыкантом Томом Лерером. (Нельзя сказать, чтобы содержание этой достаточно известной песни популярного исполнителя добавляло математической славы ее герою. Впрочем, Николай Иванович в этом и не нуждается. — Примеч. перев. )

Русским исследователям по понятным причинам не приходится сталкиваться с этой проблемой, но зато многие (если не все) русскоязычные математики произносят эту фамилию не «Чéбышев», а «Чебышóв». (Примеч. перев.)

В 1849 г. Чебышев написал работу «Теория сравнения», которая была его диссертацией. Работы о простых числах — «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1851; первый доклад на эту тему был сделан Чебышевым в 1848) и «О простых числах» (1852). Помимо математических исследований Чебышев занимался конструированием механизмов, среди которых — «стопоходящая машина», имитирующая движение животного при ходьбе. На постановку математической задачи о наилучшем приближении функций его натолкнуло изучение параллелограмма Уатта. Он был избран членом Санкт-Петербургской, Берлинской, Полонской и Шведской академий наук, членом-корреспондентом Парижской академии наук, а также членом Лондонского королевского общества. (Примеч. перев.)

Атле Сельберг , великий гуру теории чисел нашего времени, на момент написания этих строк (июнь 2002) все еще работает в институте и не прекращает занятий математикой. Связанная с ним история будет рассказана в главе 22. Он родился в Лангесунде, Норвегия, 14 июня 1917 г. (Атле Сельберг умер 6 августа 2007 г. — Примеч. перев. )

Риман, Гаусс, Дирихле и Эйлер все удостоены этого отличия. Кратер Римана расположен на 87°E 39°N.

Возможно, следует объяснить, что у математиков особый подход к изучению иностранных языков. Для чтения математических текстов не на своем родном языке глубокое знание этого языка вовсе не требуется. Достаточно выучить несколько десятков распространенных слов и конструкций, используемых при изложении математической канвы: «отсюда следует, что…», «достаточно показать, что…», «без потери общности…» и т.д. Остальное составляют обозначения, такие как √ и ∑, единые во всех языках (хотя и с незначительными «диалектными» отклонениями в зависимости от традиций, принятых в данной стране). Разумеется, некоторые математики — превосходные лингвисты. Андре Вейль (см. главу 17.iii) говорил и читал по-английски, по-немецки, по-португальски, по-гречески, на латыни и на санскрите, помимо своего родного французского. Но я имею в виду обычных математиков.