Льюис Кэрролл - Логическая игра

8.

т. е. «Некоторые x' суть y'», или «Некоторые птицы, не получающие достаточного количества корма, несчастны», или «Некоторые несчастные птицы не получают достаточного количества корма».

9.

т. е. «Все x суть y», или «У Джона болят зубы».

10.

т. е. «Ни один x' не есть y», или «Ни у кого, кроме Джона не болят зубы».

11.

т. е. «Некоторых x суть y», или «Некоторые из тех, кто совершил прогулку, чувствуют себя лучше».

12.

т. е. «Некоторые x суть y», или «Некоторые из тех, кого я послал за котенком, по ошибке принесли мне котелок».

13.

«Мир» — множество книг, m=«с острым сюжетом», x=«подходящие для чтения легко возбудимым людям», y=«от которых клонит в сон».

«Ни один m не есть x».

«Все m' суть y'».

—

«Ни один y' не есть x»,

или «Легко возбудимым людям не подходит для чтения ни одна книга, кроме тех, от которых клонит в сон».

14.

«Мир» — множество людей, m=«достойные славы», x=«получающие награду», y=«храбрые».

«Некоторые m суть x».

«Ни один y' не есть m».

—

«Некоторые y суть x», или «Некоторые храбрецы получают награду».

15.

«Мир» — множество людей, m=«терпеливые», x=«дети», y=«могут сидеть спокойно».

«Ни один x не есть m».

«Ни один m' не есть y».

—

«Ни один x не есть y»,

или «Ни один ребенок не может сидеть спокойно».

16.

«Мир» — множество «предметов», m=«жирные», x=«свиньи», y=«скелеты».

«Все x суть m».

«Ни один y не есть m».

—

«Все x суть y'»,

или «Все свиньи — не скелеты».

17.

«Мир» — живые существа, m=«обезьяны», x=«солдаты», y=«непристойно ведущие себя».

«Ни один m не есть x».

«Все m суть y».

—

«Некоторые y суть x'»,

или «Некоторые непристойно ведущие себя живые существа — не солдаты».

18.

«Мир» — люди, m=«справедливые», x=«мои кузины», y=«судьи».

«Ни один x не есть m».

«Ни один y не есть m'».

—

«Ни один x не есть y»,

или «Ни одна из моих кузин не судья».

19.

«Мир» — периоды (отрезки времени), m=«дни», x=«дождливые», y=«наводящие скуку».

«Некоторые m суть x».

«Все xm суть y».

—

«Некоторые x суть y»,

или «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».

Примечание . На самом деле посылки в только что приведенном силлогизме «незаконны», поскольку заключение содержится во второй из них, и первая посылка вообще не нужна. В буквенных обозначениях это можно доказать следующим образом.

Суждение «Все xm суть y» включает в себя суждение «Некоторые xm суть y», в которое, в свою очередь, входит суждение «Некоторые x суть y». В переводе на обычный язык это означает, что суждение «Все дождливые дни наводят скуку» включает в себя суждение «Некоторые дождливые дни наводят скуку», в котором содержится суждение «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».

Первое суждение не только излишне, но и содержится во втором, поскольку эквивалентно суждению «Некоторые дождливые дни существуют», которое, как мы знаем, следует из суждения «Все дождливые дни наводят скуку».

Каков же итог? Это — самая неудовлетворительная пара посылок из всех, которые нам уже встречались!

20.

«Мир» — предметы, m=«лекарства», x=«противные на вкус», y=«александрийский лист».