Льюис Кэрролл: Логическая игра

15. «Некоторые x суть y, и ни один x' не есть y'», или «Некоторые y суть x, и не один y' не есть x'», т. е. «Некоторые кошки с зелеными глазами ручные, и ни у одной дикой кошки нет зеленых глаз».

16. «Все x суть y', и все x' суть y», или «Все y суть x', и все y' суть x», т. е. «Все кошки с зелеными глазами дикие, и все кошки, у которых цвет глаз отличен от зеленого, ручные», или «У всех ручных кошек цвет глаз отличен от зеленого, и у всех диких кошек зеленые глаза».

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. «Ни один x не есть m», т. е.

10. «Некоторые m' суть y», т. е.

11. «Все y' суть m'», т. е.

12. «Все m суть x'», т. е.

13. «Ни один x не есть m».

«Все y суть m», т. е.

14. «Все m' суть y».

«Ни один x не есть m'», т. е.

15. «Все x суть m».

«Ни один m не есть y'», т. е.

16. «Все m' суть y'».

«Ни один x не есть m'», т.е.

17. «Все x суть m».

«Все m суть y», т. е.

18. «Ни один x' не есть m».

«Ни один m' не есть y», т. е.

19. «Все m суть x».

«Все m суть y», т. е.

20. В качестве «Мира» удобно выбрать множество людей.

«Меня» можно выбрать в качестве среднего члена. Тогда посылки силлогизма примут следующий вид:

«Я (есть) то лицо, которое послало его за котенком».

«Я (есть) то лицо, которому он по ошибке принес котелок».

Выбрав в качестве среднего члена «его», мы получим посылки в следующей форме:

«Он есть то лицо, которое я послал за котенком»,

«Он есть то лицо, которое по ошибке принесло мне котелок».

Последняя форма предпочтительнее, поскольку вся соль анекдота — в его глупости, а не в том, что произошло со мной .

Введем обозначения:

m=«он», x=«тот, кого я послал и т. д.»,

y=«тот, кто принес и т. д.»

Тогда посылки примут вид:

«Все m суть x».

«Все m суть y».

Это соответствует диаграмме

1.

т. е. «Все y есть x'».

2.

т. е. «Некоторые x суть y'», или «Некоторые y' суть x».

3.

т. е. «Некоторые y суть x'», или «Некоторые x' суть y».

4.

т. е. «Ни один x' не есть y'», или «Ни один y' не есть x'».

5.

т. е. «Все y суть x'», или "Все черные кролики молодые».

6.

т. е. «Некоторые y суть x'», или «Некоторые черные кролики молодые».

7.

т. е. «Все x суть y», или «Все птицы, получающие достаточно корма, счастливы».