Яков Перельман - Живая математика. Математические рассказы и головоломки

Здесь есть возможность читать онлайн «Яков Перельман - Живая математика. Математические рассказы и головоломки» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2007, ISBN: 2007, Издательство: Мир энциклопедий Аванта +, Астрель, Жанр: Математика, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Живая математика. Математические рассказы и головоломки: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Живая математика. Математические рассказы и головоломки»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Новую серию издательства "Мир энциклопедий Аванта+" открывает самая известная книга основоположника жанра "Занимательная наука" Якова Исидоровича Перельмана. В ней собраны увлекательные рассказы-задачи на математические темы, головоломки, а также авторские задачи замечательного ученого.

Живая математика. Математические рассказы и головоломки — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Живая математика. Математические рассказы и головоломки», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

103. В квадратном метре тысяча тысяч квадратных миллиметров. Каждая тысяча приложенных друг к другу миллиметровых квадратиков составляет 1 м; тысяча тысяч их составляет 1000 м, т. е. 1 км: полоска вытянется на целый километр.

104. Ответ поражает неожиданностью: столб возвышался бы на… 1000 км.

Сделаем устный расчет.

В кубометре содержится кубических миллиметров тысяча х тысячу х тысячу. Каждая тысяча миллиметровых кубиков, поставленных один на другой, дадут столб в 1000 м = 1 км. А так как у нас кубиков еще в тысячу раз больше, то и составится 1000 км.

105. Из рис. 136видно, что (вследствие равенства углов 1 и 2) линейные размеры предмета так относятся к соответствующим размерам изображения, как расстояние предмета от объекта относится к глубине камеры. В нашем случае, обозначив высоту аэроплана над землей в метрах через х, имеем пропорцию:

12000: 8 = х: 0,12,

откуда х = 180 м.

Рис 136 Расчет высоты аэроплана Рис 137 Рис 138 Рис 139 - фото 218

Рис. 136. Расчет высоты аэроплана

Рис 137 Рис 138 Рис 139 106 Расчеты подобного рода выполняются в уме так - фото 219

Рис. 137

Рис 138 Рис 139 106 Расчеты подобного рода выполняются в уме так Надо - фото 220

Рис. 138

Рис 139 106 Расчеты подобного рода выполняются в уме так Надо умножить 894 - фото 221

Рис. 139

106. Расчеты подобного рода выполняются в уме так. Надо умножить 89,4 г на миллион, т. е. на тысячу тысяч. Умножаем в два приема:

89,4 х 1000 = 89,4 кг,

потому что килограмм в тысячу раз больше грамма. Далее:

89,4 кг х 1000 = 89,4 т,

потому что тонна в тысячу раз больше килограмма. Итак, искомый вес - 89,4 т.

107. Всех путей по просекам от Адо Вможно насчитать 70. (Систематическое решение этой задачи возможно с помощью так называемого Паскалева треугольника, рассматриваемого в курсах алгебры.)

108. Так как сумма всех чисел, обозначенная на циферблате, равна 78, то числа каждого из шести участков должны составлять вместе 78: 6, т. е. 13. Это облегчает отыскание решения, которое показано на рис. 137.

109-110. Решения показаны на прилагаемых рис. 138и 139.

Рис 140 111 Трехногий стол всегда может касаться пола концами своих трех - фото 222

Рис. 140

111. Трехногий стол всегда может касаться пола концами своих трех ножек, потому что через каждые три точки пространства может проходить плоскость, и притом только одна. В этом причина того, что трехногий стол не качается; как видите, она чисто геометрическая, а не физическая. Вот почему так удобно пользоваться треногами для землемерных инструментов и фотографических аппаратов. Четвертая нога не сделала бы подставку устойчивее; напротив, пришлось бы тогда всякий раз заботиться о том, чтобы подставка не качалась.

112. На вопрос задачи легко ответить, если сообразить, какое время показывают стрелки. Стрелки на левых часах (рис. 140)показывают, очевидно, 7 час. Значит, между концами этих стрелок заключена дуга в 5/ 12полной окружности.

В градусной мере это составляет

Стрелки на правых часах показывают как нетрудно сообразить 9 ч 30 мин Дуга - фото 223

Стрелки на правых часах показывают, как нетрудно сообразить, 9 ч 30 мин. Дуга между их концами содержит 3 % двенадцатых доли полной окружности, или 7/ 24.

В градусной мере это составляет

113 Принимая рост человека в 175 см и обозначив радиус Земли через R имеем 2 - фото 224

113. Принимая рост человека в 175 см и обозначив радиус Земли через R, имеем:

2 х 3,14 х (R + 175) - 2 х 3,14 х R = 2 х 3,14 х 175 = 1099 см,

т. е. около 11 м.

Рис 141 Поразительно здесь то что результат совершенно не зависит от радиуса - фото 225

Рис. 141

Поразительно здесь то, что результат совершенно не зависит от радиуса шара и, следовательно, одинаков на исполинском Солнце и маленьком шарике.

114. Требование задачи легко удовлетворить, если расставить людей в форме шестиугольника, как показано на рис. 141.

115. На рис. 142указаны следы сабельных ударов, а на рис. 143видно, как надо расположить образовавшиеся 4 куска, чтобы составить второй, более характерный символ фашистской диктатуры: квадрат концентрационного лагеря.

Рис 142 Рис 143 Рис 144 Рис 145 - фото 226

Рис. 142

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Живая математика. Математические рассказы и головоломки»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Живая математика. Математические рассказы и головоломки» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Живая математика. Математические рассказы и головоломки»

Обсуждение, отзывы о книге «Живая математика. Математические рассказы и головоломки» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x