103. В квадратном метре тысяча тысяч квадратных миллиметров. Каждая тысяча приложенных друг к другу миллиметровых квадратиков составляет 1 м; тысяча тысяч их составляет 1000 м, т. е. 1 км: полоска вытянется на целый километр.
104. Ответ поражает неожиданностью: столб возвышался бы на… 1000 км.
Сделаем устный расчет.
В кубометре содержится кубических миллиметров тысяча х тысячу х тысячу. Каждая тысяча миллиметровых кубиков, поставленных один на другой, дадут столб в 1000 м = 1 км. А так как у нас кубиков еще в тысячу раз больше, то и составится 1000 км.
105. Из рис. 136видно, что (вследствие равенства углов 1 и 2) линейные размеры предмета так относятся к соответствующим размерам изображения, как расстояние предмета от объекта относится к глубине камеры. В нашем случае, обозначив высоту аэроплана над землей в метрах через х, имеем пропорцию:
12000: 8 = х: 0,12,
откуда х = 180 м.
Рис. 136. Расчет высоты аэроплана
Рис. 137
Рис. 138
Рис. 139
106. Расчеты подобного рода выполняются в уме так. Надо умножить 89,4 г на миллион, т. е. на тысячу тысяч. Умножаем в два приема:
89,4 х 1000 = 89,4 кг,
потому что килограмм в тысячу раз больше грамма. Далее:
89,4 кг х 1000 = 89,4 т,
потому что тонна в тысячу раз больше килограмма. Итак, искомый вес - 89,4 т.
107. Всех путей по просекам от Адо Вможно насчитать 70. (Систематическое решение этой задачи возможно с помощью так называемого Паскалева треугольника, рассматриваемого в курсах алгебры.)
108. Так как сумма всех чисел, обозначенная на циферблате, равна 78, то числа каждого из шести участков должны составлять вместе 78: 6, т. е. 13. Это облегчает отыскание решения, которое показано на рис. 137.
109-110. Решения показаны на прилагаемых рис. 138и 139.
Рис. 140
111. Трехногий стол всегда может касаться пола концами своих трех ножек, потому что через каждые три точки пространства может проходить плоскость, и притом только одна. В этом причина того, что трехногий стол не качается; как видите, она чисто геометрическая, а не физическая. Вот почему так удобно пользоваться треногами для землемерных инструментов и фотографических аппаратов. Четвертая нога не сделала бы подставку устойчивее; напротив, пришлось бы тогда всякий раз заботиться о том, чтобы подставка не качалась.
112. На вопрос задачи легко ответить, если сообразить, какое время показывают стрелки. Стрелки на левых часах (рис. 140)показывают, очевидно, 7 час. Значит, между концами этих стрелок заключена дуга в 5/ 12полной окружности.
В градусной мере это составляет
Стрелки на правых часах показывают, как нетрудно сообразить, 9 ч 30 мин. Дуга между их концами содержит 3 % двенадцатых доли полной окружности, или 7/ 24.
В градусной мере это составляет
113. Принимая рост человека в 175 см и обозначив радиус Земли через R, имеем:
2 х 3,14 х (R + 175) - 2 х 3,14 х R = 2 х 3,14 х 175 = 1099 см,
т. е. около 11 м.
Рис. 141
Поразительно здесь то, что результат совершенно не зависит от радиуса шара и, следовательно, одинаков на исполинском Солнце и маленьком шарике.
114. Требование задачи легко удовлетворить, если расставить людей в форме шестиугольника, как показано на рис. 141.
115. На рис. 142указаны следы сабельных ударов, а на рис. 143видно, как надо расположить образовавшиеся 4 куска, чтобы составить второй, более характерный символ фашистской диктатуры: квадрат концентрационного лагеря.
Рис. 142
Читать дальше
Конец ознакомительного отрывка
Купить книгу