Яков Перельман - Живая математика. Математические рассказы и головоломки

1.2 пх = п

или

1.2 х = 1,

откуда

х = 0,83 м.

Если верно предыдущее правило о зависимости длины шага от роста человека, то второе правило, сейчас рассматриваемое, оправдывается только для людей среднего роста - около 175 см.

Для обмера предметов средней величины, не имея под рукой метровой линейки или ленты, можно поступать так. Надо натянуть веревочку или палку от конца протянутой в сторону руки до противоположного плеча (рис. 92)- это и есть у взрослого мужчины приблизительная длина метра. Другой способ получить примерную длину метра состоит в том, чтобы отложить по прямой линии 6 «четвертей», т. е. 6 расстояний между концами большого и указательного пальцев, расставленных как можно шире (рис. 93, а).Последнее указание вводит нас в искусство мерить «голыми руками»: для этого необходимо лишь предварительно измерить кисть своей руки и твердо запомнить результаты промеров.

Что же надо измерить в кисти своей руки? Прежде всего ширину ладони, как показано на нашем рис. 93, 6.У взрослого человека она равна примерно 10 см; у вас она, быть может, меньше, и вы должны знать, на сколько именно меньше. Затем нужно измерить, как велико у нас расстояние между концами среднего и указательного пальцев, раздвинутых возможно шире (рис. 93, в).Далее полезно знать длину своего указательного пальца, считая от основания большого пальца, как указано на рис. 93, г.И, наконец, измерьте расстояние концов большого пальца и мизинца, когда они широко расставлены, как на рис. 93, д.

Рис. 92. Расстояние от конца вытянутой руки до плеча другой руки равно примерно одному метру

Рис. 93. Что надо измерить на своей руке, чтобы обходиться потом без мерной ленты

Пользуясь этим «живым масштабом», вы можете производить приблизительные измерения мелких предметов.

Хорошую службу также могут сослужить наши медные (бронзовые) монеты современной [21] Я. И. Перельман имеет в виду монеты, имевшие хождение в 1930-е годы. чеканки. Не многим известно, что поперечник копеечной монеты в точности равен 1 1/ 2см, а пятака - 2 1/ 2см, так что положенные рядом обе монеты дают 4 см (рис. 94).Отняв от ширины пятака ширину копеечной монеты, получите ровно 1 см. Если пятака и копейки при вас не окажется, а будут только 2-копеечная и 3-копеечная монеты, то и они могут до известной степени выручить вас, если запомните твердо, что положенные рядом обе монеты дают 4 см (рис. 95).Согнув 4-сантиметровую бумажную полоску пополам и затем еще раз пополам, получите масштаб из 1 см.

Рис. 94. Пятак и копейка, положенные вплотную, составляют 4 см

Рис. 95. Монеты в 3 и 2 коп., лежа рядом, составляют 4 см

Вы видите, что при известной подготовке и находчивости вы и без мерной линейки можете производить годные для практики измерения.

К этому полезно будет прибавить еще, что наши медные (бронзовые) монеты могут служить при нужде не только масштабом, но и удобным разновесом для отвешивания грузов. Новые, не потертые медные монеты современной чеканки весят столько граммов, сколько обозначено на них копеек [22] К сожалению, современные монеты не отвечают этой закономерности. Можно только надеяться, что и в отношении весов монет будет наведен порядок и мы сможем пользоваться монетами как гирями. – Прим. ред. копеечная монета - 1 г, 2-копеечная - 2 г и т. д. Вес монет, бывших в употреблении, незначительно отступает от этих норм. Так как в обиходе часто не бывает под рукой именно мелких разновесок в 1-10 г, то знание сейчас указанных соотношений может весьма пригодиться.

Для разрешения собранных в этой главе головоломок не требуется знания полного курса геометрии. С ними в силах справиться и тот, кто знаком лишь со скромным кругом начальных геометрических сведений. Две дюжины предлагаемых здесь задач помогут читателю удостовериться, действительно ли владеет он теми геометрическими знаниями, которые считает усвоенными. Подлинное знание геометрии состоит не только в умении перечислять свойства фигур, но и в искусстве распоряжаться ими на практике для решения реальных задач. Что проку в ружье для человека, не умеющего стрелять?