Леонард Млодинов - (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью

Хотя форы устанавливаются букмекерами, на самом деле они зависят от тех, кто делает ставки, поскольку букмекеры выстраивают свою «линию» так, чтобы уравновесить спрос. (Букмекеры зарабатывают на марже, которую закладывают в свои прогнозы, поэтому им выгодно, чтобы по каждому участнику соревнования получалась равная сумма ставок — таким образом, они не остаются в накладе при любом исходе игры.) Чтобы определить, насколько умело оценивают обе команды те, кто делает ставки, экономисты используют число, называемое ошибкой прогнозирования — оно представляет собой разницу между преимуществом команды-фаворита и форой букмекера. Может показаться неудивительным, что ошибка прогнозирования, будучи ошибкой определенного типа, распределяется в соответствии с принципом нормального распределения. Вулферс обнаружил, что ее среднее — 0, то есть форы не стремятся ни переоценить, ни недооценить команды, и их среднее отклонение равно 10,9 очкам маржи победы. (При изучении футбольных игр профессиональных команд получился сходный результат: среднее — 0 и среднее отклонение — 13,9 очков.) {168} 168 Stern, «On the Probability of Winning a Football Game.»

Когда Вулферс изучил подмножество игр, которые включали явных фаворитов, он обнаружил нечто поразительное: слишком мало игр, в которых явные фавориты выигрывали со счетом чуть большим, чем фора, и неожиданно много игр, в которых фаворит выигрывал со счетом чуть меньшим. Что снова возвращает к аномальности Кетле. И, как и Кетле с Пуанкаре, Вулферс сделал вывод о мошенничестве. Свой анализ он строил следующим образом: даже сильнейшему игроку трудно преодолеть фору, однако если команда является явным фаворитом, игрок, не ставя под угрозу шансы команды на победу, может снизить темп в достаточной мере, чтобы команда не преодолела фору. Таким образом, если нечистоплотные игроки на тотализаторе задумают жульничество, результатом окажутся те самые искажения, обнаруженные Вулферсом. Доказывает ли работа, проделанная Вулферсом, что в случае определенного процента баскетбольных игр между колледжами игроки брали взятки? Нет, но, как говорит Вулферс, «не должно быть такого, чтобы ситуация на игровом поле отражала ситуацию в игровых заведениях Лас-Вегаса». И вот что еще любопытно: в недавних опросах Национальной студенческой спортивной ассоциации 1,5% игроков признались: они знают товарищей по команде, кто «соглашается брать деньги за плохую игру» {169} 169 David Leonhardt, «Sad Suspicions about Scores in Basketball», New York Times, March 8, 2006. .

Кетле не ставил перед собой цели найти применение своим идеям в судебных расследованиях. Он метил выше: разобраться с помощью принципа нормального распределения в природе людей и общества. Кетле писал: если сделать 1 тыс. копий статуи, копии окажутся разными из-за ошибок в измерениях и самой работе резчика, и эти отклонения будут подчиняться закону ошибок. Он утверждал: если разнообразие физических признаков у людей подчиняется все тому же закону, напрашивается вывод: мы представляем собой несовершенные копии прообраза. Кетле назвал этот прообраз l'homme moyen , то есть «средний человек». Он подозревал, что и для человеческого поведения существует шаблон. Может, менеджер большого универмага и не определит с уверенностью, прикарманит ли недавно взятая на работу чудаковатая кассирша приглянувшийся ей флакончик элитных духов «Chanel Allure», однако он знает: в розничной торговле потери товаров год от года держатся примерно на уровне 1,6%, причем раз за разом от 45% до 48% от этих потерь приходятся на долю краж со стороны персонала {170} 170 Richard C. Hollinger et al., National Retail Security Survey: Final Report (Gainesville: Security Research Project, Department of Sociology and Center for Studies in Criminal Law, University of Florida, 2002–2006). . Кетле писал, что преступления «сродни отчислениям по финансовой смете, которые совершаются с ужасающей регулярностью» {171} 171 Adolphe Quetelet, quoted in Theodore Porter, The Rise of Statistical Thinking, p. 54. .

Кетле признавал, что l'homme moyen был бы разным для разных культур и что он менялся бы с изменением социальных условий. Именно эти изменения, а также их причины и стремился изучить Кетле. «Человек рождается, растет и умирает в соответствии с определенными законами, — писал он, — и законы эти до сих пор еще не изучены» {172} 172 Quetelet, quoted in Menand, The Metaphysical Club, p. 187. . Ньютон стал отцом современной физики, сформулировав ряд законов, управляющих Вселенной. Видя перед собой пример Ньютона, Кетле жаждал создать новую «социальную физику», которая описывала бы законы поведения человека. По аналогии Кетле выходило: как объект, не будучи потревожен, продолжает двигаться, так и общество при неизменных социальных условиях не меняется. Ньютон описывал, как в результате воздействия физических сил объект отклоняется от движения по прямолинейной траектории; Кетле тоже искал законы поведения человека, описывающие, как социальные силы влияют на общество. Например, Кетле считал, что существенная разница в доходах и большие колебания цен ответственны за преступность и социальные волнения, а вот устойчивый уровень преступности говорит о состоянии равновесия, которое изменяется с изменением основополагающих причин. Недавним примером изменений в социальном равновесии, случившихся после террористического акта 11 сентября 2001 г., может служить следующее: люди стали бояться самолетов, предпочтя передвигаться на машинах. Их страх привел к тому, что смертность на дорогах увеличилась по сравнению с результатами прошлого года на 1 тыс. случаев — что называется, неявные потери теракта {173} 173 Jeffrey Kluger, «Why We Worry about the Things We Shouldn't.. and Ignore the Things We Should», Time, December 4, 2006, pp. 65–71. .